湖南省怀化市八年级下学期数学期末考试试卷

湖南省怀化市八年级下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分. (共12题；共36分)
1. （3分）如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=70°，则∠AED的度数是（）
A . 80°
B . 100°
C . 108°
D . 110°
2. （3分）点（﹣4，3）关于x轴对称的点的坐标为（）
A . （4，3）
B . （4，﹣3）
C . （﹣4，﹣3）
D . 无法确定
3. （3分）若式子有意义，在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）
A . x≥3
B . x≤3
C . x＞3
D . x＜3
4. （3分） (2017九上·合肥开学考) 如图，在5×5的正方形网格中，从在格点上的点A，B，C，D中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的个数为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
5. （3分）在平面直角坐标系中，点P（2，3）先向左平移3个单位，再向下平移4个单位，得到点的坐标为（）
A .
（1，10）
B . （-1，-1）
C . （3，10）
D . （4，10）
6. （3分）下列说法正确的是（）
A . 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
B . 面积相等的两个三角形全等
C . 有一个角是30°的两个等腰三角形全等
D . 斜边和直角边对应相等的两个直角三角形全等
7. （3分）在式子①﹣（﹣3）2=9；②﹣（﹣1）3=3；③﹣|﹣5|﹣（﹣5）=10；④（﹣）÷（﹣2）= ；
⑤﹣22=﹣4中计算正确的概率是（）
A . 20%
B . 40%
C . 60%
D . 80%
8. （3分）在同一平面直角坐标系中，一次函数与二次函数的图象大致为（）
A .
B .
C .
D .
9. （3分） (2017七下·河东期中) 如图①，一张四边形纸片ABCD，∠A=50°，∠C=150°．若将其按照图②所示方式折叠后，恰好MD′//AB，ND′//BC，则∠D的度数为（）
A . 70°
B . 75°
C . 80°
D . 85°
10. （3分）(2017·兰州模拟) 如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=（）
A . 2：5
B . 2：3
C . 3：5
D . 3：2
11. （3分）(2019·阳信模拟) 如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，tanA= 。

点P是斜边AB上一个动点．过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC（或边CB)于点Q，设AP=x，△APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（）
A .
B .
C .
D .
12. （3分） (2019八上·天台月考) 如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=2，AB=4，AC= ，点D为直线AB上一动点，将线段CD绕点C顺时针旋转60°得到线段CE，连接ED、BE，点F在直线AF上且DF=BC，则BE最小值为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D .
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分. (共6题；共18分)
13. （3分）已知正比例函数y=（m﹣1）的图象在第二、第四象限，则m的值为________
14. （3分）一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成________ 组．
15. （3分）(2017·镇江) 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，点D是AB的中点，过AC的中点E作EF∥CD 交AB于点F，则EF=________．
16. （3分）如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为（2，0），则下列说法：
①y随x的增大而减小；
②b＞0；
③关于x的方程kx+b=0的解为x=2；
④不等式kx+b＞0的解集是x＞2．
其中说法正确的有________（把你认为说法正确的序号都填上）．
17. （3分）直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的2倍，则这两个锐角的度数为________ ．
18. （3分）已知⊙O 的直径AB=4，半径OC⊥AB，在射线OB上有一点D，且点D与⊙O 上各点所连线段最短为1，则CD=________．
三、解答题：本大题共8小题，共66分. (共8题；共66分)
19. （6分）(2017·马龙模拟) 在一年一度的国家学生体质侧试中，金星中学对全饺2000名男生的1000m 测试成绩进行了抽查，学校从初三年级抽取了一部分男生的成绩，并制作成统计表，绘制成频数直方图．序号范围（单位：秒）频数频率
1170＜x≤20050.1
2200＜x≤23013a
3230＜x≤260150.3
4260＜x≤290c d
5290＜x≤32050.1
6320＜x≤35020.04
7350＜x≤38020.04
合计b 1.00
（1）在这个问题中，总体是什么？
（2）直接写出a，b，c，d的值．
（3）补全频数直方图．
（4）初中毕业生体能测试项目成绩评定标准是男生1000m不超过4′20″（即260秒）为合格，你能估计出该校初中男生的1000m的合格人数吗？如果能，请求出合格的人数；如果不能，请说明理由．
20. （8.0分） (2019九上·黄埔期末) 如图1，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣3，1），B（﹣1，﹣1），C（﹣2，2）．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；
（2）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°所得到的△A2B2C2．
21. （8分） (2016八上·扬州期末) 在直角坐标系xOy中，平行四边形ABCD四个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，1），C（5，2），D（2，2），直线l：y=kx+b与直线y=﹣2x平行．
（1）若直线l过点D，求直线l的解析式；
（2）若直线l同时与边AB和CD都相交，求b的取值范围；
（3）若直线l沿线段AC从点A平移至点C，设直线l与x轴的交点为P，问是否存在一点P，使△PAB为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
22. （8分）某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．
（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；
（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A 型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．
①求y关于x的函数关系式；
②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？
（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0＜m＜100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．
23. （8分）如图，已知：在中，，AC=70，AB=30. 求：BC的长.
24. （8分）(2017·广州) 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△COD关于CD的对称图形为△CED．
（1）
求证：四边形OCED是菱形；
（2）
连接AE，若AB=6cm，BC= cm．
①求sin∠EAD的值；
②若点P为线段AE上一动点（不与点A重合），连接OP，一动点Q从点O出发，以1cm/s的速度沿线段OP匀速运动到点P，再以1.5cm/s的速度沿线段PA匀速运动到点A，到达点A后停止运动，当点Q沿上述路线运动到点A所需要的时间最短时，求AP的长和点Q走完全程所需的时间．
25. （10分） (2019九上·天台月考) 某汽车4S店把某种品牌的汽车共30辆的销售任务承包给推销员小王和小李，小王每卖出一辆车所得奖金y(元)与销售量m(辆)之间的函数图象如图1，小李销售汽车所得奖金z(元)与销售量n(辆)之间的函数图象如图2.
（1）如果30辆汽车全部销售完毕，小王推销了20辆，则小王每辆车所得奖金是多少元，共得奖金多少元，小李所得奖金为多少元；
（2）如果10<n≤30时，求出z与n之间的函数解析式；
（3）若小王和小李恰好都推销了15辆，请直接写出二人的奖金总数：小王，小李.
（4）如果4S店付给小王和小李的奖金一共为w(元).当10<m≤30时，求w与m之间的函数解析式.
26. （10.0分）(2017·鄂州) 如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，FC交AD于E．
（1）求证：△AFE≌△CDE；
（2）若AB=4，BC=8，求图中阴影部分的面积．
参考答案
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分. (共12题；共36分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分. (共6题；共18分) 13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题：本大题共8小题，共66分. (共8题；共66分)
19-1、
19-2、
19-3、19-4、
20-1、
20-2、21-1、
21-2、21-3、
22-1、
23-1、24-1、
24-2、
25-1、25-2、
25-3、25-4、26-1、26-2、。