2021-2022年温州市七年级数学上期末试题(附答案)

一、选择题
1．生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有5只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为（ ） A ．1000只
B ．10000只
C ．5000只
D ．50000只
2．下列调查中，最适合采用全面调查的是( ) A ．端午节期间市场上粽子质量 B ．某校九年级三班学生的视力 C ．央视春节联欢晚会的收视率 D ．某品牌手机的防水性能 3．已知关于x 的一元一次方程224m x a -+=的解为1x =-，则a m +的值为（ ） A ．9
B ．7
C ．5
D ．4
4．在一次数学活动中，小明在某月的日历上圈出了相邻的三个数a ，b ，c ，求出它们的和为36，则这三个数在日历中的排布不可能的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5．某校甲、乙、丙三个班为“希望工程”捐款，甲班捐的钱数是另外两个班捐款总和的一半，乙班捐的钱数是另外两个班捐款总和的1
3
，丙班共捐了160元，求这三个班捐款数的总和（ ） A ．440
B ．384
C ．382
D ．364
6．某校在开展“节约每一滴水” 的活动中，从九年级300名学生家庭中任选20名学生家庭某个月的节水量x （单位：t ），汇总整理成如下表： 节水量/x t 0.5 1.5x ≤<
1.5
2.5x ≤<
2.5
3.5x ≤<
3.5
4.5x ≤<
人数
6
2
8
4
估计这300名学生家庭中这个月节水量少于2.5t 的户数为（ ）
A ．180户
B ．120户
C ．60户
D ．80户
7．如图，线段CD 在线段AB 上，且2CD =，若线段AB 的长度是一个正整数，则图中以A ，B ，C ，D 这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是（ ）
A ．28
B ．29
C ．30
D ．31
8．如图．∠AOB ＝∠COD ，则( )
A ．∠1＞∠2
B ．∠1＝∠2
C ．∠1＜∠2
D ．∠1与∠2的大小无法比较 9．如果用边长相同的正三角形和正六边形两种图形铺满平面，那么一个顶点处需要（ ）
A ．三个正三角形、两个正六边形
B ．四个正三角形、两个正六边形
C ．两个正三角形、两个正六边形
D ．三个正三角形、一个正六边形
10．如图，直线上的四个点A ，B ，C ，D 分别代表四个小区，其中A 小区和B 小区相距am ，B 小区和C 小区相距200m ，C 小区和D 小区相距am ，某公司的员工在A 小区有30人，B 小区有5人．C 小区有20人，D 小区有6人，现公司计划在A ，B ，C ，
D 四个小区中选一个作为班车停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程总和最小，那么停靠点的位置应设在（ ）
A ．A 小区
B ．B 小区
C ．C 小区
D ．D 小区
11．如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
12．辽宁男篮夺冠后，从4月21日至24日各类媒体关于“辽篮CBA 夺冠”的相关文章达到810000篇，将数据810000用科学记数法表示为（ ） A ．40.8110⨯
B ．50.8110⨯
C ．48.110⨯
D ．58.110⨯
二、填空题
13．有30个数据，其中最大值为40，最小值为19，若取组距为4，则应该分成____组．
14．近日,广州市教育局出台《广州市教育局关于加强中小学(幼儿园)劳动教育指导意见》和《广州市中小学劳动教育指导纲要》，明确学生会抄自家的电表等.小海6月初连续几天在同一时刻记录家里电表显示的度数如下表，根据小海的记录，请你估计小海家6月（30天）的用电量约为_____千瓦·时.
