山东省济南市章丘市绣水中学七年级数学下学期期中试题
山东省济南市章丘区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(解析版)
济南市章丘区2023---2024学年度下学期期中学业水平测试七年级数学试题本试题分选择题和非选择题两部分，选择题部分满分为40分；非选择题部分满分为110分，本试题满分为150分，考试时间120分钟，本考试不允许使用计算器．选择题部分共40分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每个小题给出四个选项中，只有一项符合题目要求）1. 下列运算正确是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】本题考查了整式的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．利用同底数幂乘法法则，积的乘方法则，平方差公式将各式计算后进行判断即可．【详解】A.，该选项不符合题意；B.，该选项不符合题意；C.，该选项不符合题意；D.，该选项符合题意．故选：D ．2. 某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.000000007毫米，将数据0.000000007用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题考查用科学记数法表示较小的数，确定和的值是解题关键．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．的248x x x ⋅=()32528x x -=-()()437-⋅-=a a a ()()2339x x x -++=-24246·x x x x +==()()33223622·8x x x ⨯-=-=-()()43437()a a a a +-⋅-=-=-()()233(3)(3)9x x x x x -++=-+=-90.710-⨯80.710-⨯9710-⨯8710-⨯a n 10n a -⨯【详解】解：．故选：C ．3. 健康骑行越来越受到老百姓的喜欢，自行车的示意图如图，其中，．若，则的度数为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题考查了利用平行线的性质求角度，利用平行线的性质求出，，再根据计算即可得解．【详解】解：，，，，，，，故选：C ．4. 已知，，，若的值与x 的取值无关，则a 的值为（ ）A. B. 3 C. 5 D. 4【答案】A【解析】【分析】本题考查了整式的混合运算，正确化简是解本题的关键．先求出，再根据取值与x 无关，得出，即可解答．【详解】解：∵，，，∴90.000000007710-=⨯AB CD AE BD 7080CDB ACD ∠=︒∠=︒，EAC ∠60︒40︒30︒50︒100CAB ∠=︒70BAE ∠=︒EAC CAB BAE ∠=∠-∠∥ AB CD 7080CDB ACD ∠=︒∠=︒，180100CAB ACD ∴∠=︒-∠=︒180110ABD CDB ∠=︒-∠=︒AE BD ∥18070BAE ABD ∴∠=︒-∠=︒30EAC CAB BAE ∴∠=∠-∠=︒2M x ax =-N x =-3235P x x =++M N P ⋅+3-M N P ⋅+()235M N P a x ⋅+=++30a +=2M x ax =-N x =-3235P x x =++()()23235M N P x ax x x x ⋅+=-⨯-+++，∵的值与x 的取值无关，∴，解得：，故选：A ．5. 在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同高度（）与下滑的时间（）的关系如下表：支撑物高1020304050…下滑时间 3.25 3.01 2.81 2.66 2.56…以下结论错误的是（ ）A. 当时，约2.66秒B. 随高度增加，下滑时间越来越短C. 估计当时，一定小于2.56秒D. 高度每增加，时间就会减少0.24秒【答案】D【解析】【分析】根据表格的数据，逐项分析即可得到答案．【详解】解：A 、由表格可知：当时，约2.66秒，故A 选项正确，不符合题意；B 、由表格可知：当由10逐渐增大到50时，的值由3.25逐渐减小到2.56，因此随高度增加，下滑时间越来越短，故B 选项正确，不符合题意；C 、由B 可知：随高度增加，下滑时间越来越短，且当时，，所以估计当时，一定小于2.56秒，故C 选项正确，不符合题意；D 、由表格可知：时间的减少是不均匀的，故D 选项错误，符合题意；故选：D ．【点睛】本题主要考查了用表格表示变量间的关系，依据表格反映的规律回答问题是解题的关键．6. 下列各式中能用平方差公式计算的是（ ）A. B. C. D. 323235x ax x x =-++++()235a x =++M N P ⋅+30a +=3a =-h t ()cm h ()s t 40h =t 80cm h =t 10cm 40h =t h t 50h = 2.56t =80cm h =t ()()22x y x y -+-()()1551m m --()()3535x y x y -+()()a b a b +--【答案】C【解析】【分析】平方差公式的形式为（a +b ）（a -b ）=a 2-b 2，由其结构特征可判断．【详解】解：由平方差公式的结构特征可得，能用平方差公式进行计算，需满足：两项相同，另外两项互为相反数，A 、B 、D 中两个括号内的两项符号均相反，只有C 符合．故选C【点睛】本题考查适用平方差公式的情况，需满足符合平方差公式的结构特征，准确把握平方差公式的结构特征是关键．7. 如图，，则（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】本题考查了平行线的性质，作，根据两直线平行，同旁内角互补，即可得出答案，熟练掌握平行线的性质是解此题的关键．【详解】解：如图，作，则，，，，，，即，故选：D ．8. 如下所示的尺规作图题，题中符号代表的内容正确的是（ ）如图，已知，求作：，使AB CD ∥A E C ∠+∠+∠=90︒180︒270︒360︒AB EF ∥AB EF ∥180A AEF ∠+∠=︒AB CD ∥ EF CD ∴∥180C CEF ∴∠+∠=︒360A AEF C CEF ∴∠+∠+∠+∠=︒360A E C ∠+∠+∠=︒AOB ∠DEF ∠DEF AOB∠=∠作法：（1）以①为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点；（2）作射线，并以点为圆心，以②长为半径画弧交于点；（3）以点为圆心，以③长为半径画弧交（2）步中所画弧于点；（4）作④，即为所求作的角．A. ①表示点B. ②表示C. ③表示D. ④表示射线【答案】D【解析】【分析】本题考查了作图—基本作图，根据尺规作图作一个角等于已知角的方法即可判断．【详解】解：作法：（1）以为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点；（2）作射线，并以点为圆心，以长为半径画弧交于点；（3）以点为圆心，以长为半径画弧交（2）步中所画弧于点；（4）作射线，即为所求作的角．故选：D ．9. 如图，长为，宽为的大长方形被分割为7小块．除阴影外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为，则阴影的较短边和阴影的较短边之和为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题考查了整式的加减的应用，由题意得出阴影的较短边长为，阴影的较短边OA OB 、P Q 、EG E EG D D F DEF ∠EPO OQ EFO OA OB 、P Q 、EG E OP EG D D PQ F EF DEF ∠()cm y ()cm x A B ，5cm A B 5x y -+25x y ++25x y -+5x y ++A ()10cm x -B长为，再求和即可得出答案，正确表示出阴影的较短边长和阴影的较短边长是解此题的关键．【详解】解：由题意得：阴影的较短边长，阴影的较短边长，阴影的较短边和阴影的较短边之和为，故选：C ．10. 已知动点H 以每秒x 厘米的速度沿图1的边框（边框拐角处互相垂直）按的路径匀速运动，相应的的面积关于时间的关系如图2，已知，则下列说法正确的有几个（ ）①动点 H 的速度是 ；②的长度为；③b 的值为13：④当点 H 到达D 点时的面积是 ；A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】D【解析】【分析】先根据点H 的运动，得出当点H 在不同边上时的面积变化，并对应图2得出相关边的边长，最后经过计算判断各个说法．本题考查动点函数的图像，掌握三角形的面积公式，函数图像的性质，理解函数图像上的点表示的意义是解决本题的关键．【详解】由图2可知：当H 点由A 点运动到B 点时， ，，解得，由图2可知：当H 点由A 点运动到B 点用了，()15cm x y -+A B A ()2510cm x x =-⨯=-B ()()1515cm x y x y =--=-+∴A B ()()()1015=25cm x x y x y -+-+-+A B C D E F -----HAF △2(cm )S (s)t 8cm AF =2cm /s BC 6cm HAF △28cm 1402HAF AB F S A =⋅= 18402AB ∴⋅=10AB =5s∴H 点的速度是，故①正确；由图2可知：当H 点由B 点运动到C 点用了，，故②正确；由图2可知：第到时H 点由C 点运动到D 点，，，，∴H 点由D 点运动到E 点用了，，故③正确；由图2可知：当H 点由C 点运动到D 点用了，，，当点 H 到达D 点时，故④正确；故选：D ．（非选择题部分共110分）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11. 若，，则______．【答案】【解析】【分析】利用同底数幂的除法的法则对式子进行整理，再代入相应的值运算即可．【详解】解：当，时，．1052cm s /÷=853s -=326cm BC ∴=⨯=8s 12s 8cm AF = 6cm BC =862cm DE ∴=-=221s ÷=12113b ∴=+=1284s -=428cm CD ∴=⨯=1082cm FE ∴=-=211828cm 22HAF AF EF S =⋅=⨯⨯= 35x =34y =3x y -=5435x =34y =3x y -33x y =÷54=÷54=故答案为：．【点睛】本题主要考查同底数幂的除法，解答的关键是对同底数幂的除法的法则的掌握．12. 一个角比它的补角的少40°，这个角等于______．【答案】15°##15度【解析】【分析】设这个角为x °，根据题意，得x =，解方程即可．【详解】设这个角为x °，根据题意，得x =，解方程，得x =15，故这个角为15°，故答案为：15°．【点睛】本题考查了补角，一元一次方程的应用，熟练掌握补角的意义，解方程是解题的关键．13. 已知代数式是一个完全平方式，则m 的值为_____________．【答案】7或【解析】【分析】此题考查了完全平方公式和一元一次方程的应用，根据是一个完全平方式得到，解方程即可得答案．【详解】解：∵代数式是一个完全平方式，∴，∴解得或故答案为：7或14. 如图，将一副三角尺按如图所示方式摆放，点A ，B ， D 在同一条直线上，EF ∥AD ，∠E ＝60°，则∠BFD 的度数为_______度54131(180)403x --1(180)403x -- ()22316x m x +-+1-()22316x m x +-+()238m -=±()22316x m x +-+()()22223164816x m x x x x +-+=±=±+()238m -=±7m =1-1-【答案】【解析】【分析】根据平行线的性质以及三角板本身的度数即可求解．【详解】解：，，，故答案为：．【点睛】本题主要考查平行线性质以及三角板中角度的计算，熟知平行线的性质以及三角板的度数是解题的关键．15. 如图，四边形为一长方形纸带，，将纸带沿折叠，两点分别与对应，若，则的度数为___________．【答案】【解析】【分析】本题考查了平行线的性质、折叠的性质，根据平行线的性质和折叠的性质求出、的度数，再相减即可得出答案．【详解】解：设，，，，，，由折叠的性质可得：，，的15//EF AD 45ABC EFB ∴∠=∠=︒453015BFD EFB EFD ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒15ABCD AB CD ∥ABCD EF A D 、A D ''、355∠=︒12∠-∠7.5︒1∠2∠1∠=αAB CD ∥ 1AEF α∴∠=∠=180AEF DFE ∠+∠=︒355∠=︒Q 1355D FE α'∴∠=∠+∠=+︒55DFE D FE α'∠=∠=+︒AEF A EF '∠=∠，解得：，，，，故答案为：．16. 甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长管道，所挖管道长度（米）与挖掘时间（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：①甲队每天挖100米；②乙队开挖2天后，每天挖 60 米；③甲队比乙队提前2天完成任务；④甲、乙两队所挖管道长度相差100米时，．正确的有________________．【答案】①③##③①【解析】【分析】本题考查了从函数图象中获取信息，根据函数图象逐项分析即可得出答案，从函数图象中获取有用的信息，采用数形结合的思想是解此题的关键．【详解】解：由图象可得：甲队每天挖（米），故①正确；乙队开挖2天后，每天挖（米），故②错误，不符合题意；乙队挖完管道所需要的时间为：（天），（天），故甲队比乙队提前2天完成任务，③正确；甲队两天所挖管道的长度为（米），此时乙队挖了米，即甲、乙两队所挖管道长度相差100米，由图象可得，当时，甲、乙两队所挖管道长度相差100米，故④错误；综上所述，正确的有①③，故答案为：①③．的55180αα∴++︒=︒62.5α=︒162.5AEF ∴∠=∠=︒2180255AEF ∴∠=︒-∠=︒127.5∴∠-∠=︒7.5︒y x 6x =6006100÷=()()5003006250-÷-=()2600300508+-÷=862-=1002200⨯=3006x =三．解答题（本大题共10小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 计算（1）；（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题考查了实数的混合运算、整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解此题的关键．（1）先计算乘方、零指数幂、绝对值，再计算乘法，最后计算加减即可；（2）先利用单项式乘以多项式、平方差公式去括号，再合并即可得出答案．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．18. 计算（1）用简便方法计算：；（2）【答案】（1）（2）()()24011121π23⎛⎫--⨯-+⨯- ⎪⎝⎭()()()12821212a a a a -++-191a -()()24011121π23⎛⎫--⨯-+⨯- ⎪⎝⎭1121291⨯=+-⨯1119=-+19=()()()12821212a a a a -++-22441a a a =-+-1a =-10298⨯()()2121x y x y -++-999622421x y y -+-【解析】【分析】本题考查了利用平方差公式与完全平方公式进行计算，熟练掌握平方差公式是解此题的关键．（1）原式变形为，再利用平方差公式计算即可得解；（2）原式变形为，再利用平方差公式计算即可得解．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．19 先化简，再求值：，其中，．【答案】【解析】【分析】本题主要考查整式的化简求值，运用乘法公式，合并同类项，即整式的混合运算进行化简，再代入求值即可，掌握整式的运算法则是解题的关键．【详解】解：，把代入得，.()()10021002+⨯-()()2121x y x y ⎡⎤⎡⎤--⨯+-⎣⎦⎣⎦10298⨯()()10021002=+⨯-221002=-9996=()()2121x y x y -++-()()2121x y x y ⎡⎤⎡⎤=--⨯+-⎣⎦⎣⎦()()2221x y =--22421x y y =-+-()()()22(3)3362a b b a a b b b ⎡⎤+-+--÷-⎣⎦13a =2b =-325a b -+-，()()()()2233362a b b a a b b b ⎡⎤+-+--÷-⎣⎦()()2222296962a ab b a b b b ⎡⎤=++---÷-⎣⎦()()2222296962a ab b a b b b =++-+-÷-()()2642ab b b =-÷-32a b =-+123a b ==-，原式．