2020-2021学年北师大版数学七年级下册第1章【整式的乘除】巩固提升专练

【整式的乘除】巩固提升专练
一．选择题
1．如果代数式x2+mx+36是一个完全平方式，那么m的值为（）
A．6B．﹣12C．±12D．±6
2．人体红细胞的直径约为0.0000077米，那么将0.0000077用科学记数法表示是（）A．0.77×10﹣6B．7.7×10﹣7C．7.7×10﹣6D．7.7×10﹣5
3．要使（x2﹣x+5）（2x2﹣ax﹣4）展开式中不含x2项，则a的值等于（）A．﹣6B．6C．14D．﹣14
4．若5m＝3，5n＝4，则53m﹣2n的值是（）
A．B．11C．D．
5．若a＝（）﹣2，b＝1﹣1，c＝（﹣）0，则a、b、c的大小关系是（）A．a＞b＝c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．b＞c＞a
6．下列计算正确的是（）
A．﹣2（a﹣1）＝﹣2a﹣1B．（﹣3a﹣2）（3a﹣2）＝9a2﹣4
C．（a+b）2＝a2+b2D．﹣（x﹣2y）2＝﹣x2+4xy﹣4y2
7．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形，根据图形的变化过程写出正确的等式是（）
A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）B．a2﹣ab＝a（a﹣b）
C．a2﹣b2＝（a﹣b）2D．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2
8．某同学在计算3（4+1）（42+1）时，把3写成4﹣1后，发现可以连续运用两数和乘以这两数差公式计算：3（4+1）（42+1）＝（4﹣1）（4+1）（42+1）＝（42﹣1）（42+1）＝162﹣1＝255．请借鉴该同学的经验，计算：＝（）
A．2﹣B．2+C．1D．2
9．化简（x+4）（x﹣1）+（x﹣4）（x+1）的结果是（）
A．2x2﹣8B．2x2﹣x﹣4C．2x2+8D．2x2+6x
10．我们知道，同底数幂的乘法法则为a m•a n＝a m+n（其中a≠0，m、n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：h（m+n）＝h（m）•h（n）；比如h（2）＝3，则h（4）＝h（2+2）＝3×3＝9，若h（2）＝k（k≠0），那么h（2n）•h（2020）的结果是（）A．2k+2020B．2k+1010C．k n+1010D．1022k
二．填空题
11．计算：4a3÷2a＝．
12．2﹣2+（2﹣n）0＝．
13．化简：m（m+3）﹣（m+1）2＝．
14．（6a3b2﹣14a2b2+8a2b）÷（﹣2a2b）＝．
15．已知2a＝3，2b＝6，2c＝12，则a+c﹣2b＝．
三．解答题
16．计算：
（1）（﹣2x2）3+x4•x2；
．
17．已知多项式A＝x2+2x+n2，多项式B＝2x2+4x+3n2+3．
（1）若多项式x2+2x+n2是完全平方式，则n＝；
（2）已知x＝m时，多项式x2+2x+n2的值为﹣1，则x＝﹣m时，该多项式的值为多少？
（3）判断多项式A与B的大小关系并说明理由．
18．已知n为正整数，且x2n＝4
（1）求x n﹣3•x3（n+1）的值；
（2）求9（x3n）2﹣13（x2）2n的值．
19．如图1，将一个长为4a，宽为2b的长方形，沿图中虚线均匀分成4个小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形．
（1）图2的空白部分的边长是多少？（用含a、b的式子表示）
（2）若2a+b＝7，且ab＝3，求图2中的空白正方形的面积．
（3）观察图2，用等式表示出（2a﹣b）2，ab和（2a+b）2的数量关系．
20．已知a，b，c为有理数，且多项式x3+ax2+bx+c能够写成（x2+3x﹣4）（x﹣）的形式．（1）求4a+c的值；
（2）求2a﹣2b﹣c的值；
（3）若a，b，c为整数，且c≥a＞1，试求a，b，c的值．。