湘教版数学八年级上册期末复习题(五)及参考答案

湘教版数学八年级上册期末复习题（五）
（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个
选项中，只有一个是正确的，请把正确的答案选择出来.
1．直角三角形的周长为12cm ，斜边长为5cm ，则其面积为（ ） A 12cm 2
B 6cm 2
C 8cm 2
D 10cm 2
2．在△ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别是a 、b 、c ，则下列说法中错误的是（ ） A 如果∠C-∠B=∠A ，那么△ABC 是直角三角形，∠C=90° B 如果5:4:3::=c b a ，则∠B=60°，∠A=30° C 如果3:2:5C :B :A =∠∠∠，那么△ABC 是直角三角形 D 如果2))((b a c a c =-+，那么△ABC 是直角三角形
3．边长为下列各组数的三角形中，是直角三角形的是（ ）
A 21、22、23
B 33、44、55
C 3、5、7
D 1、2、5 4．下列说法，正确的是（ ）
A 在△ABC 中，2:3:1::=c b a ，则有223a b =
B 125.0的立方根是5.0±
C 无限小数是无理数，无理数也是无限小数
D 一个无理数和一个有理数之积为无理数
5．2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的一个大正方 形，如图1，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形 的短直角边为a ，较长直角边为b ，那么2)(b a +的值为（ ） A 13 B 36 C 25 D 169 6．下列说法，正确的是（ ）
A 零不存在算术平方根
B 一个数的算术平根一定是正数
C 一个数的立方根一定比这个数小
D 一个非零数的立方根仍是一个非零数 7．若0＜x ＜1，那么2)1(1-++x x 的化简结果是（ ） A x 2 B 2 C 0 D 22+x 8．下列各结论中，正确的是（ ）
A 6)6(2-=--
B 9)3(2=-
C 16)16(2±=-
D 25
16
)2516(2=-
- 9．如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以达到建筑物的高度为（ ） A 10米 B 11米 C 12米 D 13米
10．边长为a cm 的正方形的面积与长、宽分别为8cm 、4cm 的长方形的面积相等，则a 的值在（ ）
A 2与3之间
B 3与4之间
C 4与5之间
D 5与6之间
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
11.2)5(-的平方根是 .
12．在Rt △ABC 中，斜边AB=2，则AB 2+BC 2+AC 2
= .
图1
13．如图2，长方体中，AB=12m ，BC=2m ，BB ′
=3m ，一只蚂蚁从点A 出发，以4cm/秒的速度沿长方体表面爬行到点C ′
，至少需要 分钟.
14．如图3，AD=8cm ，CD=6cm ，AD ⊥CD ，BC=24cm ，AB=26cm ，则S 四边形ABCD = . 15．如图4，该几何体的体积为 .
16．如图5，从帐篷支撑竿AB 的顶部A 向地面拉一根绳子AC 固定帐篷，若绳子的长度为5.5米，地面固定点C 到帐篷支撑竿底部B 的距离是4.5米，则帐篷支撑竿的高为 米.
17．利用计算器，在求37
2
时，正确的按键顺序应为 .
18．在722，4，39， 141414.3-，π-， 2323323332.0，0
23⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛中无理数是 .
19．满足2-＜x ＜5的整数x 是 .
20．若42-a 与13-a 是同一个数的平方根，则a 的值为 .
三、解答题（本大题共6小题，共60分）
21．化简：（12分）
（1）54 （2）)32)(23(+-+
（3）101015
40+- （4）2
21236)2009(23-⎪⎭
⎫ ⎝⎛--⨯+-+-π
22．（8分）如图，每个小正方形的边长为1.
（1）求四边形ABCD 的面积和周长；（2）∠BCD 是直角吗？
A
B C
D
23．（6分）先阅读下列的解答过程，然后再解答：
形如n m 2±的化简，只要我们找到两个数a 、b ，使m b a =+，n ab =，使得
m b a =+22)()(，n b a =⋅，那么便有：
b a b a n m ±=±=±2)(2)(b a >
例如：化简347+
解：首先把347+化为1227+，这里7=m ，12=n ，由于734=+，1234=⨯
即7)3()4(2
2=+，1234=⨯
∴347+=1227+=32)34(2
+=+ 由上述例题的方法化简：42213-
24．（10分）国庆60周年阅兵式上，向世界展示了一种新型导弹―“红-九地空导弹”.它是我国自行研制的远程防空导弹，集美俄技术于一身，以拦截飞机为主，同时具有很强的拦截短程弹道导弹的能力.10枚“红-九地空导弹”（每枚底面的直径均为0.4m ）以如图方式堆放，为了防雨，需要搭建防雨棚，这个防雨棚的最低高度应为多
少米（精确到0.1m ）？
25．（12分）学完勾股定理之后，同学们想利用升旗的绳子、卷尺，测算出学校旗杆的高度.爱动脑筋的小明这样设计了一个方案：将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端5米处，发现此时绳子底端距离打结处约1米.请你设法帮小明算出旗杆的高度.
26．（12分）如图（1），已知AD 是△ABC 的中线，∠ADC=45°，把△ABC 沿AD 对折，点C 落到点C ′
的位置，连结BC ′
,如图（2）. （1）探究BC ′
与BC 之间的数量关系；
（2）若BC=6cm ，AD=4cm 时，求四边形AC ′
BD 的面积.
图(2)
图(1)
C ′
A
B
C
D A
B
C
D。