15．一件商品如果按售价的八折销售，仍可获得15%的利润．已知该商品的成本价是50元，设该商品原价为x 元，那么根据题意可列方程__________．（利润=售价-成本，利润=进价⨯利润率）
16．一件衣服售价为 200元，现六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是____元． 17．把下列解答过程补充完整：
如图，已知线段16cm AB =，点C 为线段AB 上的一个动点，点M ，N 分别是AC 和BC 的中点．
（1）若点C 恰为AB 的中点，求MN 的长； （2）若6cm AC =，求MN 的长；
（3）试猜想：不论AC 取何值（不超过16cm ），MN 的长总等于_______________． 18．单项式12m a b -与
212
n
a b -的和仍是单项式，则m n 的值是________． 19．已知a ，b 互为相反数，则
234950504932+++++++++++=a a a a a b b b b b ________．
20．如图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，则
x y z ++的值为______．
三、解答题
21．某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地做决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图（每组数据包括最大值但不包括最小值），请你根据统计图解决下列问题： （1）此次抽样调查的样本容量是______．
（2）补全左侧统计图，并求扇形统计图中“25吨~30吨”部分的圆心角度数．
（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？
22．某牛奶加工厂有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元，制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获利润2000元，该工厂的生产能力是：若制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该厂某领导提出了两种可行方案： 方案1：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；
方案2：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成． 你认为选择哪种方案获利最多，为什么？ 23．已知线段a ，线段b ，
动手画线段3,,AM a AN b ==点A M N 、、在一条直线上； （1）画图：（只要求画图，不必写画法） （2）写出线段MN 表示的长度是多少？
（3）线段3a cm =，线段4b cm =，取线段AN 的中点P ，取线段MN 的中点Q ，直接写出PQ 的长．
24．用火柴棒按下面的方式搭图形
（1）把下表填完整：
图形编号 ① ② ③
火柴棒根数
7
（2）第n 个图形需要火柴棒的根数为s ，则s =_____（用含字母n 的代数式表示） （3）是否存在一个图形共有117根火柴棒？若存在，求出是第几个图形，如不存在，请说明理由．
25．计算：()3
111723⎡⎤-+⨯+-⎣
⎦
．
26．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置上的小正方块的个数，请你画出从正面与左面看到的这个几何体的形状图．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．B 解析：B 【分析】
由题意可知：重新捕获500只，其中带标记的有5只，可以知道，在样本中，有标记的占
到 5
500．而在总体中，有标记的共有100只，根据比例即可解答． 【详解】
解：100÷5
500
=10000只． 故选B ． 【点睛】
本题考查了用样本估计总体的知识，体现了统计思想，统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息．
2．B
解析：B 【分析】
直接利用全面调查与抽样调查的意义分析得出答案．
【详解】
解：A ．调查端午节期间市场上粽子质量适合抽样调查； B ．某校九年级三班学生的视力适合全面调查； C ．调查央视春节联欢晚会的收视率适合抽样调查； D ．某品牌手机的防水性能适合抽样调查； 故选：B ． 【点睛】
本题考查了全面调查与抽样调查，正确理解全面调查与抽样调查的意义是解题的关键．
3．A
解析：A 【分析】
根据一元一次方程的概念和其解的概念解答即可． 【详解】
解：因为关于x 的一元一次方程224m x a -+=的解为x=-1， 可得： m -2=1，-2+a =4， 解得：m=3，a=6， 所以a+m=6+3=9， 故选：A ． 【点睛】
此题考查一元一次方程的定义，关键是根据一元一次方程的概念和其解的概念解答．
4．B
解析：B 【分析】
日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．根据题意可列方程求解． 【详解】
解：A 、设最小的数是x ．x+x+7+x+14=36，x=5．故本选项不合题意；
B 、设最小的数是x ．x+x+6+x+7=36，x=
23
3
，故本选项错误符合题意； C 、设最小的数是x ．x+x+7+x+8=36，x=7，故本选项不合题意； D 、设最小的数是x ．x+x+8+x+16=36，x=4，本选项不合题意． 故选择：B ． 【点睛】
本题考查用字母表示数，列代数式，列方程解应用题，掌握用字母表示数，列代数式的方法，列方程解应用题方法与步骤是解题关键．
5．B
解析：B 【分析】
由甲班捐的钱数是另外两个班捐款总和的一半，可知甲班捐款数是三个班捐款数总和的
13，由乙班捐的钱数是另外两个班捐款总和的1