20. 完成下面的推理过程．已知：如图，与互补，，求证：．证明：∵与互补，即 ，∴//(______ )．∴(______ )．又∵，(已知)．∴，即．()． ∴ // ()． ∴．()．【答案】(已知)；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；等式的性质；；；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等【解析】【分析】首先判断，然后根据平行线的性质，以及平行线的判定方法证明，根据平行线的性质即可求解．【详解】证明：与互补，即（已知），//（同旁内角互补，两直线平行），（两直线平行，内错角相等），又（已知），，即（等式的性质），//（内错角相等，两直线平行），（两直线平行，内错角相等），故答案为：；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；等式的性质；()13221453=-⨯+⨯-=--=-BAC ∠GCA ∠12∠=∠E F ∠=∠BAC ∠GCA ∠AB DG BAC ACD ∠=∠12∠=∠12BAC ACD ∠-∠=∠-∠EAC FCA ∠=∠E F ∠=∠180BAC GCA ∠+∠=︒AE CF AB CD AE CF BAC ∠ GCA ∠180BAC GCA ∠+∠=︒AB ∴DG BAC ACD ∴∠=∠12∠=∠ 12BAC ACD ∴∠-∠=∠-∠EAC FCA ∠=∠AE ∴CF E F ∴∠=∠180BAC GCA ∠+∠=︒、；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．【点睛】本题考查了平行线的性质以及平行线的判定方法，正确证明//是关键．21. 如图，∠ABC ＝∠ACB ，BD 平分∠ABC ，CE 平分∠ACB ，∠DBF ＝∠F ．试说明：EC DF ．【答案】见解析【解析】【分析】根据BD 平分∠ABC ，CE 平分∠ACB ，得出∠DBF＝∠ABC ，∠ECB ＝∠ACB ，∠DBF ＝∠ECB ，再根据∠DBF ＝∠F ，得出∠ECB ＝∠F ，即可证出EC DF ．【详解】解：∵BD 平分∠ABC∴∠DBF ＝∠ABC∵CE 平分∠ACB∴∠ECB ＝∠ACB∵∠ABC ＝∠ACB∴∠DBF ＝∠ECB∵∠DBF ＝∠F∴∠ECB ＝∠F∴EC DF ．【点睛】此题主要考查平行线的性质判定，解题的关键是熟知角平分线的性质及平行线的判定定理．22. 如图，甲、乙两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线由A 地到B 地，行驶过程中的时间与路程图象如图所示，请根据图象回答下列问题：AE CF AE CF 1212 1212（1） 先出发，提前 小时；（2）运动过程中甲的速度为： 千米/小时，乙的速度为： 千米/小时；（3）请直接写出在甲的行进过程中，当甲、乙两人相距15千米时，自变量x 的值是多少？【答案】（1）甲；3（2）甲：10千米/时；乙：40千米/时（3）x 的值或【解析】【分析】（1）由图象可得出甲先出发3小时；（2）根据路程除以时间等于速度，可得出答案；（3）根据题意列方程解答即可．【小问1详解】由图象可得甲先出发，提前3时；故答案为：甲；3；【小问2详解】甲：（千米/小时），乙：（千米/小时），故答案为：10；40；【小问3详解】追上之前甲、乙两人相距15千米时，由题意得：解得追上之后甲、乙两人相距15千米时，由题意得：，解得，答：在乙的行进过程中，当甲、乙两人相距15千米时，自变量x 的值或．【点睛】本题考查了函数的图象，利用函数的图象解决实际问题，掌握函数图象横纵坐标表示的意义，通过图象得到函数关系式是关键．23. （1）如图1，已知，，可得 度；（2）如图2，在（1）条件下，如果平分，求度数；（3）如图3，在（1）（2）的条件下，如果，则 度；（4）尝试解决下面问题：如图4，，，是的平分线，，的3.5 4.580810÷=()805380240÷-=÷=()1040315x x --=3.5x =()4031015x x --=4.5x = 3.5 4.5AB CD ∥=45ABC ∠︒BCD ∠=CM BCD ∠ECM ∠CN CM ⊥BCN ∠=AB CD ∥20BCM ∠=︒CN BCE ∠CN CM ⊥求的度数．【答案】（1）；（2）；（3）67.5；（4）【解析】【分析】本题考查了平行线的性质、角平分线的定义、垂线的定义，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键．（1）根据两直线平行，内错角相等即可得出答案；（2）根据角平分线的定义得出，再利用邻补角的定义计算即可得出答案；（3）由垂线的定义得出，再根据计算即可得解；（4）由垂线的定义得出，再计算出，根据角平分线的定义求出的度数，最后根据平行线的性质即可得出答案．【详解】解：（1），，；（2）平分，，；（3），，；（4）），，，是的平分线，，，．B ∠451575ECM ∠=︒.40B ∠=︒122.52DCM BCD ∠=∠=︒90NCM ∠=︒BCN NCM BCM ∠=∠-∠90NCM ∠=︒70BCN ∠=︒ECB ∠AB CD ∥ =45ABC ∠︒45BCD ABC ∴∠=∠=︒ CM BCD ∠122.52DCM BCM BCD ∴∠=∠=∠=︒180157.5ECM DCM ∴∠=︒-∠=︒CN CM ⊥ 90NCM ∴∠=︒67.5BCN NCM BCM ∴∠=∠-∠=︒CN CM ⊥ 90NCM ∴∠=︒70BCN NCM BCM ∴∠=∠-∠=︒ CN BCE ∠2140BCE BCN ∴∠=∠=︒AB CD ∥ 18040B BCE ∴∠=︒-∠=︒24. 某地政府为鼓励节约用电，采用阶梯式电价计量标准．根据每户居民每月的用电量（用电量均为整数，单位：千瓦·时）分为三档进行收费（第一档：月用电量不高于240千瓦·时．第二档： 月用电量为千瓦·时，第三档： 月用电量超过 400 千瓦·时）．设居民每月应交电费y （元） ，用电量为x （千瓦·时）用电量（千瓦·时）收费（元）不超过 240 千瓦·时每千瓦·时 元千瓦·时每千瓦·时 元超过 400千瓦·时超过的部分每千瓦·时 元（1）①每月用电量不超过240千瓦·时，y =；②每月用电量超过 400千瓦·时，y = ．（2）若某户居民用电量为210千瓦·时，则应交电费多少元?（3）若某户居民某月交费210元，则该户居民用电多少千瓦·时?【答案】（1）①；②（2）（元）（3）本月用电344度【解析】【分析】(1) ①根据费用=单价乘以用电量，列式计算即可．②根据费用=单价乘以用电量，列式计算即可．(2)根据(1)求得的结果，讨论x 的值，得出的结论．（3）根据当时，最多费用为元；当时，最多费用为元；当时，费用大于元；根据分档计算即可．本题考查了一元一次方程的生活实际应用，正确理解分档的界点是解题的关键．【小问1详解】①根据时，每千瓦·时 元，故，故答案为：．240~4000.55240~4000.75 1.50.55x 1.5348x -115.5240x ≤2400.55132⨯=240400x ≤≤2400.551600.75252⨯+⨯=>400x 252240x ≤0.550.55y x =0.55y x =②根据时，每千瓦·时 元，故，故答案为：．【小问2详解】根据时，每千瓦·时 元，故，由，故当时，(元)．答：应交电费元．【小问3详解】根据题意，当时，最多费用为元；当时，最多费用为元；当时，费用大于元；∵，∴用电量满足，设用电x 度，根据题意，得，解得，答：本月用电344度．25. 【知识生成】：通常情况下，通过用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式图①，从边长为的长方形中剪掉一个边长为的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开：拼成图②的长方形．（用字母表示）．>400x 1.5()1.54002400.551600.75y x =-+⨯+⨯1.5348x =- 1.5348x -240x ≤0.550.55y x =210240≤210x =0.550.55210115.5y x ==⨯=115.5240x ≤2400.55132⨯=240400x ≤≤2400.551600.75252⨯+⨯=>400x 252213221<<250240400x ≤≤()2400.552400.75210x ⨯+-⨯=344x =a b a b ，（1）比较图①图②两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式 ．如图3大正方形的面积有两种表示方法可以说明公式： ．【问题探究】：（2）①已知，，则的值为 ．②如图 3，已知，，求的值．【拓展计算】：（3）【答案】（1）；（2）①12；②7；（3）【解析】【分析】本题考查了平方差公式、完全平方公式，掌握平方差公式、完全平方公式的几何背景是解此题的关键．（1）用两种方法用代数式表示图、图中阴影部分的面积以及图中各个部分的面积与总面积之间的关系即可；（2）①利用平方差公式代入计算即可；②利用完全平方公式的变形计算即可得出答案；（3）利用平方差公式计算即可得出答案．【详解】解：（1）图中阴影部分面积可以看作两个正方形的面积差，即，拼成的图是长为，宽为的长方形，因此面积为，故；图整体上时边长为的正方形，因此面积为，组成图的四个部分的面积和为，故有；（2）①，，；② 解：由题意可得，∴；（3）应用乘法公式得：23m n -=24m n +=224m n -3a b +=1ab =22a b +2222211111111...1123420222023⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫---⋅⋅-- ⎪⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭()()22a b a b a b -+=-()2222a b a ab b +=++10122023123122a b -2()a b +()a b -()()a b a b +-()()22a b a b a b +-=-3()a b +()2a b +322222a ab ab b a ab b +++=++()2222a b a ab b +=++23m n -= 24m n +=()()222234124m n n m m n ==∴-⨯=-+()2239a b +==2212ab =⨯=()2222 927a b a b ab +=+-=-=．26. 综合与探究问题情境在综合实践课上，老师组织七年级（2）班的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动，如图，已知射线AM ∥BN ，连接AB ，点P 是射线AM 上的一个动点（与点A 不重合），BC ，BD 分别平分∠ABP 和∠PBN ，分别交射线AM 于点C ，D ．探索发现“快乐小组”经过探索后发现：（1）当∠A ＝60°时，∠CBD ＝∠A ．请说明理由．（2）不断改变∠A 的度数，∠CBD 与∠A 却始终存在某种数量关系，用含∠A 的式子表示∠CBD 为 ．操作探究（3）“智慧小组”利用量角器量出∠APB 和∠ADB 的度数后，探究二者之间的数量关系．他们惊奇地发现，当点P 在射线AM 上运动时，无论点P 在AM 上的什么位置，∠APB 与∠ADB 之间的数量关系都保持不变，请写出它们的关系，并说明理由．【答案】（1）理由见解析；（2）∠CBD＝；（3）∠APB ＝2∠ADB ，理由见解析．【解析】【分析】（1）根据平行线的性质得到∠A +∠ABN ＝180°，因为 ，所以 根据角平分2222211111111...1123420222023⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫---⋅⋅-- ⎪⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭111111111111223320232023⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-⨯+⨯-⨯+⨯⨯-⨯+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ (132420222024223320232023)=⨯⨯⨯⨯⨯⨯ (1202422023)=⨯10122023=1802A ︒-∠60A ∠=︒120ABN ∠=︒线定义证得 ，由此可得∠CBD ＝∠A ；（2）根据平行线的性质得到∠ABN ＝180°-∠A ，根据角平分线定义证得，由此可得∠CBD ＝；（3）依题意，需证∠PBN ＝2∠NBD ，∠PBN ＝∠APB ，∠NBD ＝∠ADB ，问题便可得解．【详解】（1）∵AM ∥BN ，∴∠A +∠ABN ＝180°，又∵∠A ＝60°，∴∠ABN ＝180°﹣∠A ＝120°．∵BC ，BD 分别平分∠ABP 和∠PBN ，∴∠CBP ＝∠ABP ，∠DBP ＝∠PBN ，∴＝60°，∴∠CBD ＝∠A ．（2）∵BC ，BD 分别平分∠ABP 和∠PBN ，∴∠CBP ＝∠ABP ，∠DBP ＝∠PBN ，∴∠CBD ＝∠CBP +∠DBP ＝∠ABP +∠PBN ＝∠ABN ，∵AM ∥BN ，∴∠A +∠ABN ＝180°，∴∠ABN ＝180°﹣∠A ，∴∠CBD ＝．（3）∠APB ＝2∠ADB 理由如下：∵BD 分别平分∠PBN ，∴∠PBN ＝2∠NBD ，∵AM ∥BN ，∴∠PBN ＝∠APB ，∠NBD ＝∠ADB ，∴∠APB ＝2∠ADB ．【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线定义，利用两直线平行，同旁内角互补及两直线平行，内错角相等来解此题是关键.()1122CBD CBP DBP ABP PBN ABN ∠∠+∠∠+∠∠＝＝＝()1122CBD CBP DBP ABP PBN ABN ∠∠+∠∠+∠∠＝＝＝1802A ︒-∠1212()1122CBD CBP DBP ABP PBN ABN ∠∠+∠∠+∠∠＝＝＝12121212121802A ︒-∠。
山东省济南市章丘四中、章丘一中初中部直升班联考2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题
