§2-28 周期性非正弦交流电路

第二章电工实验
§2-28 周期性非正弦交流电路
一、实验目的
1．通过示波器观察非正弦周期波的波形；
2．研究非正弦周期量的有效值与其各次谐波有效值之间的关系；
3．观察非正弦周期电流电路中电感与电容对电流波形的影响。

二、实验设备
1．单相变压器1套（3只）2．自耦变压器(调压器) 1只
3．电感线圈1个
4．电容箱1个
5．变阻器1个
6．双踪通用示波器1台
三、实验原理与说明
1．设非正弦周期电压为
+++++++=)3sin()2sin()sin()(3322110ψωψωψωt U t U t U U t u m m m 则其有效值为
++++=23222120U U U U U 2．含高次谐波的三相电路
一个周期性的非正弦电压u(t)，可以分解为各次谐波之和，反之，一个正弦电压加上一个奇次谐波，也可以合成为一个非正弦电压。

如图所示，用三个同样的单相变压器T ，将其一次绕组作无中线星形连接，二次绕组则接成开口三角形连接，接上对称三相交流电源后，因无中线，一次绕组中的电流不会有3次及其他高次谐波，则可以认为电流是正弦的，而由于变压器铁芯中磁通与电流的非线性关系，磁通是非正弦的。

每个二次绕组的感应电压也将都是非正弦的。

由于3个二次绕组串联相接，除3次及其他高次谐波外，基波及所有其余谐波之和为零。

略去高于3次的谐波，开口三角形两端的电压u 3就是3次谐波电压的3倍；如果再用一个自耦变压器T′产生一个电压u 1，此电压可以认为是正弦的，于是总电压就是基波和3次谐波叠加而成的非正弦电压，它们的有效值表达式应为
2
321U U U +=
3．把一个非正弦电压接入RL串联电路，由于电感L对高次谐波呈现阻抗值大，所以谐波次数越高的电流成份就越不会显著，结果是电流比电压更加接近正弦波形；反之，把非正弦电压接入RC串联电路，由于电容C对高次谐波呈现的阻抗值小，所以谐波次数越高的电流成份就越显著，结果是电压比电流更接近于正弦波形。

四、实验内容与步骤
1．按图接线，把调压器T′的滑动头置于零，用示波器观察u 3的波形，然后调升调压器T′，用示波器观察u 1和u 。

2．用电压表分别测量几个电压的有效值：U 1、U 3、U ，将数据记录于表中，用以验证
2
321U U U +=3．用电压表测量U 1，适当调整使U 1=15V ，再测量U 3和U ，同时用示波器进行观察，在坐标纸上把u 1、u 3和u 的波形描下。

4．再调整U 1，使其分别为20 V 和25 V ，重复测出U 3和U ，并同时用示波器进行观察，在坐标纸上再分别把u 1、u 3和u 的波形描下。

5．按图接线，即将100Ω的滑线电阻R与电感线圈L串联，也用示波器观察u和i的波形(i的波形即与u
的波形一致)，也在
R
坐标纸上描下。

6．完全类似于上一步，将电感线圈L换接为电容值为2μF 的电容箱，同样用示波器观察，并在坐标纸上将相应波形描下。

7．对比以上各步骤所得数据和波形，并与前面的实验原理进行比较，得出结论。

U
1U
3
U（计算值）U（测量值）
（波形记录用坐标纸）
五、实验注意事项
1．各单相变压器的端子之间必须严格依照标记按要求连接；
2．用示波器观察波形时，被观察波形的电压不能太高，以免损坏示波器；
3．要特别注意开口三角形与T′的连接，以保证磁通
的波形为平顶波；
4．步骤第5、6步中所得的波形进行比较时，一定要分清电压与电流波形，在两步中分别是哪一个接近于正弦波形，以得出正确结论。

六、实验总结与分析
本实验是用三个同样的单相变压器T，将其一次绕组作无中性线星形连接，二次绕组则接成开口三角形连接，再用一个自耦变压器T′按要求进行连接，可以较好地反映出有关谐波分量相互叠加后的情况。

1．完成相应表格中各数据的测量，并将由公式而得出的计算值与测量值都填入表格进行对比分析，将分析结果写入实验报告中；
2．要用专用实验报告纸书写，实验报告完成后要及时提交。

七、实验报告要求
2321U U U +=
八、思考题
1、在上述相关步骤中，能否用YB4324型双踪示波器同时
）的波形以进行比较？具体如何接线？观察几个电压（如u和u
3
2、在非正弦周期电路中，电感及电容对电流的波形有何影响？需结合本实验中哪几步的结果来进行讨论分析？。