3，可知乙班捐款数是三个班捐款数总和的1
4
，设三个班捐款总和为x 元，根据题意列方程求解． 【详解】
解：∵甲班捐的钱数是另外两个班捐款总和的一半，
∴甲班捐款数是三个班捐款数总和的
13
， ∵乙班捐的钱数是另外两个班捐款总和的13
， ∴乙班捐款数是三个班捐款数总和的
14
， 设三个班捐款总和为x 元，则甲班捐款
13
x 元，乙班捐款1
4x 元，根据题意可得
11
16034
x x x --=，解得：x=384 ∴三个班捐款总和为384元 故选：B ． 【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意，分析部分与整体的关系，找准题目等量关系，列方程求解是解题关键．
6．B
解析：B 【分析】
从图表中可得出20名学生家庭中这个月节水量少于2.5t 的人数是8人，所占比例为
8
100%40%20
⨯=，再用总人数乘以所求比例即可得出答案． 【详解】
解：估计这300名学生家庭中这个月节水量少于2.5t 的户数为： 62
300100%30040%12020+⨯
⨯=⨯=（户） 故选：B ． 【点睛】 本题考查的知识点是用样本估计总数，比较简单，易于掌握．
7．B
解析：B 【分析】
根据数轴和题意可知，所有线段的长度之和是AC+CD+DB+AD+CB+AB ，然后根据CD=2，线段AB 的长度是一个正整数，依次对选项进行判断即可解答本题．
【详解】
解：由题意可得，图中以A，B，C，D这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和是：AC+CD+DB+AD+CB+AB=（AC+CD+DB）+（AD+CB）+AB=AB+AB+CD+AB=3AB+CD，
∵CD=2，
∴AC+CD+DB+AD+CB+AB=3AB+2，
∴A选项中：当和为28时，即3AB+2=28，解得：AB=26
3
，与AB长度是正整数不符，故不符合要求；
B选项中：当和为29时，即3AB+2=29，解得：AB=9，AB长度是正整数，故符合要求；
C选项中：当和为30时，即3AB+2=30，解得：AB=28
3
，与AB长度是正整数不符，故不
符合要求；
D选项中：当和为31时，即3AB+2=31，解得：AB=29
3
，与AB长度是正整数不符，故不
符合要求；
故选：B．
【点睛】
本题考查线段的长度，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．
8．B
解析：B
【解析】
∵∠AOB=∠COD，
∴∠AOB-∠BOD=∠COD-∠BOD，
∴∠1=∠2；
故选B．
【点睛】考查了角的大小比较，培养了学生的推理能力．
9．C
解析：C
【分析】
根据平面镶嵌的概念逐一判断即可得．
【详解】
正三角形的每个内角为60°，正六边形的每个内角为120°，
A．由3×60°+2×120°=420°≠360°知三个正三角形、两个正六边形不符合题意；
B．由4×60°+2×120°=480°≠360°知四个正三角形、两个正六边形不符合题意；
C．由2×60°+2×120°=360°知两个正三角形、两个正六边形符合题意；
D．由3×60°+120°=300°≠360°知三个正三角形、一个正六边形不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了平面镶嵌（密铺），判断一种或几种图形是否能够镶嵌，只要看一看拼在
同一顶点处的几个角能否构成周角，若能构成360°，则说明能够进行平面镶嵌，反之则不能．
10．B
解析：B 【分析】
分别列出停靠点设在不同小区时，所有员工步行路程总和的代数式，选出其中最小的那个． 【详解】
解：若停靠点设在A 小区，
则所有员工步行路程总和是：()()52020062200375200a a a a ++++=+（米）， 若停靠点设在B 小区，
则所有员工步行路程总和是：()30200206200365200a a a +⨯++=+（米）， 若停靠点设在C 小区，
则所有员工步行路程总和是：()3020020056367000a a a ++⨯+=+（米）， 若停靠点设在D 小区，
则所有员工步行路程总和是：()()302200520020857000a a a a ++++=+（米）， 其中365200a +是最小的，故停靠点应该设在B 小区． 故选：B ． 【点睛】
本题考查列代数式，解题的关键是根据题意列出路程和的代数式，然后比较大小．
11．C
解析：C 【分析】
由平面图形的折叠及三棱柱的展开图的特征作答. 【详解】
解：由平面图形的折叠及三棱柱的展开图的特征可知，这个几何体是三棱柱． 故选C ． 【点睛】
此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键．
12．D
解析：D 【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 【详解】
810000=58.110⨯， 故选：D ． 【点睛】
此题考察科学记数法，注意n 的值的确定方法，当原数大于10时，n 等于原数的整数数位减1，按此方法即可正确求解．
二、填空题
13．6【解析】40-19=2121÷4=525故应分成6组
解析：6 【解析】
40-19=21，21÷4=5.25，故应分成6组.
14．270【解析】【分析】先求出一个星期内每天大概用电量然后乘以6月份的30天得出一月的大概用电量这里要注意的是前面所抄的是八个数但实际是七天的用电量电表显示是总用电量不是哪一天的用电量【详解】解：根据
解析：270 【解析】 【分析】
先求出一个星期内每天大概用电量,然后乘以6月份的30天得出一月的大概用电量.这里要注意的是前面所抄的是八个数,但实际是七天的用电量,电表显示是总用电量,不是哪一天的用电量, 【详解】
解：根据题意，可得
275212
3093027081
-⨯=⨯=-千瓦·时 答：小海家6月（30天）的用电量约为270千瓦·时. 【点睛】
此题主要考查用样本估计总体的实际应用，熟练掌握，即可解题.