山东省济南市章丘四中、章丘一中初中部直升班联考2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题一、单选题1．下列各运算中，计算正确的是（ ）A ．a 2+2a 2＝3a 4B ．b 10÷b 2＝b 5C ．（m +n ）2＝m 2+n 2D ．（﹣2x 2）3＝﹣8x 62．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个三角形的周长是（ ）A ．15B ．12C ．12或15D ．93．声音在空气中传播的速度v （简称声速）与空气温度t 的关系（如下表所示），则下列说法错误的是（ ）A ．温度越高，声速越快B ．在这个变化过程中，自变量是声速v ，因变量是温度tC ．当空气温度为20℃，声速为342m /sD ．声速v 与温度t 之间的关系式为33305v t =+ 4．如图，AB ＝AD ，∠B ＝∠DAE ，下列选项（ ）不可判定△ABC ≌△ADEA ．AC ＝DEB ．BC ＝AE C ．∠C ＝∠ED ．∠BAC ＝∠ADE 5．如图，对于下列条件：①12∠=∠；②34∠=∠；③5C ∠=∠；④180A ADC ∠+∠=︒，其中一定能得到AD BC ∥的条件有（ ）A ．①②B ．②③C ．②④D ．③④6．若()()2224x ax x ++-的结果中不含2x 项，则a 的值为（ ）A ．0B ．2C ．12 D ．2-7．已知a 、b 、c 是△ABC 的三条边长，化简|a ＋b －c |－|c －a －b |的结果为( ) A ．2a ＋2b －2c B ．2a ＋2b C ．2c D ．08．如图，直线//MN PQ ，点A 是MN 上一点，MAC ∠的角平分线交PQ 于点B ，若120∠=︒，2116∠=︒，则3∠的大小为（ ）A ．136°B ．148°C ．146°D ．138°9．如图，AD 是ABC V 的中线，CE 是ACD V 的中线，DF 是DEC V 的中线，若2DEF S =△，则ABC S V 等于（ ）A ．16B ．14C ．12D ．1010．已知：如图，在Rt ABC V ，Rt ADE V 中，90BAC DAE ∠=∠=︒，AB AC =，AD AE =，点C ，D ，E 三点在同一条直线上，连接BD ，BE ，以下四个结论：①BD CE =；②45ACE DBC ∠+∠=︒；③BD CE ⊥；④+180BAE DAC ∠∠=︒．其中结论正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题11．计算：20232024144⎛⎫-⨯= ⎪⎝⎭．12．若22m n +=-，22410m n -=则2m n -=．13．如图，漏刻是我国古代的一种计时工具，据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用，小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位()cm h 与时间()min t 满足某种确定的关系，下表是小明记录的部分数据，则当h 为9cm 时，对应的时间t 为min ．14．如果多项式()2116x m x +++是一个完全平方式，则m 的值是．15．如图a 是长方形纸带，26DEF ∠=︒，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的∠=CFE 度16．如图，已知四边形ABCD 中，12AB =厘米，8BC =厘米，14CD =厘米，B C ∠=∠，点E 为线段AB 的中点．如果点P 在线段BC 上以3厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CD 上由C 点向D 点运动．当点Q 的运动速度为厘米/秒时，能够使BPE V 与以C 、P 、Q 三点所构成的三角形全等．三、解答题17．计算： (1)2202301(1)( 3.14)32π-⎫⎛-+-+--- ⎪⎝⎭； (2)2202220242020-⨯．18．先化简，再求值：()()()()222232x y x y x y y ⎡⎤+---÷-⎣⎦，其中()2120x y ++-=． 19．在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点叫做格点，ABC V 的三个顶点都在格点上．(1)画出AC 边上的中线BD 和BC 边上的高线AE ，并标出D 和E 的位置；(2)BCD △的面积是________．20．如图，点B 、E 、C 、F 在一条直线上，AC DF ∥，AC DF =，BE CF =．求证：ABC DEF ≌△△．21．规定新运算“*”：22a b a b *=⨯，如：3132216*=⨯=．(1)求(2)5-*的值；(2)若2(21)64x *+=，求x 的值．22．如图，点A B ，在射线CA CB ，上，=CA CB ．点E F ，在射线CD 上，BEC CFA ∠=∠，+=180BEC BCA ∠∠︒．(1)求证：BCE CAF △≌△．(2)试判断线段EF BE AF ，，的数量关系，并说明理由．23．阅读：在计算()()1211n n n x x x x x ---+++++L 的过程中，我们可以先从简单的、特殊的情形入手，再到复杂的、一般的问题，通过观察、归纳、总结，形成解决一类问题的一般方法，数学中把这样的过程叫做特殊到一般．如下所示：【观察】①()()2111x x x -+=-；②()()23111x x x x -++=-；③()()324111x x x x x -+++=-；……(1)【归纳】由此可得：()()1211n n n x x x x x ---+++++=L ________；(2)【应用】请运用上面的结论，解决下列问题：计算：2023202220212222221++++++L ；(3)【拓展】请运用上面的方法，求201918173222222221-+-+-+-+L 的值．24．甲骑摩托车从A 地去B 地，乙开汽车从B 地去A 地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，甲、乙两人间的距离为s （km ）与甲行驶的时间为t （h ）之间的关系如图所示．(1)以下是点M 、点N 、点P 所代表的实际意义，请将M 、N 、P 填入对应的括号里． ①甲到达终点②甲乙两人相遇③乙到达终点(2)AB 两地之间的路程为千米：(3)求甲、乙各自的速度；(4)甲出发多长时间后，甲、乙两人相距180千米？25．阅读材料：若22228160m mn n n -+-+=，求m ，n 的值．解：∵22228160m mn n n -+-+=．∴222(2)(816)0m mn n n n -++-+=，∴22()(4)0m n n +--=，∴22()0,(4)0m n n -=-=，解得4,4n m ==根据你的观察，探究下面的问题：(1)若22440a b a +-+=，则a ＝________，b ＝________；(2)已知2222690x y xy y +-++=，求y x 的值；(3)已知ABC V 的三边长a ，b ，c 都是正整数，且满足22246110a b a b +--+=，求ABC V 的周长．26．课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，ABC V 中，若8AB =，6AC =，求BC 边上的中线AD 的取值范围，小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD 到点E ，使D E A D =，请根据小明的方法思考：(1)由已知和作图能得到ADC EDB ≌△△的理由是________．A ．SSSB ．SASC ．AASD ．ASA(2)求得AD 的取值范围是________．A ．68AD <<B ．68AD ≤≤C ．17AD << D ．17AD ≤≤【感悟】解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中．【问题解决】(3)如图2，在四边形ABCD 中，AD BC ∥，DAB ∠的角平分线AE 交CD 于E ，连接BE ，且BE 平分ABC ∠，猜想①AEB ∠的度数；②BC 、AD 、AB 的数量关系；说明理由．。
2022-2023学年山东省济南中学七年级第二学期期中数学试卷
2022-2023济南市中学七年级（下）期中数学卷一．选择题（共12小题，共48分）1．一粒芝麻的质量约为0.00000201千克，将0.00000201用科学记数法表示为（）A．2.01×10﹣8B．2.01×10﹣7C．2.01×10﹣6D．2.01×10﹣52．用“垂线段最短”来解释的现象是（）A．测量跳远成绩B．木板上弹墨线C．两钉子固定木条D．弯曲河道改直3．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C＝33°，则∠CEF的度数是（）A．66°B．49°C．33°D．16°4．如果m2﹣2m﹣3＝0，那么代数式（m+3）（m﹣3）+（m﹣2）2的值为（）A．0B．﹣1C．1D．35．下列各式中不能用平方差公式计算的是（）A．（2x﹣y）（x+2y）B．（﹣2x+y）（﹣2x﹣y）C．（﹣x﹣2y）（x﹣2y）D．（2x+y）（﹣2x+y）6．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+2）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A．（2a2+5a）cm2B．（3a+15）cm2C．（4a+12）cm2D．（6a+15）cm27．①如图1，AB∥CD，则∠A+∠E+∠C＝180°；②如图2，AB∥CD，则∠E＝∠A+∠C；③如图3，AB∥CD，则∠A+∠E﹣∠1＝180°；④如图4，AB∥CD，则∠A＝∠C+∠P．以上结论正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．已知，b＝（﹣1）2023，c＝（π﹣3.14）0，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．c＞a＞bC．b＞c＞a D．c＞b＞a9．如图，将两个边长为b的小正方形放到边长为a的大正方形内，若长方形ABCD的面积为80，两个小正方形重叠的部分面积为48，则a2+b2的值为（）A．130B．164C．156D．12810．下列说法不正确的是（）A．两个单项式的积仍然是单项式B．两个非零单项式的积的次数等于它们的次数的和C．不为零的单项式乘以多项式，积的项数与多项式项数相同D．多项式乘以多项式，合并同类项前，积的项数等于两个多项式的项数的和11．下列命题不正确的是（）A．若两相等的角有一边平行，则另一边也互相平行B．两条直线相交，所成的两组对顶角的平分线互相垂直C．两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直D．经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行12．如图，给出的下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠B＝∠5D．∠B+∠BCD＝180°二．填空题（共6小题，共24分）13．若x2﹣ax+是完全平方式，则a的值是．14．（2x+m）（3x﹣2）＝6x2﹣nx﹣4，则m+n的值为．15．如图所示，正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a、b，如果a+b＝17，ab＝60，那么阴影部分的面积是．16．如图，大正方形与小正方形的面积之差是40，则阴影部分的面积是．17．x2﹣（k﹣1）x+64是一个完全平方式，则k的值是．18．若a4+＝11，那么（a﹣）（a+）＝．三．解答题（共7小题，共78分）19．（6分）计算：（）﹣1+（﹣1）2023+（π﹣3.14）0．20．（10分）（1）比较355，444，533的大小（2）比较2125，3100，475的大小．21．（10分）EF∥AD，∠BAC＝75°，若∠1＝∠2，求∠AGD22．（10分）＝ad﹣bc．按照这个规定请你计算：当x2﹣3x+1＝0时，的值．23．（10分）甲、乙两人从A地出发，沿相同的路线前往B地，他们离A地的距离s（km）与甲行驶的时间t（h）之间的关系如图所示，根据图象解答下列问题：（1）A，B两地相距千米；（2）甲比乙早小时到达B地；（3）求乙每小时行驶多少km？24．（12分）已知AB∥CD，∠ABE与∠CDE两个角的角平分线相交于点F．（1）如图1，若∠E＝70°，求∠BFD的度数为度．（2）如图2中，∠ABM＝∠ABF，∠CDM＝∠CDF，写出∠M与∠E之间的数量关系并证明你的结论．25．（14分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AB＝AD＝15cm，BC＝20cm，动点P从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为1cm/s；同时动点Q从点C出发，以相同的速度沿CB方向匀速运动，当点P运动到点A时，P，Q两点同时停止运动，连接AC，PC，PQ，设点P的运动时间为t（s）（0＜t＜15），请解答下列问题：（1）当t为何值时，BP＝BQ？（2）设三角形APC的面积为S（cm2），求S与t之间的关系式；（3）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使S三角形APC：S四边形APCD＝1：2？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．。
山东省济南市七年级下学期数学期中考试试卷
山东省济南市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019九上·无锡月考) 从，0，，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（）A .B .C .D .2. （2分） (2015七下·新昌期中) 下列是二元一次方程的是（）A . 3x=10B . 2x﹣3y=﹣1C . 4x=y﹣zD . xy+8=03. （2分） (2019七下·孝义期中) 下列说法正确的有（）①对顶角相等；②同位角相等；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不相等，则这两个角一定不是同位角.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分） (2019七上·丰南期中) 如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）A . a+b＞0B . ab＝0C . ﹣＜0D . + ＞05. （2分） (2018八上·连城期中) 如图，△ABC≌△DEC ，点B的对应点E在线段AB上，若AB∥CD ，∠DCA ＝40°，则∠B的度数是（）A . 60°B . 65°C . 70°D . 75°6. （2分）小明和小刚买了两张票去观看电影，小明坐位号是11排7座记为（11，7），小刚的记为（11，9）其含义是（）A . 9座B . 11排C . 11排9座D . 9排11座7. （2分）(2020·陕西模拟) 一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，则∠BCF度数为（）A . 15°B . 18°C . 25°D . 30°8. （2分） (2020七下·和平期中) 下面四个点位于第四象限的是（）A .B .C .D .9. （1分） (2020八上·沈阳期末) 立方根是________．10. （1分）命题：同旁内角互补的题设是________，结论是________．11. （1分）(2017·邗江模拟) 已知是方程组的解，则a﹣b的值是________．12. （1分）如图，直线AB，CD，EF交于点O，且AB⊥CD，∠1=22°，则∠2=________，∠FOB=________．13. （1分） (2016七下·禹州期中) 某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为100米，则荷塘周长为________．14. （1分） (2017八下·石景山期末) 点P（－3，2）到轴的距离是________15. （2分）如图，现给出下列条件：①∠1=∠B，②∠2=∠5，③∠3=∠4，④∠1=∠D，⑤∠B+∠BCD=180°，其中能够得到AB∥CD的条件是________16. （1分） (2019七下·乌兰浩特期中) 如图在平面直角坐标系上有点，点A第一次跳动至点，第四次向右跳动5个单位至点，，依此规律跳动下去，点A第200次跳动至点的坐标是________．17. （10分）(2020·余姚模拟) 解答下列各题：（1）计算：23+|-3|- -π0（2）解方程：18. （2分） (2017八上·三明期末) 解方程组：．19. （5分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（a，﹣a），点B坐标为（b，c），a，b，c满足．（1）若a没有平方根，判断点A在第几象限并说明理由；（2）若点A到x轴的距离是点B到x轴距离的3倍，求点B的坐标；（3）点D的坐标为（4，﹣2），△OAB的面积是△DAB面积的2倍，求点B的坐标．20. （1分） (2019八上·利辛月考) 如图，已知F是ED上一点，∠D=∠A+∠EFA，求证：AB∥CD．21. （5分） (2017七下·无锡期中) 对下列问题，有三位同学提出了各自的想法：若方程组的解是，求方程组方程组的解．甲说：“这个题目的好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以4，通过换元的方法来解决”．请根据他们的讨论，求出第二个方程组的解．22. （2分） (2017七下·广东期中) 如图，△ABC在直角坐标系中，（1）写出△AB C各点的坐标．A（________，________）B（________，________）C（________，________）．（2）若把△ABC向上平移1个单位，再向右平移3个单位得△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′，并写出A′、B′、C′的坐标．A′（________，________）B′（________，________）C′（________，________）．（3）连结CA′，CB′，则△CA′B′的面积是________．23. （2分） (2018八上·伍家岗期末) 将两个大小不同的含30°角的三角板的直角顶点O重合在一起，保持△COD不动，将△AOB绕点O旋转，设射线AB与射线DC交于点F.（1）如图①，若∠AOD=120°，①AB与OD的位置关系________.②∠AFC的度数=________.（2）如图②当∠AOD=130°，求∠AFC的度数.（3）由上述结果，写出∠AOD和∠AFC的关系________.（4）如图③，作∠AFC、∠AOD的角平分线交于点P，求∠P的度数.24. （11分） (2020七下·长兴期末) 老百姓大药房准备购进KN95和一次性医用两种口罩，两种口罩的进价和售价如下表。
