2023-2024学年河南省郑州市新郑市八年级下学期期末数学试题

2023-2024学年河南省郑州市新郑市八年级下学期期末数学试题
1.不等式的解集在数轴上可表示为（）
A．B．
C．D．
2.对任意整数，都能（）
A．被3整除B．被4整除C．被5整除D．被6整除3.如图，已知线段AB，分别以A，B为圆心，大于同样长为半径画弧，两弧交于点
C，D，连接AC，AD，BC，BD，CD，则下列说法错误的是（）
A．AB平分∠CAD B．CD平分∠ACB C．AB⊥CD D．AB=CD 4.下列运算正确的是（）
A．B．
C．D．
5.如图，是等边三角形，是边上的中线，点在上，且，则
（）
A．100°B．105°C．110°D．115°
6.若一个多边形的内角和与外角和之差是，则此多边形是（）边形．
A．6B．7C．8D．9
7.已知关于x的不等式的负整数解只有，，，则m的取值范围是（）
A．B．C．D．
8.用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间没有空隙、也不重叠地
铺成一片，就是平面图形的镶嵌．下列形状的瓷砖，不可以镶嵌平面的是（）
A．正方形B．长方形C．正六边形D．正八边形
9.定义运算“※”：．若，则x的值为（）
A．B．或10C．10D．或
10.如图，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点，，AD＝6，且AD∥x
轴．将□ABCD沿y轴向上平移，使点C的对应点落在对角线BD上，则平移后点D的
对应点的坐标为（）
A．B．C．D．
11.要使分式有意义，则的取值范围是_____．
12.鱼缸里饲养两种鱼，种鱼的生长温度的范围是，种鱼的生长温度
的范围是，那么鱼缸里的温度应该控制在______范围内
13.如图，中，，点分别是边上的动点，点
为的中点，点为的中点，则的最小值______．
14.如图，一次函数与的图象交于点．，且分别交x轴于点
，点，则的解集______．
15.如图，是边长为的等边三角形，点在上，且，将绕点在平面内
旋转，点的对应点为点，连接，，当时，的长为______．
16.先化简，再从中选取一个适当的数代入求值．
17.下面是小明作业本上解不等式组的部分过程，请认真阅读，完成
相应任务．
解：由不等式①得，
第1步
∴第2步
∴第3步
∴第4步
∴第5步
任务一：小明的解答过程中，第______步是依据乘法分配律进行变形的；第步开始出现错误，这一步错误的原因是；
任务二：不等式②的解集是；直接写出这个不等式组的整数解是．
任务三：请你根据平时的学习经验，就解不等式组需要注意的事项给其他同学分享一下．（至少说两条）
18.若关于的分式方程的解为非负数，求的取值范围．
19.请你完成命题“等腰三角形两腰上的中线相等”的证明．
（提示：证明命题应首先依据命题画出几何图形，再写出“已知”“求证”，最后写出证明过程．）
20.也许你会认为数字运算是数学中常见而又枯燥的内容，但实际上，它里面也蕴藏着许多
不为人知的奥妙．比如任意写下四个连续自然数，通过计算你会发现它们的积与1的和均能表示为一个自然数的平方，请你解释这其中的道理．
（温馨提示：字母具有一般性，借助字母进行推理能够说明规律的合理性．）
21.如图，的对角线相交于点，过点且分别交于
，在上找点M，N（点N在点M下方），使以点E，F，M，N为顶点的四边形为平行四边形．
(1)在甲、乙、丙三个方案中，正确的方案是（）
A．甲、乙、丙B．只有甲、乙C．只有甲、丙D．只有乙、丙
(2)选择（1）中一个正确的方案进行证明．
22.某公司研发生产的560件新产品需要精加工后才能投放市场．现由甲、乙两个工厂来加
工生产，已知甲工厂每天加工生产的新产品件数是乙工厂每天加工生产新产品件数的1.5倍，并且加工生产240件新产品甲工厂比乙工厂少用4天．
（1）求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少件新产品？
（2）若甲工厂每天的加工生产成本为2.8万元，乙工厂每天的加工生产成本为2.4万元要使这批新产品的加工生产总成本不超过60万元，至少应安排甲工厂加工生产多少天？
23.综合与实践：
某数学活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程：
(1)基础计算：边长为2的等边三角形的面积为；
(2)实践操作：如图，在中，．以为边向外作等边，以为边向外作等边，以为边向上作等边，连接，．
①探究面积：记的面积为，的面积为，则的值为______；
②深入探究：请证明四边形是平行四边形，并求的度数．。