辽宁省辽阳市数学高三下学期文数毕业班联考试卷

辽宁省辽阳市数学高三下学期文数毕业班联考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分）(2019·抚顺模拟) 已知集合，，则（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2020·定远模拟) 如图所示的程序框图，若输入则输出的值为（）
A . 56
B . 336
C . 360
D . 1440
4. （2分）“”是“方程”表示焦点在y轴上的椭圆”的（）
A . 充分而不必要条件
B . 必要而不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
5. （2分）(2017·晋中模拟) 已知双曲线的左、右焦点分别为F1 ， F2 ， O为坐
标原点，A为右顶点，P为双曲线左支上一点，若存在最小值为12a，则双曲线一三象限的渐近线倾斜角的余弦值的最小值是（）
A .
B .
D .
6. （2分）(2017·宝鸡模拟) 已知定义在R上的函数y=f（x）满足：①对于任意的x∈R，都有f（x+2）=f （x﹣2）；②函数y=f（x+2）是偶函数；③当x∈（0，2]时，f（x）=ex﹣，a=f（﹣5），b=f（）．c=f （），则a，b，c的大小关系是（）
A . a＜b＜c
B . c＜b＜a
C . c＜a＜b
D . b＜a＜c
7. （2分）(2020·天津模拟) 已知函数，则下列结论错误的是（）
A . 的最小正周期为
B . 的图象关于直线对称
C . 是的一个零点
D . 在区间单调递减
8. （2分）(2020·攀枝花模拟) 已知函数的图象上有且仅有四个不同的点关于直线的对称点在的图象上,则实数的取值范围是（）
A .
B .
C .
二、填空题 (共6题；共6分)
9. （1分） (2019高二下·汕头月考) 已知复数 ,则的共轭复数为________.
10. （1分） (2018高二下·如东月考) 已知函数，则过（1,1）的切线方程为________．
11. （1分）(2016·北区模拟) 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________．
12. （1分）若圆经过点A（2，0），B（4，0），C（0，2），则这个圆的方程是________．
13. （1分）(2020·阿拉善盟模拟) 函数且的图象恒过定点A，若点A在直线上（其中m，n＞0），则的最小值等于________.
14. （1分） (2019高三上·上海月考) 已知两定点和，若对于实数，函数
（）的图像上有且仅有6个不同的点，使得成立，则的取值范围是________
三、解答题 (共6题；共30分)
15. （5分）(2019高二上·会宁期中) 的内角A,B,C的对边分别为，已知
．
（1）求；
（2）若，面积为2，求．
16. （5分） (2019高二上·四川期中) 某企业生产、两种产品，生产每产品所需的劳动力和煤、电消耗如下表：
产品品种劳动力（个）煤电
已知生产产品的利润是万元，生产产品的利润是万元.现因条件限制，企业仅有劳动力
个，煤，并且供电局只能供电，则企业生产、两种产品各多少吨，才能获得最大利润？
17. （5分）如图，圆锥SO中，AB、CD为底面圆的两条直径，AB∩CD=O，且AB⊥CD，SO=OB=2，P为SB的中点．
（1）求证：SA∥平面PCD；
（2）求异面直线SA与PD所成角的正切值．
18. （5分）(2019·浙江模拟) 已知数列，的各项均不为零，若是单调递增数列，且
， .
（Ⅰ）求及数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列满足，，求数列的前项的和
19. （5分） (2019高二上·成都期中) 已知椭圆C: 的离心率为，且过点（1，
）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设与圆相切的直线交椭圆C于A，B两点，求面积的最大值，及取得最大值时直线的方程．
20. （5分）(2017·大连模拟) 已知函数f（x）=x﹣alnx﹣1，，其中a为实数．
（Ⅰ）求函数g（x）的极值；
（Ⅱ）设a＜0，若对任意的x1、x2∈[3，4]（x1≠x2），恒成立，求实数a的最小值．
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共6题；共30分)
15-1、
15-2、
16-1、
17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
20-1、
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