山东省济南市章丘区2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试题
济南市章丘区2022－2023学年第二学期期中考试七年级数学试题一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每个小题给出四个选项中，只有一项符合题目要求)1．下列运算正确的是( )A．a·a2＝a2B．(ab)3＝ab3C．(a3)2＝a6D．a10÷a2＝a52．人体中红细胞的直径约为0.0000077m，用科学记数法表示数的结果是( )A．7.7×106m B．0.77×10－6m C．7.7×10－5m D．7.7×10－6m3．下列各图中，∠1与∠2是同位角的是( )4．一粒石子落入湖面，形成一个如圆周样的涟漪，在圆周长C与半径r的关系式C＝2πr中，变量是( ) A．C，r B．C，πC．π，r D．C，2π5．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是( )A．∠1＝∠A B．∠A＋∠2＝180°C．∠1＝∠4 D．∠A＝∠36．下列算式不能用平方差公式计算的是( )A．(2a＋b)(2a－b)B．(－3a＋b)(b－3a)C．(x＋y)(－x＋y)D．(－m＋3n)(－m－3n) 7海拔高度/km012345…温度/°C201482－4－10…A．表格中的两个变量是海拔高度和温度B．自变量是海拔高度C．海拔高度越高，温度就越低D．海拔高度每增加1km，温度升高6°C 8．如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边可以自由滑动上．当∠1＝15°时，∠2的度数是( )A．15°B．75°C．25°D．45°9．如图，从边长为(a＋4)cm 的正方形纸片中剪去一个边长为(a＋2)cm 的正方形(a＞0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )A．(2a2＋5a)cm2B．(3a＋15)cm2C．(4a＋12)cm2D．(6a＋15)cm210．如图，在边长为2 的正方形ABCD中，点E、G分别是边CD和BC的中点，点F为正方形中心，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止(不含点A和点B)，则三角形ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是( )二．填空题(本大题共6小题，每小题分，共24分)11．计算：－12a3b2÷4ab2＝________；12．已知9m＝5，3n＝2，则32m－3n＝________；13．如果4x2＋kxy＋9y2是完全平方式，则k＝________；14．如图，点A在直线DE上，DE∥BC，则∠BAC＝________度．15．如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1＝50°，则∠AEF的度数等于________；16．甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s(单位：千米)，甲行驶的时间为t(单位：小时)，s与t之间的关系如图所示，有下列结论：出发1小时时，甲、乙在途中相遇；②出发1.5 小时时，乙比甲多行驶了60千米；③出发3小时时，甲、乙同时到达终点；④甲的速度是乙速度的一半．其中，正确的结论有________(只填序号)．三．解答题(本大题共10小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．计算：(本小题满分12分)(1) (－1)2022＋(12)－2－(3.14－π)0； (2)(－3a 3)2·a 3－8a 12＋2a 3； (3) (x ＋y －2)(x －y ＋2)18．(本小题满分6分)用简便方法计算：(1)982； (2) 99×10119．(本小题满分6分)先化筒，再求值：[(x －3y )(x ＋3y )－(x －y )2＋2y (x －y )]÷4y ，其中x ＝－2，y ＝1220．(本小题满分6分)一个角的余角比它的补角的13多12°，求这个角的余角．21．(本小题满分6分)如图所示，已知∠1＝∠2，AC 平分∠DAB ，试说明 DC ∥A B ．22．(本小题满分8分)小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校，以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：(1)小明家到学校的路程是________米．(2)小明折回书店时骑车的速度是________米/分，小明在书店停留了________分钟．(3)本次上学途中，小明一共行驶了________米，从离家至到达学校一共用了________分钟；(4)在整个上学的途中________分钟至________分钟小明骑车速度最快，最快速度为________米/分．23．(本小题满分8分)阅读并完成下面的推理过程：已知：如图∠BAC＋∠GCA＝180°，∠1＝∠2．求证：∠E＝∠F证明：∵∠BAC＋∠GCA＝180°(已知)∴①________//________(②________________________)∴∠BAC＝∠ACD(③________________________)又∵∠1＝∠2(④________________________)∴∠BAC－∠1＝∠AGD－∠2，即⑤________＝________(等式性质)∴⑥________//________(⑦________________________)∴∠E＝∠F (⑧________________________)24．(本小题满分10分)某中学要添置某种教学仪器，方案一：到商店购买，每件需要8元，方案二：每件需要4元，但另外需要制作工具的租用费120元，方案一的费用为1元，方案二的费用为yz元，购买的教学仪器为x件．(1)直接写出y1、y2关于x的关系式；(2)购买仪器多少件时，两种方案的费用相同；(3)若学校需要仪器50件，采用哪种方案便宜?25．(本小题满分12分)图1是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．(1)图2中的阴影部分的正方形的边长等于________；面积等于________；(2)观察图2，请你写出下列三个代数式(a＋b)2，(a－b)2，ab之间的等量关系为________________；(3)运用你所得到的公式，计算：若m、n为实数，且mn＝5，m－n＝4，试求m＋n的值．(4)如图3 所示，两正方形ABCD和正方形DEFG边长分别为a、b，且a＋b＝5，ab＝5，求图中阴影部分的面积．26．(本小题满分12分)(1)如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC＋∠ACE＝90°，请判断AB与CD的位置关系并说明理由；(2)如图2，在(1)的结论下，当∠E＝90°保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE＝∠ECD，当直角顶点E移动时，问∠BAE与∠MCD是否存在确定的数量关系?(3)如图3，在(1)的结论下，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，当点Q在射线CD上运动时(点C除外)，∠CPQ＋∠CQP与∠BAC有何数量关系?。
【精编】山东省济南市七年级下册第二学期期中数学试卷【解析版】.doc
山东省济南市济阳县七年级下学期期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．计算（﹣a2）3的结果是( )A．a5B．﹣a5C．a6D．﹣a62．∠1和∠2是对顶角的图形为( )A．B．C．D．3．0.00813用科学记数法表示为( )A．8.13×10﹣3B．81.3×10﹣4C．8.13×10﹣4D．81.3×10﹣34．如图，AB∥DE，∠E=65°，则∠AFC的度数为( )A．135°B．115°C．36°D．65°5．下列式子加上a2﹣3ab+b2可以得到（a+b）2的是( )A．ab B．3ab C．5ab D．7ab6．某种冠状病毒的直径是1.2×10﹣7米，1米=109纳米，则这种冠状病毒的直径为( ) A．1.2纳米B．12纳米C．120纳米D．1200纳米7．下列给出的各组线段的长度中，能组成三角形的是( )A．4，5，6 B．6，8，15 C．5，7，12 D．3，7，138．代数式（y﹣1）（y+1）（y2+1）﹣（y4+1）的值是( )A．0 B．2 C．﹣2 D．不确定9．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定AD∥BC的是( )A．∠3=∠4 B．∠B=∠DCE C．∠1=∠2 D．∠D+∠DAB=180°10．如图，OP∥QR∥ST，则下列各式中正确的是( )A．∠1+∠2+∠3=180°B．∠1+∠2﹣∠3=90°C．∠1﹣∠2+∠3=90°D．∠2+∠3﹣∠1=180°二、填空题（每小题3分，共21分）11．计算=__________．12．一个角的余角是65°，则这个角为__________度．13．据统计，全球每小时约有510 000 000吨污水排入江河湖海，用科学记数法表示为__________吨．14．如图所示，∠1=70°，∠2=70°，∠4=60°，则∠3=__________度．15．如图，AB∥EF∥DC，EG∥DB，则图中与∠EGA相等的角共有__________个．16．如图，A岛在B岛的北偏东30°方向，C岛在B岛的北偏东80°方向，A岛在C岛北偏西40°方向，从A岛看B，C两岛的视角∠BAC是__________度．17．若x+2y=2，则3x•9y=__________．三、解答题（共49分）--要求写出解题过程.18．计算题（1）（2）（2x2）3﹣6x3（x3+2x2﹣x）（3）[（a+b）（a﹣b）+（a+b）2﹣2a2]÷（﹣2a）（4）（x+2）（x﹣3）﹣（x+1）（x﹣2）19．先化简再求值：（1）（a+2）2﹣a2，其中a=﹣3．（2）化简求值：（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y），其中．20．已知∠BAD，C是AD边上一点，按要求画图，并保留作图痕迹（1）用尺规作图法在AD的右侧以C为顶点作∠DCP=∠DAB；（2）在射线CP上取一点E，使CE=AB，连接BE，AE；（3）画出△ABE的边BE上的高AF和AB边上的高EG．21．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，计算∠EAD、∠DAC、∠C的度数．22．在直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的4倍，求这个直角三角形各个角的度数．23．已知：如图，BC∥EF，AD=BE，BC=EF（1）AB=DE吗？说明理由；（2）∠CBA=∠E吗？说明理由；（3）△ABC与△DEF全等吗？说明理由．24．已知：两个等腰直角三角形（△ACB和△BED）边长分别为a和b（a＜b）如图放置在一起，使得C、B、E在一条直线上，连接AD．求阴影部分（△ABD）的面积．山东省济南市济阳县七年级下学期期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．计算（﹣a2）3的结果是( )A．a5B．﹣a5C．a6D．﹣a6考点：幂的乘方与积的乘方．专题：常规题型．分析：根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，进行计算即可．解答：解：（﹣a2）3=﹣a2×3=﹣a6．故选D．点评：本题主要考查了积的乘方的性质，熟记运算性质是解题的关键．2．∠1和∠2是对顶角的图形为( )A．B．C．D．考点：对顶角、邻补角．分析：根据对顶角的定义对各图形判断即可．解答：解：A、∠1和∠2不是对顶角；B、∠1和∠2是对顶角；C、∠1和∠2不是对顶角；D、∠1和∠2不是对顶角．故选B．点评：本题考查了对顶角定义，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键．3．0.00813用科学记数法表示为( )A．8.13×10﹣3B．81.3×10﹣4C．8.13×10﹣4D．81.3×10﹣3考点：科学记数法—表示较小的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．解答：解：0.008 13=8.13×10﹣3．故选A．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数．一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．如图，AB∥DE，∠E=65°，则∠AFC的度数为( )A．135°B．115°C．36°D．65°考点：平行线的性质．分析：直接根据平行线的性质即可得出结论．解答：解：∵AB∥DE，∠E=65°，∴∠AFC=∠E=65°．故选D．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．5．下列式子加上a2﹣3ab+b2可以得到（a+b）2的是( )A．ab B．3ab C．5ab D．7ab考点：完全平方公式．分析：根据（a+b）2=a2+2ab+b2，减去题中式子即可得解．解答：解：∵（a+b）2=a2+2ab+b2，∴a2+2ab+b2﹣（a2﹣3ab+b2）=5ab．故选C．点评：本题考查了完全平方公式，熟记有关完全平方式的几个变形公式，对完全平方公式的变形应用是解题的关键．6．某种冠状病毒的直径是1.2×10﹣7米，1米=109纳米，则这种冠状病毒的直径为( )A．1.2纳米B．12纳米C．120纳米D．1200纳米考点：科学记数法—表示较小的数；科学记数法—表示较大的数．分析：利用1.2×10﹣7乘以109，然后利用同底数幂先相乘，进而可得答案．解答：解：1.2×10﹣7×109=120，故选：C．点评：此题主要考查了科学记数法表示较小的数，关键是掌握同底数幂相乘，底数不变，指数相加．7．下列给出的各组线段的长度中，能组成三角形的是( )A．4，5，6 B．6，8，15 C．5，7，12 D．3，7，13考点：三角形三边关系．分析：根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”对各选项进行进行逐一分析即可．解答：解：根据三角形的三边关系，得A、4+5＞6，能组成三角形，符合题意；B、6+8＜15，不能够组成三角形，不符合题意；C、5+7=12，不能够组成三角形，不符合题意；D、3+7＜13，不能够组成三角形，不符合题意．故选A．点评：此题主要考查了三角形三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．8．代数式（y﹣1）（y+1）（y2+1）﹣（y4+1）的值是( )A．0 B．2 C．﹣2 D．不确定考点：整式的混合运算；平方差公式．分析：整式的混合运算首先要注意运算顺序，对这个式子可以先计算（y﹣1）（y+1）（y2+1），（y﹣1）（y+1）这两个二项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．相乘时符合平方差公式，积是y2﹣1这个式子与y2+1相乘又符合平方差公式．解答：解：（y﹣1）（y+1）（y2+1）﹣（y4+1），=（y2﹣1）（y2+1）﹣（y4+1），=y4﹣1﹣y4﹣1，=﹣2．故选C．点评：本题主要考查平方差公式的运用，需要注意公式的二次运用对解题比较关键．9．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定AD∥BC的是( )A．∠3=∠4 B．∠B=∠DCE C．∠1=∠2 D．∠D+∠DAB=180°考点：平行线的判定．分析：根据内错角相等，两直线平行解答．解答：解：∵∠3=∠4，∴AD∥BC．故选：A．点评：本题考查了平行线的判定，是基础题，准确识图是解题的关键．10．如图，OP∥QR∥ST，则下列各式中正确的是( )A．∠1+∠2+∠3=180° B．∠1+∠2﹣∠3=90°C．∠1﹣∠2+∠3=90° D．∠2+∠3﹣∠1=180°考点：平行线的性质．专题：探究型．分析：延长TS，由OP∥QR∥ST可知∠2=∠4，∠ESR=180°﹣∠3，再由三角形外角的性质即可得出结论．解答：解：延长TS，∵OP∥QR∥ST，∴∠2=∠4，∵∠3与∠ESR互补，∴∠ESR=180°﹣∠3，∵∠4是△FSR的外角，∴∠ESR+∠1=∠4，即180°﹣∠3+∠1=∠2，∴∠2+∠3﹣∠1=180°．