15．【分析】设该商品原价为元根据售价-进价=利润列方程【详解】设该商品原价为元根据题意得：故答案为：【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用正确理解题意并掌握销售问题的计算公式是解题的关键 解析：0.8505015%x -=⨯
【分析】
设该商品原价为x 元，根据售价-进价=利润列方程． 【详解】
设该商品原价为x 元，
根据题意得：0.8505015%x -=⨯， 故答案为：0.8505015%x -=⨯． 【点睛】
此题考查一元一次方程的实际应用，正确理解题意并掌握销售问题的计算公式是解题的关键．
16．100【分析】设这件衣服的进价是x 元由题意得（1+20）x=200求解即可
【详解】解：设这件衣服的进价是x 元由题意得（1+20）x=200解得x=100故答案为：100【点睛】此题考查一元一次方程的
解析：100
【分析】
设这件衣服的进价是x 元，由题意得（1+20%）x=2000.6⨯，求解即可．
【详解】
解：设这件衣服的进价是x 元，由题意得
（1+20%）x=2000.6⨯，
解得x=100
故答案为：100．
【点睛】
此题考查一元一次方程的实际应用，正确理解题意是解题的关键．
17．（1）8；（2）8；（3）【分析】（1）根据中点的性质求出ACBC 的长根据线段中点的定义计算即可；（2）根据线段的和差求出ACBC 的长根据线段中点的定义计算即可；（3）根据中点的性质求出ACBC 的长
解析：（1）8；（2）8；（3）8cm
【分析】
（1）根据中点的性质求出AC 、BC 的长，根据线段中点的定义计算即可；
（2）根据线段的和差求出AC 、BC 的长，根据线段中点的定义计算即可；
（3）根据中点的性质求出AC 、BC 的长，根据线段中点的定义计算即可说明结论．
【详解】
解：（1）∵点C 恰为AB 的中点，16cm AB =， ∴18cm 2
AC BC AB ===， ∴点M ，N 分别是AC 和BC 的中点， ∴114cm,4cm 22
CM AC CN BC ====， ∴8cm MN MC CN =+=；
（2）∵16cm AB =，6cm AC =，
∴10cm BC =，
∵点M ，N 分别是AC 和BC 的中点 ∴113cm,5cm 22
MC AC CN CB ====， ∴8cm MN MC CN =+=；
（3）猜想：不论AC 取何值（不超过16cm ），MN 的长总等于8cm ．
∵点M 、N 分别是AC 和BC 的中点，
∴MC=
12AC ，CN=12BC ， ∴MN=12（AC+BC ）=12AB=12
×16=8cm ， ∴不论AC 取何值（不超过16cm ），MN 的长不变
【点睛】
本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的定义、灵活运用数形结合思想是解题的关键．
18．【分析】根据题意可知这两个单项式是同类项根据同类项的定义可求mn 代入计算即可【详解】解：单项式与的和仍是单项式说明这两个单项式是同类项∴m=3；n=-2故答案为：【点睛】本题考查了同类项的定义解题关
解析：8-
【分析】
根据题意可知这两个单项式是同类项，根据同类项的定义可求m 、n ，代入计算即可．
【详解】
解：单项式12m a b -与
212
n a b -的和仍是单项式， 说明这两个单项式是同类项， ∴12m -=，m=3；
2n -=，n=-2，
3(2)8m n =-=-，
故答案为：8-．
【点睛】
本题考查了同类项的定义，解题关键是理解题目中隐含的两个单项式是同类项，依据同类项的定义列方程．
19．0【分析】根据相反数的概念得到继而可得出答案【详解】解：∵互为相反数∴∴故答案为：【点睛】本题考查了相反数的概念属于基础题注意掌握相反数的概念是关键
解析：0
【分析】
根据相反数的概念，得到0a b +=，继而可得出答案．
【详解】
解：∵a ，b 互为相反数，
∴0a b +=.
