《分式的乘除(第1课时)》导学案

15.2 分式的运算
15.2.1分式的乘除
第1课时
1.能说出分式的乘除法法则,会进行简单的分式运算.
2.会运用分式乘除法法则,解决实际生活中的相关问题.
3.经历探索分式乘除法法则的过程,体会类比、转化思想的运用.
4.重点:根据分式的乘除法法则进行简单的分式运算.
阅读教材“问题1”至“例2”上面的内容,解决下列问题:
1.问题1中,长方体容器的容积= ××,所以高==,水面高为容器
高的,所以水面高为·.
2.问题2中,拖拉机的工作效率是指,所以工作效率=,大拖拉机的工作效
率为,小拖拉机的工作效率为,所以大拖拉机工作效率是小拖拉机工作效率的(÷)倍.
3.(1)(-)×(-)==;(2)÷(-)=×(-)=-.
4.·==,÷=·==.
【归纳总结】分式的乘法法则:分式乘分式,用分子的积作为积的,分母的积作为积的.分式的除法法则:分式除以分式,把除式的、颠倒位置后,与
相乘.
【预习自测】化简÷的结果是( )
A. B.a C.a-1 D.
阅读教材“例2”至“练习”上面的内容,解决下列问题:
1.下列计算是否正确?若不正确,说明原因并改正.
(1)·=;(2)÷=.
【归纳总结】分子分母是多项式时,应先分解因式以便于约分,运算结果应化为.
【讨论】“例3”中为什么(a-1)2<a2-1?
【预习自测】化简÷的结果是( )
A. B. C. D.2(x+1)
互动探究1:计算:(1)·;(2)÷(x-y).
*[变式训练]化简:(1)·=;(2)÷=.
【方法归纳交流】在运用分式乘除法法则时,分子和分母是多项式的应先,然后,然后再计算,而且对于乘除的结果一定要是或.
互动探究2:若代数式÷有意义,则x的取值范围是.
*[变式训练]若代数式·有意义,则x的取值范围是.
【方法归纳交流】分式乘除法运算中,要注意分式的不等于零,并且在分式除法运算中还应注意不等于零.
互动探究3:课堂上,老师给大家出了这样一道题:当x=3、5-2、7+时,求代数式÷的值.小明一看,说:“太复杂了,怎么算呢?”你能帮小明解决这个问题吗?请你写出具体过程.
*互动探究4:已知a、b、x、y是有理数,且|x-a|+(y+b)2=0,求式子÷的值.。