故选D．点评：本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，根据题意作出辅助线，构造出三角形，利用三角形外角的性质求解是解答此题的关键．二、填空题（每小题3分，共21分）11．计算=﹣．考点：负整数指数幂；零指数幂．专题：计算题．分析：先根据负整数指数幂及0指数幂分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答：解：=4×﹣1=﹣．故答案为：﹣．点评：此题考查了负整数指数幂，零指数幂的定义及运算，比较简单．12．一个角的余角是65°，则这个角为25度．考点：余角和补角．分析：本题只需将90°减去这个角的余角即可得出这个角的度数．解答：解：这个角=90°﹣65°=25°，故答案为：25．点评：本题考查互余的概念，属于基础题，关键是知道和为90度的两个角互为余角．13．据统计，全球每小时约有510 000 000吨污水排入江河湖海，用科学记数法表示为5.1×108吨．考点：科学记数法—表示较大的数．专题：应用题．分析：科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．此题n ＞0，n=8．解答：解：510 000 000吨用科学记数法表示为5.1×108吨．点评：本题考查用科学记数法表示较大的数．把一个数M记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．科学记数法在实际生活中有着广泛的应用，给我们记数带来方便，考查科学记数法就是考查我们应用数学的能力．14．如图所示，∠1=70°，∠2=70°，∠4=60°，则∠3=120度．考点：平行线的判定与性质．分析：根据∠1=∠2，根据同位角相等，两直线平行可得a∥b，再根据两直线平行，同旁内角互补，可得∠3+∠4=180°，然后由∠4=60°即可求出∠3的度数．解答：解：如图所示，∵∠1=70°，∠2=70°，∴∠1=∠2，∴a∥b，∴∠3+∠4=180°，∵∠4=60°，∴∠3=180°﹣∠4=120°．故答案为：120．点评：本题考查的是平行线的判定与性质，解题的关键是：熟记同位角相等，两直线平行．两直线平行，同旁内角互补，两直线平行．15．如图，AB∥EF∥DC，EG∥DB，则图中与∠EGA相等的角共有5个．考点：平行线的性质．分析：由AB∥EF∥DC，EG∥DB，根据两直线平行，同位角相等与两直线平行，内错角相等，即可求得∠EGA=∠DBA，∠EGA=∠FEG，∠DBA=∠1=∠CDB，又由对顶角相等，求得∠1=∠2，则可求得答案．解答：解：∵AB∥EF∥DC，EG∥DB，∴∠EGA=∠DBA，∠EGA=∠FEG，∠DBA=∠1=∠CDB，∵∠1=∠2，∴∠EGA=∠FEG=∠DBA=∠CDB=∠1=∠2．∴图中与∠EGA相等的角共有5个．故答案为：5．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等，内错角相等．16．如图，A岛在B岛的北偏东30°方向，C岛在B岛的北偏东80°方向，A岛在C岛北偏西40°方向，从A岛看B，C两岛的视角∠BAC是70度．考点：方向角；平行线的性质；三角形内角和定理．专题：应用题．分析：利用方位角的概念结合图形解答．解答：解：∵A岛在B岛的北偏东30°方向，即∠DBA=30°，∵C岛在B岛的北偏东80°方向，即∠DBC=80°；∵A岛在C岛北偏西40，即∠ACE=40°，∴∠ACB=180°﹣∠DBC﹣∠ACE=180°﹣80°﹣40°=60°；在△ABC中，∠ABC=∠DBC﹣∠DBA=80°﹣30°=50°，∠ACB=60°，∴∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠ACB=180°﹣50°﹣60°=70°．点评：解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，再结合三角形的内角和定理与平行线的性质解答．17．若x+2y=2，则3x•9y=9．考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．分析：根据同底数幂的乘法及幂的乘方法则进行运算即可．解答：解：原式=3x•（32）y=3x•32y=3x+2y=32=9．故答案为：9．点评：本题考查了幂的乘方及同底数幂的乘法运算，属于基础题，关键是掌握各部分的运算法则．三、解答题（共49分）--要求写出解题过程.18．计算题（1）（2）（2x2）3﹣6x3（x3+2x2﹣x）（3）[（a+b）（a﹣b）+（a+b）2﹣2a2]÷（﹣2a）（4）（x+2）（x﹣3）﹣（x+1）（x﹣2）考点：整式的混合运算．分析：（1）先算乘方，再算乘法；（2）先算乘方，再算乘法，最后合并即可；（3）先算括号内的乘法，再合并同类项，最后算除法；（4）先算乘法，再合并同类项即可．解答：解：（1）=a2b•4a2b4=a4b5；（2）（2x2）3﹣6x3（x3+2x2﹣x）=8x6﹣6x6﹣12x5+6x4=2x6﹣12x5+6x4；（3）[（a+b）（a﹣b）+（a+b）2﹣2a2]÷（﹣2a）=[a2﹣b2+a2+2ab+b2﹣2a2]÷（﹣2a）=2ab÷（﹣2a）=﹣b；（4）（x+2）（x﹣3）﹣（x+1）（x﹣2）=x2﹣3x+2x﹣6﹣（x2﹣2x+x﹣2）=x2﹣3x+2x﹣6﹣x2+2x﹣x+2=﹣4．点评：本题考查了整式的混合运算的应用，能正确运用整式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序，难度适中．19．先化简再求值：（1）（a+2）2﹣a2，其中a=﹣3．（2）化简求值：（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y），其中．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：（1）先根据完全平方公式进行计算，再合并同类项，最后代入求出即可；（2）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．解答：解：（1）（a+2）2﹣a2=a2+4a+4﹣a2=4a+4，当a=﹣3时，原式=4×（﹣3）+4=﹣8；（2）（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）=x2+4xy+4y2﹣x2+y2，=4xy+5y2，当x=﹣，y=2时，原式=4×（﹣）×2+5×22=16．点评：本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能综合运用整式的混合运算法则进行计算是解此题的关键，注意运算顺序，难度适中．20．已知∠BAD，C是AD边上一点，按要求画图，并保留作图痕迹（1）用尺规作图法在AD的右侧以C为顶点作∠DCP=∠DAB；（2）在射线CP上取一点E，使CE=AB，连接BE，AE；（3）画出△ABE的边BE上的高AF和AB边上的高EG．考点：作图—复杂作图．专题：作图题．分析：（1）可先以点A为圆心，任意长为半径交AD，AB于两点，进而以点C为圆心，刚才的半径为半径画弧，交CD于一点，以这点为圆心，AD，AB上两点间的距离为半径，画弧，交刚才的弧于点P，作射线CP即可；（2）以点C为圆心，AB为半径画弧，交射线CP于点E，连接BE，AE即可；（3）以点A为圆心，大于A到BE的距离为半径画弧，交BE的反向延长线于两点，分别以这两点为圆心，以大于这2点距离的一半为半径画弧，交BE的一旁于一点，作线段A F，交EB的延长线于点F，同法作高EG即可．解答：解：点评：本题考查了作一个角等于已知角，画一条线段等于已知线段，作三角形一边上的高；注意作三角形一边上的高的作法可看作是过直线外一点作已知直线的垂线．21．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，计算∠EAD、∠DAC、∠C的度数．考点：平行线的性质．分析：由AD∥BC，∠B=30°，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠EAD的度数，又由AD是∠EAC 的平分线，根据角平分线的定义，即可求得∠DAC的度数，然后由两直线平行，内错角相等，求得∠C 的度数．解答：解：∵AD∥BC，∠B=30°，∴∠EAD=∠B=30°，∵AD是∠EAC的平分线，∴∠DAC=∠EAD=30°，∵AD∥BC，∴∠C=∠DAC=30°．∴∠EAD=∠DAC=∠C=30°．点评：此题考查了平行线的性质与角平分线的定义．注意掌握两直线平行，内错角相等，同位角相等是解此题的关键．22．在直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的4倍，求这个直角三角形各个角的度数．考点：直角三角形的性质．分析：设一个锐角为x度，则另一个锐角为4x度，然后根据三角形的内角和定理列方程求解即可．解答：解：设设一个锐角为x度，则另一个锐角为4x度，那么根据三角形内角和定理：三角形内角之和为180°，所以x+4x+90°=180°，x=18°，4x=72°，答：三角分别为18°，72°，90°．点评：本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质并列出方程是解题的关键．23．已知：如图，BC∥EF，AD=BE，BC=EF（1）AB=DE吗？说明理由；（2）∠CBA=∠E吗？说明理由；（3）△ABC与△DEF全等吗？说明理由．考点：全等三角形的判定与性质．分析：（1）由AD=BE，得出AD+DB=BE+DB，即可得出结论；（2）根据平行线的性质容易得出结论；（3）根据SAS证明△ABC≌△DEF．解答：解：（1）AB=DE；理由如下：∵AD=BE，∴AD+DB=BE+DB，即AB=DE；（2）∠CBA=∠E；理由如下：∵BC∥EF，∴∠CBA=∠E；（3）△ABC与△DEF全等；理由如下：在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS）．点评：本题考查了平行线的性质以及全等三角形的判定方法；熟练掌握全等三角形的判定方法是解决问题的关键．24．已知：两个等腰直角三角形（△ACB和△BED）边长分别为a和b（a＜b）如图放置在一起，使得C、B、E在一条直线上，连接AD．求阴影部分（△ABD）的面积．考点：三角形的面积．分析：如图，直接求阴影部分的面积比较困难；因此，将所要求的三角形的面积转化为：求梯形ACED 的面积﹣△ABC的面积﹣△BDE的面积，即可解决问题．解答：解：阴影部分（△ABD）的面积=梯形ACED的面积﹣三角形ABC的面积﹣三角形BDE的面积=×（a+b）×（a+b）﹣×a×a﹣×b×b=（a2+b2+2ab）﹣﹣==ab．点评：该题主要考查了梯形的面积公式、三角形的面积公式及其应用问题；解题的关键是将所要求的三角形面积转化为梯形面积与另外两个三角形的面积之差．对运算求解能力也提出了一定的要求．。
山东省济南市2023-2024学年七年级下学期期中考试数学模拟试题(解析版)
2023—2024学年度七年级第二学期期中考试数学试题注意事项：答题前考生务必在答题卡上的规定位置将自己的学校、姓名、准考证号等内容填写准确.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分；共150分，考试时间为120分钟.请将所有答案填写在答题卡上，填在试卷或其他位置不得分；选择题答案用2B 铅笔涂写，非选择题部分用0.5mm 黑色签字笔直接写在答题卡相应区域；解答题作图需用黑色签字笔，不能用铅笔.本考试不允许使用计算器.考试结束后，试卷不交，请妥善保存，只交答题卡.第Ⅰ卷（选择题 共40分）一、选择题（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的代码涂写在答题卡上，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分，共40分）1. 2024年河北省初中学业水平体育与健康科目考试的抽考项目包含①②③④共四项，由各市教育行政部门抽签决定．某市教育行政部门从四个项目中随机抽取一项，抽到项目①的概率为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了概率．熟练掌握概率的定义，简单概率的计算，是解决问题的关键．根据共4种等可能结果，抽到①的可能只有1种，用1除以4，即得．【详解】∵抽考项目包含①②③④共四项，∴从四个项目中随机抽取一项，抽到项目①的概率为，．故选：C ．2. 下列说法正确的是（ ）A. 一枚质地均匀的硬币，任意掷一次，正、反两面朝上的可能性相同B. 任意买一张电影票，座位号一定是偶数C. 篮球运动员在三分线罚球，球一定被投入篮球框D. 掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数一定大于3【答案】A 【解析】121314151144÷=【分析】本题主要考查了本题考查了随机事件、必然事件．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．【详解】解：A 、一枚质地均匀硬币，任意掷一次，正、反两面朝上的可能性相同，故此选项符合题意；B 、任意买一张电影票，座位号是偶数，也可能奇数，故此选项不符合题意；C 、篮球运动员在三分线罚球，球不一定被投入篮球框，故此选项不符合题意；D 、掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数不一定大于3，故此选项不符合题意；故选：A ．3. 如图，直线与直线相交于点，则关于x ，y 的方程组的解为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】首先把代入直线即可求出b 的值，从而得到P 点坐标，再根据两函数图象的交点就是两函数组成的二元一次去方程组的解可得答案．【详解】解：∵直线经过点，∴，∴，∴关于x ，y 的方程组的解为．的1:31l y x =-2:l y mx n =+(1,)P b 31y x y mx n =-⎧⎨=+⎩12x y =⎧⎨=⎩21x y =⎧⎨=⎩12x y =-⎧⎨=⎩14x y =⎧⎨=⎩(1,)P b 1:31l y x =-31y x =-(1,)P b 312b =-=(1,2)P 12x y =⎧⎨=⎩故选：A ．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组与一次函数的关系，关键是掌握两函数图象的交点就是两函数组成的二元一次方程组的解．4. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么的度数是（ ）A. 32°B. 48°C. 58°D. 68°【答案】A【解析】【分析】本题考查平行线的性质，熟练掌握基本知识是解题的关键．是由平行线的性质推出，再由互余关系即可求解．【详解】解：，，．故选：A ．5. 下列事件中，是必然事件的是（ ）A. 购买一张彩票中奖B. 射击一千次，命中靶心C. 太阳每天从西方升起D. 任意画一个三角形，其内角和是【答案】D【解析】【分析】本题考查必然事件、随机事件的意义和判定方法，根据必然事件、随机事件的意义进行判断即可．【详解】解：购买一张彩票，可能中奖，也可能不中奖，因此选项A 不正确；射击运动员射击一次，可能命中靶心，也可能命不中靶心，因此选项B 不正确；太阳每天只从东方升起，不会从西方升起，因此选项C不正确；258∠=︒1∠3258∠=∠=︒∥ AB CD 3258∴∠=∠=︒1905832∴∠=︒-︒=︒180︒任意三角形的内角和都是180°，因此选项D 正确；故选：D ．6. 某人把“抖空竹”的一个姿势抽象成数学问题．如图所示，已知，，，则的度数是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】延长交于点，根据得到，结合三角形内外角关系即可得到答案．【详解】解：延长交于点，∵，∴，∵，，∴，故选B ；【点睛】本题主要考查平行线的性质及三角形内外角的性质，解题的关键是作出辅助线．7. 如图，直线，直线分别与直线交于点E 、F ，点G 在直线上，．若，则的度数是（）AB CD 85A ∠=︒120C ∠=︒E ∠25︒35︒39︒40︒DC AE F AB CD EFC A ∠=∠DC AE F AB CD 85EFC A ∠=∠=︒85A ∠=︒120ECD ∠=︒1208535E ECD EFC ∠=∠-∠=︒-︒=︒AB CD EF AB CD 、CD ⊥EF EG 150∠=︒2∠=A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质．先求出，然后利用平行线的性质求解即可．【详解】解：∵，∴，∵，∴，∴．故选：A ．8. 如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，设每块小长方形地砖的长为x cm ，宽为y cm ，下列方程组正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】首先设每块小长方形地砖的长为x cm,宽为y cm ，由图示可得等量关系：①2个长= 1个长+3个宽，②一个长+一个宽= 80cm ，根据等量关系列出方程组即可．【详解】解：设每块小长方形地砖的长为x cm ，宽为y cm，根据题意，得140︒130︒120︒110︒40BEG ∠=︒150GE EF ⊥∠=︒,905040BEG ∠=︒-︒=︒AB CD 2180BEG ∠+∠=︒218040140∠=︒-︒=︒2802x x y=⎧⎨=⎩28023x x x y =⎧⎨=+⎩8023x y x x y +=⎧⎨=+⎩802x y x y+=⎧⎨=⎩8023x y x x y+=⎧⎨=+⎩故选：C ．【点睛】此题主要考查了用二元一次方程组解决实际问题，做题的关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组．9. 已知关于、的二元一次方程组，给出下列结论中正确的是（ ）①当这个方程组的解、的值互为相反数时，；②当时，方程组的解也是方程的解；③无论取什么实数，的值始终不变；④若用表示，则．A. ①②B. ②③C. ①③④D. ②③④【答案】C【解析】【分析】根据相反数的定义，得到，将方程组加减消元，得到，进而得到，求解得到的值，即可判断①结论；将代入方程组，求得，再将、代入，求出，即可判断②结论；利用加减消得到，即可判断③结论；将变形，即可判断④结论。
