山西省晋中市数学高一下学期文数期末考试试卷

山西省晋中市数学高一下学期文数期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共13题；共25分)
1. （2分） (2018高二下·甘肃期末) “大自然是懂数学的”，自然界中大量存在如下数列：1，1，2，3，
，8，13，21，，则其中的值是（）
A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
2. （2分）已知，则下列不等式正确的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2018高一下·北京期中) 设a，b∈R，下列不等式中一定成立的是（）
A . a2+3>2a
B . a2+b2>0
C . a3+b3≥a2b+ab2
D . a+ ≥2
4. （2分） (2016高一下·天全期中) 设数列{an}中，已知a1=1，an=1+ （n＞1），则a4=（）
A .
B .
C .
D . 2
5. （2分）已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则=（）
A . -4
B . -6
C . -8
D . -10
6. （2分） (2017高二上·长泰期末) 设Sn是等差数列{an}的前n项和，若 =（）
A . 1
B . ﹣1
C . 2
D .
7. （2分）已知等比数列的前三项依次为，则数列的通项公式=（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2016高一下·望都期中) 已知等差数列{an}和等比数列{bn}各项都是正数，且a1=b1 ， a11=b11那么一定有（）
A . a6≥b6
B . a6≤b6
C . a12≥b12
D . a12＜b12
9. （2分）已知正项等比数列满足：,若数列中存在两项使得，则
的最小值为（）
A . 9
B .
C .
D .
10. （2分）已知不等式ax2+bx+1<0的解集为{x|-1<x<2},则ab=（）
A . -1
B . -
C . -
D . 1
11. （2分）(2016·天津文) 已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间（﹣∞，0）上单调递增，若实数a满足f（2|a﹣1|）＞f（﹣），则a的取值范围是（）
A . （﹣∞，）
B . （﹣∞，）∪（，+∞）
C . （，）
D . （，+∞）
12. （2分）已知M是内的一点，且，若的面积分别为，则的最小值为（）
A . 20
B . 18
C . 16
D . 9
13. （1分） (2018高一下·伊春期末) 不等式的解集为________
二、填空题 (共3题；共3分)
14. （1分） (2017高二上·南阳月考) 给出下列命题：
① 中角，，的对边分别为，，，若，则；
② ，，若，则；
③若，则；
④设等差数列的前项和为，若，则 .
其中正确命名的序号是________．
15. （1分） (2017高二上·桂林月考) 若关于x的不等式x2+ax-2＜0的解集{x|-2＜x＜1}，则a =________．
16. （1分）已知等差数列{an}中，a1+a3+a8=，那么cos（a3+a5）=________
三、解答题 (共6题；共45分)
17. （5分） (2017高三上·威海期末) 已知数列{an}的前n项和为Sn ， a1=1，an≠0，2an•an+1=tSn﹣2，其中t为常数．
（Ⅰ）设bn=an+1+an ，求证：{bn}为等差数列；
（Ⅱ）若t=4，求Sn ．
18. （5分）求下列不等式的解集．
（1）x2+4x+4＞0
（2）（1﹣2x）（x﹣1）3（x+1）2＜0
19. （5分）在△ABC中，已知AB=2，AC=1，且cos2A+2sin2=1．
（1）求角A的大小和BC边的长；
（2）若点P在△ABC内运动（包括边界），且点P到三边的距离之和为d，设点P到BC，CA的距离分别为x，y，试用x，y表示d，并求d的取值范围．
20. （10分）(2017·洛阳模拟) 已知数列{an}满足a1=3，an+1= ．
（1）证明：数列是等差数列，并求{an}的通项公式；
（2）令bn=a1a2•…•an，求数列的前n项和Sn．
21. （15分） (2016高二上·汉中期中) 某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元．该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用an的信息如图．
（1）求an；
（2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；
（3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？
22. （5分） (2016高一下·河源期中) 已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn ，且满足，S7=56．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
（Ⅱ）若数列{bn}满足b1=a1且bn+1﹣bn=an+1 ，求数列的前n项和Tn ．
参考答案一、单选题 (共13题；共25分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
二、填空题 (共3题；共3分)
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共45分)
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、20-2、21-1、21-2、
21-3、
22-1、
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