∴23...49505049...32a a a a a b b b b b +++++++++++
()()()()23...50a b a b a b a b =++++++++
0=．
故答案为：0．
【点睛】
本题考查了相反数的概念，属于基础题，注意掌握相反数的概念是关键．
20．4
三、解答题
21．（1）100；（2）统计图见解析，90°；（3）39600户
【分析】
（1）根据统计图可知“10吨～15吨”的用户10户占10%，从而可以求得此次调查抽取的户数；
（2）根据（1）中求得的用户数与条形统计图可以得到“15吨～20吨”的用户数，再用360°乘以“25吨～30吨”户数所占百分比；
（3）根据前面统计图的信息可以得到该地6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格．
【详解】
解：（1）此次抽样调查的样本容量是10÷10%=100，
故答案为：100；
（2）用水量在15～20的户数为100-（10+36+25+9）=20，
补全图形如下：
其中扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数为360°×
25
90 100
=︒；
（3）60000×102036
100
++
=39600（户），
答：该地区6万用户中约有39600户的用水全部享受基本价格．
【点睛】
本题考查频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．
22．第二种方案可以多得1500元的利润．
【分析】
方案一：根据制成奶片每天可加工1吨，求出4天加工的吨数，剩下的直接销售鲜牛奶，求出利润；
方案二：设生产x 天奶片，（4-x ）天酸奶，根据题意列出方程，求出方程的解得到x 的值，进而求出利润，比较即可得到结果．
【详解】
解：方案一：最多生产4吨奶片，其余的鲜奶直接销售，
则其利润为：4×2000+（9-4）×500=10500（元）；
方案二：设生产x 天奶片，则生产（4-x ）天酸奶，
根据题意得：x+3（4-x ）=9，
解得：x=1.5，
∴2.5天生产酸奶，加工的鲜奶3×2.5=7.5吨，
则利润为：1.5×2000+3×2.5×1200=3000+9000=12000（元），
∴12000-10500=1500．
得到第二种方案可以多得1500元的利润．
【点睛】
此题考查了一元一次方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．
23．（1）见解析；（2）3MN a b =-或3a b +；（3）4.5cm
【分析】
（1）画线段AM=3a ，AN=b ，点A 、M 、N 在一条直线上；
（2）分两种情况讨论：当点N 在线段AM 上时，MN=3a-b ，或当点N 在MA 的延长线上时，MN=3a+b ；
（3）分两种情况讨论：依据点P 为线段AN 的中点，点Q 为线段MN 的中点，即可得到PQ=2+2.5=4.5cm ，或PQ=6.5-2=4.5cm ．
【详解】
解：（1）如图所示，
（2）当点N 在线段AM 上时，3MN a b =-，
或当点N 在MA 的延长线上时，3MN a b =+；
（3）线段3a cm =，线段4b cm =，
∴4AN cm =，9AM cm =，
945MN cm ∴=-=，或9413MN cm =+=， 又点P 为线段AN 的中点，点Q 为线段MN 的中点，
2 2.5 4.5PQ cm ∴=+=，或 6.52 4.5PQ cm =-=．
∴PQ 的长为：4.5cm ．
【点睛】
本题考查的是基本作图以及两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此
24．（1）见解析；（2）52s n =+；（3）存在，见解析，第23个图形
【分析】
（1）观察图形与表格发现，后一个图形比前一个图形多用5根火柴棒，由此得出第三个图形比第二个图形多用5根火柴棒，第四个图形比第三个图形多用5根火柴棒；
（2）由后一个图形比前一个图形多用5根火柴棒，而第一个图形用了7根火柴；即7=5×1+2，即可求出第n 个图形需要（5n+2）根小棒；
（3）将s=117代入计算，即可求出答案．
【详解】
解：（1）根据题意，把下表填完整：
7=5×1+2；
第二个图形用了12根火柴；即12=5×2+2；
第三个图形用了17根火柴；即17=5×3+2；
…
∴第n 个图形需要（5n+2）根小棒；
∴52s n =+；
故答案为：52s n =+．
（3）根据题意，当117s =时，则
52117n +=，
解得：23n =，
第23个图形共有117根火柴棒．
【点睛】
本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出发生变化的位置，并且观察变化规律，进而用式子表示一般规律．
25．2
【分析】
原式先计算乘方及括号内的运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．
【详解】
解：()3111723⎡⎤-+⨯+-⎣⎦
[]111783
=-+⨯- 113
9=-+⨯ 13=-+
2=
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
26．详见解析
【分析】
从正面看到的是三列，第一列是两层，第二列是三层，第三列是2层；从左面看到也是三列，每一列上分别是1层、三层、两层．
【详解】
解：从正面看、左面看的图形如图所示：
【点睛】
本题考查简单几何体的三视图，关键是看到的是几列几层，同时还需注意“长对正，宽相等、高平齐”．。