山东省济南市七年级下学期期中数学试卷
山东省济南市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分） (2020七下·龙岩期中) 已知A点的坐标为，则A点在（）A . x轴的正半轴上B . x轴的负半轴上C . y轴的正半轴上D . y轴的负半轴上2. （2分） (2019八上·黑山期中) 下列各组数中，互为相反数的是（）A . -2与B . ∣-2∣与C . -2与D . -2与3. （2分） (2018八上·南山期末) 如图，已知AB∥CD，DE⊥AC，垂足为E，∠A=130°，则∠D的度数是（）A . 20°B . 40°C . 50°D . 70°4. （2分）如图，下列各组条件中，能一定得到a//b的是（）A . ∠1+∠2=180ºB . ∠1=∠3C . ∠2+∠4=180ºD . ∠1=∠45. （2分） (2016七下·随县期末) 如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）A . （1，7），（﹣2，2），（3，4）B . （1，7），（﹣2，2），（4，3）C . （1，7），（2，2），（3，4）D . （1，7），（2，﹣2），（3，3）6. （2分）下列各组图形可以通过平移互相得到的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共9分)7. （2分） (2017七下·保亭期中) 点P（3，5）到x轴的距离有________个单位长度，到y轴的距离有________个单位长度．8. （1分） (2017八上·邓州期中) 已知a2=16， =2，且ab＜0，则 =________．9. （3分） (2019九上·松滋期末) 阅读下列材料：如图1，在线段AB上找一点C（AC＞BC），若BC：AC＝AC：AB，则称点C为线段AB的黄金分割点，这时比值为≈0.618，人们把称为黄金分割数.长期以来，很多人都认为黄金分割数是一个很特别的数，我国著名数学家华罗庚先生所推广的优选法中，就有一种0.618法应用了黄金分割数.我们可以这样作图找到已知线段的黄金分割点：如图2，在数轴上点O表示数0，点E表示数2，过点E作EF⊥OE，且EF＝ OE，连接OF；以F为圆心，EF为半径作弧，交OF于H；再以O为圆心，OH为半径作弧，交OE于点P，则点P就是线段OE的黄金分割点.根据材料回答下列问题：（1）线段OP长为________，点P在数轴上表示的数为________；（2）在（1）中计算线段OP长的依据是________.10. （1分）如图，AB⊥m，BC⊥m，B为垂足，那么点A、B、C在同一直线上的依据是________．11. （1分）(2019·下城模拟) 已知实数x满足•|x+1|≤0，则x的值为________.12. （1分）某兴趣小组从学校出发骑车去植物园参观，先经过一段上坡路后到达途中一处景点，停车10分钟进行参观，然后又经一段下坡路到达植物园，行程情况如图，若他们上、下坡路速度不变，则这个兴趣小组的同学按原路返回所用的时间为________ 分钟（途中不停留）三、解答题 (共11题；共69分)13. （5分） (2020九下·武汉月考) 计算：cos230°﹣+3tan60°14. （5分） (2019七下·鹿邑期末) 若，求的平方根，15. （1分）(2018·玉林模拟) 如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为________．16. （5分）观察下列各式及其验证过程：=验证：=====验证：====（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证；（2）针对上述各式反应的规律，写出用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并说明它成立．17. （5分）如图，已知直线AB，CD相交于O，OE⊥AB，OF平分∠COB，∠AOC=32°，求∠EO F的度数．18. （5分）如图，某小区有大米产品加工点3个（M1 ， M2 ， M3），大豆产品加工点4个（D1 ， D2 ， D3 ，D4），为了加强食品安全监督，政府要求对食品加工点进行网格化管理，管理员绘制了坐标网格和建立了平面直角坐标系（隐藏），把图中的大米加工点用坐标表示为M1（﹣5，﹣1），M2（4，4），M3（5，﹣4）．（1）请你画出管理员所建立的平面直角坐标系；（2）类似地，在所画平面直坐标系内，用坐标表示出大豆产品加工点的位置．19. （5分） (2019七下·濉溪期末) 如图所示，CE平分∠BCD，∠1=∠2，∠3=40°，∠BCD=140°，AB和CD 是否平行？为什么？20. （5分） (2019九上·沙坪坝期末) 如图，AB∥CD，∠C=∠ADC，∠BAD的平分线与直线CD相交于点E，若∠CAD=40°，求∠AEC的度数.21. （12分） (2019七下·肥东期末)（1）如图①，AB∥CD，如果∠BAE=60°，∠ECD=45，求∠AEC的度数请将下面的求解过程填写完整．解：过点E画直线EF，使EF∥AB．因为EF∥AB，根据“________”，可得∠BAE=∠1．又因为∠BAE=60°，所以∠1=________°．因为EF∥AB，且AB∥CD，根据“________”，可得EF∥CD所以∠ECD=∠________．又因为∠ECD=45°，所以 ________，所以∠AEC=________°．（2）如图②，AB∥CD，如果∠BAE=120°，∠ECD=140°，请问∠AEC等于多少度？写出求解过程．（3）填空：如图③，AB∥CD，请用一个等式表示∠BAE、∠AEC与∠ECD三个角之间的关系：________．22. （11分） (2017七下·江都期末) 在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移后得△DEF，使点A的对应点为点D，点B的对应点为点E．（1）画出△DEF；（2）连接AD、BE，则线段AD与BE的关系是________；（3）求△DEF的面积．23. （10分） (2017七下·南京期末) 把多边形的某些边向两方延长，其他各边若不全在延长所得直线的同侧，则把这样的多边形叫做凹多边形.如图①五边形中，作直线 ,则边、分别在直线的两侧，所以五边形就是一个凹五边形.我们简单研究凹多边形的边和角的性质.（1）如图②,在凹六边形中，探索与、、、、、之间的关系；（2）如图③,在凹四边形中，证明．参考答案一、选择题 (共6题；共12分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共9分)答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、答案：9-2、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：三、解答题 (共11题；共69分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。
山东省济南市七年级下学期期中数学试卷
山东省济南市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）有下列说法:①有理数和数轴上的点一一对应，②不带根号的数一定是有理数，③负数没有立方根，④是17的平方根，其中正确的有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个2. （2分） (2017八下·老河口期末) 估计的运算结果应在（）A . 6到7之间B . 7到8之间C . 8到9之间D . 9到10之间3. （2分）如图，在数轴上表示不等式组的解集，其中正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）不等式组的整数解共有（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个5. （2分）已知a＞b＞0，下列结论错误的是（）A . a+m＞b+mB .C . ﹣2a＞﹣2bD .6. （2分）下列运算正确的是（）A . +=B . （a+b）2=a2+b2C . （﹣a）3=﹣6a3D . ﹣（x﹣2）=2﹣x7. （2分）分解因式8a3﹣8a2+2a的结果是（）A . 2a（2a﹣1）2B . a（4a﹣1）2C . a（2a﹣1）2D . 2a（2a+1）28. （2分） 1,3,6,9四个数中，完全平方数、奇数、质数的个数分别是（）A . 2,3,1B . 2,2,1C . 1,2,1D . 2,3,29. （2分） 4x2-12x+m2是一个完全平方式，则m的值应为（）A . 3B . -3C . 3或-3D . 910. （2分）无论x，y 取何值，多项式x2+y2-4x+6y+13的值总是（）A . 都是整数B . 都是负数C . 是零D . 是非负数二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分） 6m（x2﹣9）与9mx﹣27m的公因式为________12. （1分）已知a、b为两个连续整数，且a＜＜b，则a+b=________13. （1分）已知的整数部分为a，小数部分为b，则a-b=________ .14. （1分） (2018八上·苏州期末) 如果点P（m，1-2m）在第二象限，则m的取值范围是________．三、解答题 (共8题；共60分)15. （5分）(2017·岳阳模拟) 计算：（）﹣1﹣2cos30°+ +（2017﹣π）0 ．16. （5分）(2011·苏州) 解不等式：3﹣2（x﹣1）＜1．17. （10分）(2018·重庆) 计算：（1）（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）；（2）（a﹣1﹣）÷18. （5分）解不等式：．19. （15分）阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值．解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0∴（m﹣n）2+（n﹣4）2=0，∴（m﹣n）2=0，（n﹣4）2=0，∴n=4，m=4．根据你的观察，探究下面的问题：（1）已知x2﹣2xy+2y2+6y+9=0，求xy的值；（2）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2+b2﹣10a﹣12b+61=0，求△ABC的最大边c的值；（3）已知a﹣b=8，ab+c2﹣16c+80=0，求a+b+c的值．20. （5分）解不等式x﹣﹣1，将解集在数轴上表示出来，且写出它的正整数解．21. （5分）软件公司的产品经过升级换代，平均每月多创利润10万元，从而8个月内利润超过200万元，后来，进行了第二次升级换代，平均每月利润又增加了9万元，这样只用6个月就超过了前8个月的利润．这个公司原来每月利润的范围是怎样的？22. （10分） (2017七下·建昌期末) 某活动中心准备带会员去龙潭大峡谷一日游，1张儿童票和2张成人票共需190元，2张儿童票和3张成人票共需300元．解答下列问题：（1）求每张儿童票和每张成人票各多少元？（2）这个活动中心想带50人去游玩，费用不超过3000元，并且出于安全考虑，儿童人数不能超过22人，请你帮助活动中心确立出游方案．四、解答题 (共1题；共10分)23. （10分） (2019七下·长丰期中) 阅读材料并解答问题：我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：2a（a+b）＝2a2+2ab就可以用图①的面积来表示．（1）请写出图②所表示的代数恒等式（2）请写出图③所表示的代数恒等式参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共8题；共60分)15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、22-1、22-2、四、解答题 (共1题；共10分) 23-1、23-2、。
山东省济南市七年级下学期期中数学试卷
山东省济南市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）关于x，y的二元一次方程组的解是正整数，则整数p的值的个数为（）A . 2B . 3C . 4D . 52. （2分） (2019七下·海口期中) 如果关于x，y的二元一次方程组的解x，y满足x-y=7，那么k的值是（）A .B . 8C .D .3. （2分） (2017七下·萧山期中) 关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x＋3y ＝6的解，则k的值是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019七下·大庆期中) 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则正确方程组是（）A .B .C .D .5. （2分）(2012·鞍山) 下列计算正确的是（）A . +=B . •=C . =xD . ÷=6. （2分）下列运算不正确的是（）A . x2•x3=B . （x2）3=C . x3+x3=2D . （﹣2x）3=﹣87. （2分）下列从左到右的变形是因式分解的是（）A . 6x2-3xy=3x（2x-y）B . x2-2x+1=x（x-2）+1C . a（x+y）=ax+ayD . x2-9+8x=（x+3）（x-3）+8x8. （2分）把ax2﹣4axy+4ay2分解因式正确的是（）A . a（x2﹣4xy+4y2）B . a（x﹣4y）2C . a（2x﹣y）2D . a（x﹣2y）29. （2分）(2020·遵化模拟) 已知a ， b是有理数，则a2 -2a+4的最小值是（）A . 3B . 5C . 6D . 810. （2分）如图，四边形ABCD的顶点坐标A（﹣3，6）、B（﹣1，4）、C（﹣1，3）、D（﹣5，3）．若四边形ABCD绕点C按顺时针方向旋转90°，再向左平移2个单位，得到四边形A′B′C′D′，则点A的对应点A′的坐标是（）A . （0，5）B . （4，3）C . （2，5）D . （4，5）二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）若xa﹣b﹣2ya+b﹣2=11是二元一次方程，那么的a、b值分别是________．12. （1分）二元一次方程组中的x+y＜0，则m的取值范围为________ ．13. （1分）若A=（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1，则A的末位数字是________14. （1分） (2019七上·绿园期末) 计算（0.04）2018×[（﹣5）]2018的结果是________．15. （1分）把多项式2x2y﹣8xy2+8y3分解因式的结果是________．16. （1分）(2016·哈尔滨) 把多项式ax2+2a2x+a3分解因式的结果是________．17. （1分） (2017七下·梁子湖期中) 如图，是一块电脑主板模型，每一个转角处都是直角，其数据如图所示（单位：cm），则主板的周长是________cm．18. （1分） (2019七下·海拉尔期末) 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架.其中第七卷《盈不足》记载了一道有趣的数学问题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．问大、小器各容几何？”译文：“今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛．问大容器、小容器的容积各是多少斛？”设大容器的容积为斛，小容器的容积为斛，根据题意，可列方程组为________．三、解答题 (共8题；共60分)19. （10分）解方程组（1）（2）20. （5分） (2017七下·温州期中) 先化简，再求值: , 其中 ,21. （10分） (2018八上·长春期末) 因式分解：（1）（2）22. （5分）已知关系x、y的方程组的解为正数，且x的值小于y的值．解这个方程组23. （10分）(2017·历下模拟) 计算下列各题（1）计算：（a﹣b）2﹣a（a﹣2b）；（2）解方程： = ．24. （5分） (2017七下·全椒期中) 当n为整数时，（n+1）2﹣（n﹣1）2能被4整除吗？请说明理由．25. （5分） (2016七上·高安期中) 若|a+1|+（b﹣2）2=0，试求（a+b）9+a6 ．26. （10分）某大型企业为了保护环境,准备购买A、B两种型号的污水处理设备共8台,用于同时治理不同成分的污水,若购进A型2台、B型3台需54万元,购买A型4台、B型2台需68万元.（1）求出A型、B型污水处理设备的单价;（2）经核实,一台A型设备一个月可处理污水220吨,一台B型设备一个月可处理污水190吨,如果该企业每月的污水处理量不低于1 565吨,请你为该企业设计一种最省钱的购买方案.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共60分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、25-1、26-1、26-2、。
2023-2024学年山东省济南市章丘区七年级下学期期中数学试题
2023-2024学年山东省济南市章丘区七年级下学期期中数学试题1.下列运算正确的是（）A．B．C．D．2.某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.000000007毫米，将数据0.000000007用科学记数法表示为（）A．B．C．D．3.健康骑行越来越受到老百姓的喜欢，自行车的示意图如图，其中，．若，则的度数为（）A．B．C．D．4.已知，，，若的值与x的取值无关，则a的值为（）A．B．3C．5D．45.在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同高度（）与下滑的时间（）的关系如下表：支撑物高1020304050…下滑时间 3.25 3.01 2.81 2.66 2.56…以下结论错误的是（）A．当时，约2.66秒B．随高度增加，下滑时间越来越短C．估计当时，一定小于2.56秒D．高度每增加，时间就会减少0.24秒6.下列各式中能用平方差公式计算的是（）A．B．C．D．7.如图，，则（）A．B．C．D．8.如下所示的尺规作图题，题中符号代表的内容正确的是（）如图，已知，求作：，使作法：（1）以①为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点；（2）作射线，并以点为圆心，以②长为半径画弧交于点；（3）以点为圆心，以③长为半径画弧交（2）步中所画弧于点；（4）作④，即为所求作的角．A．①表示点B．②表示C．③表示D．④表示射线9.如图，长为，宽为的大长方形被分割为7小块．除阴影外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为，则阴影的较短边和阴影的较短边之和为（）A．B．C．D．10.已知动点H以每秒x厘米的速度沿图1的边框（边框拐角处互相垂直）按的路径匀速运动，相应的的面积关于时间的关系如图2，已知，则下列说法正确的有几个（）①动点H的速度是；②的长度为；③b的值为13：④当点H到达D点时的面积是；A．1个B．2个C．3个D．4个11.若，，则______．12.一个角比它的补角的少40°，这个角等于______．13.已知代数式是一个完全平方式，则m的值为_____________．14.如图，将一副三角尺按如图所示方式摆放，点A，B，D在同一条直线上，EF∥AD，∠E＝60°，则∠BFD的度数为_______度15.如图，四边形为一长方形纸带，，将纸带沿折叠，两点分别与对应，若，则的度数为___________．16.甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度（米）与挖掘时间（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：①甲队每天挖100米；②乙队开挖2天后，每天挖60米；③甲队比乙队提前2天完成任务；④甲、乙两队所挖管道长度相差100米时，．正确的有________________．17.计算(1)；(2)18.计算(1)用简便方法计算：；(2)19.先化简，再求值：，其中，．20.完成下面的推理过程．已知：如图，与互补，，求证：．证明：∵与互补，即，∴//(______)．∴(______)．又∵，(已知)．∴，即．()．∴//()．∴．()．21.如图，∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF＝∠F．试说明：EC DF．22.如图，甲、乙两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中的时间与路程图象如图所示，请根据图象回答下列问题：(1)先出发，提前小时；(2)运动过程中甲的速度为：千米/小时，乙的速度为：千米/小时；(3)请直接写出在甲的行进过程中，当甲、乙两人相距15千米时，自变量x的值是多少？23.（1）如图1，已知，，可得度；（2）如图2，在（1）的条件下，如果平分，求度数；（3）如图3，在（1）（2）的条件下，如果，则度；（4）尝试解决下面问题：如图4，，，是的平分线，，求的度数．24.某地政府为鼓励节约用电，采用阶梯式电价计量标准．根据每户居民每月的用电量（用电量均为整数，单位：千瓦·时）分为三档进行收费（第一档：月用电量不高于240千瓦·时．第二档：月用电量为千瓦·时，第三档：月用电量超过400千瓦·时）．设居民每月应交电费y（元），用电量为x（千瓦·时）用电量（千瓦·时）收费（元）不超过240千瓦·时每千瓦·时元每千瓦·时元超过400千瓦·时超过的部分每千瓦·时元(1)①每月用电量不超过240千瓦·时，y=；②每月用电量超过400千瓦·时，y=．(2)若某户居民用电量为210千瓦·时，则应交电费多少元?(3)若某户居民某月交费210元，则该户居民用电多少千瓦·时?25.【知识生成】：通常情况下，通过用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式图①，从边长为的长方形中剪掉一个边长为的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开：拼成图②的长方形．（用字母表示）．（1）比较图①图②两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式．如图3大正方形的面积有两种表示方法可以说明公式：．【问题探究】：（2）①已知，，则的值为．②如图3，已知，，求的值．【拓展计算】：（3）26.综合与探究问题情境在综合实践课上，老师组织七年级（2）班的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动，如图，已知射线AM∥BN，连接AB，点P是射线AM上的一个动点（与点A不重合），BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．探索发现“快乐小组”经过探索后发现：（1）当∠A＝60°时，∠CBD＝∠A．请说明理由．（2）不断改变∠A的度数，∠CBD与∠A却始终存在某种数量关系，用含∠A的式子表示∠CBD为．操作探究（3）“智慧小组”利用量角器量出∠APB和∠ADB的度数后，探究二者之间的数量关系．他们惊奇地发现，当点P在射线AM上运动时，无论点P在AM上的什么位置，∠APB与∠ADB之间的数量关系都保持不变，请写出它们的关系，并说明理由．。
山东省济南市2021版七年级下学期数学期中考试试卷(I)卷
山东省济南市2021版七年级下学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(共10小题) (共10题；共20分)1. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=8，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF．若四边形ABED的面积等于8，则平移距离等于（）A . 2B . 4C . 8D . 162. （2分）(2017·玉林) 如图，直线a，b被c所截，则∠1与∠2是（）A . 同位角B . 内错角C . 同旁内角D . 邻补角3. （2分）(2018·天水) 如图，直线l1∥l2 ，则∠α为（）A . 150°B . 140°C . 130°D . 120°4. （2分） (2019七下·长春月考) 如果2x-7y=8，那么用含y的代数式表示x正确的是（）A . y = -B . y =C . x =D . x =5. （2分） (2019七下·温州期中) 下列不是二元一次方程的解的是（）A .B .C .D .6. （2分）如图，已知△ABC，AB=AC，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（）A . AE=ECB . AE=BEC . ∠EBC=∠BACD . ∠EBC=∠ABE7. （2分）下列运算正确的是（）A . （a4）3=a7B . a6÷a3=a2C . （2ab）3=6a3b3D . ﹣a5•a5=﹣a108. （2分） (2018八上·濮阳开学考) 对于二元一次方程2x+3y=11，下列说法正确的是（）A . 只有一个解B . 有无数个解C . 共有两个解D . 任何一对有理数都是它的解9. （2分）为了奖励学习有进步的学生，老师请小杰帮忙到文具店买了20本练习簿和10支水笔，共花了36元．已知每支水笔的价格比每本练习簿的价格贵1.2元，如果设练习簿每本为x元，水笔每支为y元，那么下面列出的方程组中正确的是（）A .B .C .D .10. （2分）(2017·嘉兴) 若二元一次方程组的解为则（）A .B .C .D .二、填空题(共10小题) (共10题；共10分)11. （1分）(2017七下·自贡期末) 若方程组的解为，则方程组的解是________．12. （1分） (2019七下·丹阳月考) 如图，三角形ABE向右平移一定距离后得到三角形CDF，若∠BAE＝60º，∠B＝25º，则∠ACD＝________.13. （1分）垂直于同一条直线的两直线平行．________ ．（填“对'或'错”）14. （1分）(2019·嘉兴模拟) 若二元一次方程组的解为，则m+n＝________15. （1分）计算：（﹣x2y）2=________．16. （1分） (2015七下·萧山期中) 已知方程组与有相同的解，则m2﹣2mn+n2=________17. （1分） (2018八上·海南期中) 把3555 ， 4444 ， 5333由小到大用＜连接为________．18. （1分）(2018·重庆) 为实现营养的合理搭配，某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮.其中，甲种粗粮每袋装有3千克粗粮，1千克粗粮，1千克粗粮；乙种粗粮每袋装有1千克粗粮，2千克粗粮，2千克粗粮.甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中三种粗粮的成本价之和.已知粗粮每千克成本价为6元，甲种粗粮每袋售价为58.5元，利润率为30%，乙种粗粮的利润率为20%.若这两种袋装粗粮的销售利润率达到24%，则该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比是________.（）19. （1分） (2019七下·十堰期末) 如图，有一条平直的等宽纸带按图折叠时，则图中∠α=________20. （1分）(2019·道真模拟) 如图，AB是半圆O的直径，点C为⊙O上一点，AE和过点C的切线互相垂直，垂足为E，AE交⊙O于点D，直线EC交AB的延长线于点P，连接AC，BC，，AD=3.给出下列结论：①AC 平分∠BAD；②△ABC∽△ACE；③AB=3PB；④S△ABC=5，其中正确的是________（写出所有正确结论的序号）.三、解答题(共6小题) (共6题；共50分)21. （5分）如图,已知∠1+∠2=180°,∠DEF=∠A,试判断∠ACB与∠DEB的大小关系，并对结论进行说明.22. （10分） (2019七下·翁牛特旗期中) 已知关于x，y的二元一次方程组，若x+y＞3，求m的取值范围。
济南市七年级下学期期中数学试卷
济南市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）如图，图中可以只用一个大写字母表示的角有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2019七下·随县月考) 下列方程中不是二元一次方程的是（）A .B .C .D .3. （2分）在同一平面内两条直线的位置关系可能是（）A . 相交或垂直B . 垂直或平行C . 平行或相交D . 平行或相交或重合4. （2分）如图,一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处,它以每小时40海里的速度向正北方向航行,2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处,则N处与灯塔P的距离为（）A . 40海里B . 60海里C . 70海里D . 80海里5. （2分） (2019七下·广安期末) 甲、乙两人同求方程ax-by=7的整数解，甲正确地求出一个解为，乙把ax-by=7看成ax-by=1，求得一个解为，则a，b的值分别为（）A .B .C .D .6. （2分）下列计算中，正确的是（）A . a2+a3=a5B . a6a2=a3C . (a2)3=a6D . 2a3a=6a7. （2分）下列运算正确的是（）A .B .C .D .8. （2分）(2020·吉林模拟) 已知OA，OB是圆Ｏ的半径，点C，D在圆O上，且OA∥BC，若∠ADC=26°，则∠B的度数为（）A . 30°B . 42°C . 46°D . 52°9. （2分）若（﹣2x+a）（x﹣1）中不含x的一次项，则（）A . a=1B . a=﹣1C . a=﹣2D . a=210. （2分）如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOD=90°，若∠AOE=2∠AOC，则∠DOB的度数为（）A . 25°B . 30°C . 45°D . 60°11. （2分） (2016七下·恩施期末) 同学们喜欢足球吗足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形．若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为（）A . 16块、16块B . 8块、24块C . 20块、12块D . 12块、20块12. （2分）(2017·赤峰) 直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点C在直线a上，若∠1=35°，则∠2等于（）A . 65°B . 50°C . 55°D . 60°二、填空题 (共6题；共8分)13. （1分）已知方程4x+3y＝12，用x的代数式表示y为________.14. （3分） (2015七上·重庆期末) 25.14°=________°________′________″．15. （1分）用四舍五入法把0.07902精确到万分位为________．16. （1分）（﹣2x2）2=________。
山东省济南市七年级下学期数学期中考试试卷
25. （5分） 购买一批布料给校文艺队每人做一套演出服，大号每套需要布料4.9米，中号每套需要布料4.2米．若全部做大号，则差布3.9米，若全部做中号，则余布3.8米，请你算一算，校文艺队有几名队员，共购买了多少米布?
①a＝________，b＝________，c＝________，d＝________；
②△ABC向________平移________个单位长度；再向________平移________个单位长度可以得到△A′B′C′
（2） 在坐标系中画出△ABC及平移后的△A′B′C′
23. （1分） (2019七上·淮安期末) 如图，已知在三角形ABC中， 于点D，点E是BC上一点， 于点F，点M，G在AB上，且 ，当 ， 满足怎样的数量关系时， ？并说明理由.
A . （– 1，– 2）
B . （1，2）
C . （1，– 2）
D . （–2，1）
10. （2分） (2019·黄冈模拟) 如图，在平面直角坐标系中，四边形 是菱形，点C的坐标为 ， ，垂直于 轴的直线 从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线 与菱形 的两边分别交于点M，N(点M在点N的上方)，若 的面积为S，直线 的运动时间为 秒 ，则能大致反映S与 的函数关系的图象是（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2020八上·沈阳期末) 数 ， ， ，﹣ ， ， ，﹣0.1010010001…（相邻两个1之间的0的个数逐次加1）中，无理数的个数为（ ）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
山东省济南市章丘区2021-2022学年七年级下学期期中片区联考数学试题
2021—2022学年第二学期片区联考七年级数学试题本试题分选择题和非选择题两部分．选择题部分共3页，满分为48分；非选择题部分共5页，满分为102分．本试题共8页，满分为150分．考试时间120分钟．本考试不允许使用计算器．选择题部分共48分一．选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每个小题给出四个选项中，只有一项符合题目要求）1.下列计算正确的是（）A ．3a 2﹣a 2＝3B ．（a 2）3＝a 6C ．a 2•a 3＝a 6D ．a 6÷a 2＝a 32.如图，要把河中的水引到村庄A ，小凡先作AB ⊥CD ，垂足为点B ，然后沿AB 开挖水渠，就能使所开挖的水渠最短，其依据是（）A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短D.在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线3.冠状病毒因在显微镜下观察类似王冠而得名，新型冠状病毒的半径约是0.000000045米，将数0.000000045用科学记数法表示为（）A.84.510⨯ B.74510-⨯ C.84.510-⨯ D.90.4510-⨯4.如图，直线AB ∥CD ，∠B ＝40°，∠C ＝50°，则∠E 的度数是（）A ．100°B ．90°C ．80°D ．70°5.在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（）A ．水的温度B ．所晒时间C ．太阳光强弱D ．热水器的容积6.下列能用平方差公式计算的是（）A ．()()x y x y -+-B ．()()x y x y -++C ．(2)(2)x x ++D ．(23)(32)x x +-7.如图，直线a ，b 被直线c 所截，下列条件不能判定直线a 与b 平行的是（）A ．∠1＝∠3B ．∠2+∠4＝180°C ．∠1＝∠4D ．∠3＝∠48.下列计算正确的是（）A ．22(1)1a a a -=-+B ．22(1)1a a +=+C ．22(1)21a a a -=--D ．22(1)21a a a -=-+9.如图，直线AB 、CD 相交于点O ，EO ⊥CD ．下列说法错误的是（）A ．∠AOD ＝∠BOCB ．∠AOE +∠BOD ＝90°C ．∠AOC ＝∠AOED ．∠AOD +∠BOD ＝180°10.小红到文具店买彩笔，每打彩笔是12支，售价18元，那么买彩笔所需的钱数y （元）与购买彩笔的支数x （支）之间的关系式为（）A ．12y x=B ．18y x=C ．23y x =D ．32y x =11.乐乐观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB∥CD，∠BAE＝92°，∠DCE＝115°，则∠E的度数是（）A．23°B．26°C．28°D．32°12.如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿M﹣A﹣B﹣M的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点M的距离y与时间x之间关系的函数图象是（）A．B．C．D．2021—2022学年第二学期片区联考七年级数学试题非选择题部分共102分二．填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．计算：2352a a -⋅的结果等于.14．若a m ＝3，a n ＝2，则a m +n ＝.15．如果多项式x 2+mx +9是一个完全平方式，则m 的值是.16．如图是一把剪刀，若∠AOB +∠COD ＝60°，则∠AOC ＝.17．如图所示，直线PQ ∥MN ，C 是MN 上一点，CE 交PQ 于A ，CF 交PQ 于B ，且∠ECF ＝90°，如果∠FBQ ＝50°，则∠ECM 的度数为.18.如图1，在长方形ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿B -C -D -A 运动至点A 停止，设点P 的运动的路程为x ，△ABP 的面积为y ，如果y 关于x 的图象如图2所示，则长方形ABCD 的周长是.三．解答题（本大题共9小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本小题满分6分）计算：（1）3202123-+--（）（π（2）()24622a ab a a-+÷20.（本小题满分6分）用乘法公式计算：（1）2124122123⨯-（2）(23)(23)x y z x y z ---+21.（本小题满分6分）先化简，再求值：2(23)(2)(2)x y x y x y +-+-，其中x ＝1，y ＝﹣1．22.（本小题满分8分）阅读并完成下列证明：如图，已知∠B +∠BCD ＝180°，∠B ＝∠D ．求证：∠E ＝∠DFE ．证明：∵∠B +∠BCD ＝180°（①）∴AB ∥CD （②）∴∠B ＝③（④）又∵∠B ＝∠D （已知），∴∠D ＝⑤（⑥）∴AD ∥BE （⑦）∴∠E ＝∠DFE （⑧）某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置：（1）按照上表所示的规律，当排数为6时，此时座位数为.（2）写出座位数y与排数x之间的关系式：；（3）按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由．排数（x）1234…座位数（y）50535659…24.（本小题满分10分）如图，直线AB、CD相交与点O，OE平分∠BOC，OF⊥CD于点O．（1）若∠AOF=50°，求∠BOE的度数．（2）若∠BOD：∠BOE=1:4，求∠AOF的度数．25.(本小题满分10分)甲、乙两名同学骑自行车从A地出发沿同一条路前往B地，他们离A地的距离S(km)与甲离开A地的时间t(h)之间的关系图象如图所示，根据图象提供的信息，回答下列问题：（1）A地与B的路程是km；（2）同学先到达B地；提前了h；（3）乙的骑行速度是km/h；（4）甲从A地到B地的最高时速是km/h.如图1的两个长方形可以按不同的形式拼成图2和图3两个图形．（1）在图2中的阴影部分的面积S1可表示为；（写成多项式乘法的形式）；在图3中的阴影部分的面积S2可表示为；（写成两数平方差的形式）；（2）比较图2与图3的阴影部分面积，可以得到的等式是；A．（a+b）2＝a2+2ab+b2B．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2（3）请利用所得等式解决下面的问题：①已知4m2﹣n2＝12，2m+n＝4，则2m﹣n＝；②计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）×…×（232+1）+1的值，并直接写出该值的个位数字是多少．27．(本小题满分12分)将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起，已知：∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°．（1）若∠DCE＝40°，则∠ACE＝，∠ACB＝．（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE满足的数量关系，并证明你的结论．（3）若固定△ACD，将△BCE绕点C旋转，若∠ACE＜90°且点E在直线AC的上方，当这两块直角三角板有一组边互相平行时，请画出图形．．．．，并直接写出∠ACE角度所有可能的值．。
济南市七年级下学期期中数学试卷
济南市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共14题；共28分)1. （2分）在下图中，∠1，∠2是对顶角的图形是（）A .B .C .D .2. （2分）图案A－D中能够通过平移图案得到的是（）A .B .C .D .3. （2分）若+（y+2）2=0，则（x+y）2015等于（）A . -1B . 1C . 32014D . -320144. （2分） (2017八上·盂县期末) 如图，∠B、∠C的平分线相交于F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC 于E，那么下列结论：①△BDF、△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周长为AB+AC；④BD=CE．其中正确的是（）A . ③④B . ①②C . ①②③D . ②③④5. （2分）如图，△APB与△CDP均为等边三角形，且PA⊥PD，PA＝PD.有下列三个结论：①∠PBC＝15°；②AD∥BC；③直线PC与AB垂直．其中正确的有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个6. （2分）如图，AE∥BF，∠E=∠F，下列添加的条件不能使△ADE≌△BCF的是（）A . ∠ADE=∠B CFB . DE=CFC . AE=BFD . BD=AC7. （2分）在平面直角坐标系中,将点A(1,-2)向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度,得到点A',则点A'的坐标是（）A . (-1,1)B . (-1,-2)C . (-1,2)D . (1,2)8. （2分） (2016七上·嘉兴期末) 在下列数，，，0．，﹣，1．311311131…（每两个3之间多一个1）中，无理数的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分） (2018八上·金堂期中) 象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(4，3)，(－2，1)，则表示棋子“炮”的点的坐标为（）A . (－3，3)B . (3，2)C . (0，3)D . (1，3)10. （2分）(2020·郴州) 如图，直线被直线所截下列条件能判定的是（）A .B .C .D .11. （2分）若|3﹣a|+=0，则a+b的值是（）A . 2B . 1C . 0D . -112. （2分）如果a＞0，b＜0，那么点P（a，b）在（）A . 第一象限,B . 第二象限C . 第三象限,D . 第四象限.13. （2分） (2019七下·崇明期末) 已知面积为8的正方形的边长为，那么下列对的大小的估计正确的是（）A .B .C .D . ．14. （2分） (2019九下·枣庄期中) 如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B 的坐标分别为（-1，0），（0，）.现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB，则点B的对应点B 的坐标是（）A . （1，0）B . （，）C . （1，）D . （-1，）二、填空题：你能填得又对又快吗？ (共5题；共7分)15. （3分） (2016八上·芦溪期中) ﹣的相反数是________，倒数是________，绝对值是________．16. （1分） (2019七上·扬中期末) 在体育课上某同学立定跳远的情况如图所示，l表示起跳线，在测量该同学的实际立定跳远成绩时，应测量图中线段PC的长，理由是________.17. （1分） (2019八下·乐陵期末) 如图，在矩形纸片中，，折叠纸片，使点落在边上的点处，折痕为，当点在边上移动时，折痕的端点，也随之移动，若限定点，分别在，边上移动，则点在边上可移动的最大距离为________．18. （1分） (2020七下·越秀期中) 一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数是________．19. （1分） (2017七下·寮步期中) 若点M（a﹣3，a+4）在x轴上，则点M的坐标是________．三、解答题：一定要细心，你能行！ (共6题；共61分)20. （10分） (2019八下·南岸期中) 计算：（1）（2）21. （7分）填空并完成推理过程．如图，E点为DF上的点，B点为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，试说明：AC∥DF．解：∵∠1=∠2，（已知）∠1=∠3（________）∴∠2=∠3，（等量代换）∴________∥________，（________）∴∠C=∠ABD，（________）又∵∠C=∠D，（已知）∴∠D=∠ABD，（________）∴AC∥DF．（________）22. （11分） (2017七下·邗江期中) 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．（1）把△ 平移至的位置，使点与对应，得到△ ；（2）线段与的关系是：________；（3）求△ 的面积．23. （5分） (2017七下·昌平期末) 已知：如图，BE//CD ，∠A=∠1. 求证：∠C=∠E .24. （15分）(2017·薛城模拟) 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1；（2）请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2；（3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．25. （13分） (2020七下·奉化期中) 如图，已知AM∥BN，∠A=58°，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D.（1）①∠ABN的度数是________度；②∵AM∥BN，∴∠ACB=∠________.（2）求∠CBD的度数.（3）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由：若变化，请写出变化规律.（4）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，∠ABC的度数是________（直接写出结果）参考答案一、选择题 (共14题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、填空题：你能填得又对又快吗？ (共5题；共7分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题：一定要细心，你能行！ (共6题；共61分)20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、25-4、第11 页共11 页。
山东省济南市七年级下学期期中数学试卷
山东省济南市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列命题是真命题的是（）A . 如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角B . 两互补的角一定是邻补角C . 如果a2=b2 ，那么a=bD . 如果两角是同位角，那么这两角一定相等2. （2分）已知点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则M点的坐标可能是（）A . （1，2）B . （-1，-2）C . （1，-2）D . （-2，1）3. （2分）在实数、、、、中，无理数有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个4. （2分）下列各方程组一定是关于x，y的二元一次方程组的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2020·拉萨模拟) 如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的两条平行对边上，若∠α＝135°，则∠β等于（）A . 45°B . 60°C . 75°D . 85°6. （2分）已知∠1=40°，则∠1的补角度数是（）A . 150°B . 140°C . 50°D . 60°7. （2分）下列说法中，正确的是（）A . 任何一个数都有平方根B . 任何正数都有两个平方根C . 算术平方根一定大于0D . 一个数不一定有立方根8. （2分） (2017八下·鹿城期中) 如图，BE、CF都是的角平分线，且，则的度数为（）A .B .C .D .9. （2分） (2020七下·唐县期末) 小红家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路。
她去学校共用了16分钟。
假设小红上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时。
若设小红上坡用了x 分钟，下坡用了y分钟，依题意可得方程组（）A .B .C .D .10. （2分）(2019·萧山模拟) 已知，如图，AC与BD相交于点O，AB∥CD，如果∠C＝30.2°，∠B＝50°56′，那么∠BOC为（）A . 80°18′B . 50°58′C . 30°10′D . 81°8′11. （2分）(2012·柳州) 如图，P1、P2、P3这三个点中，在第二象限内的有（）A . P1、P2、P3B . P1、P2C . P1、P3D . P112. （2分） (2020九下·郑州月考) 如图，在平面直角坐标系中，若干个半径为3个单位长度，圆心角为60°的扇形组成一条连续的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右上下起伏运动，点在直线上的速度为每秒3个单位长度，点在弧线上的速度为每秒π个单位长度，则2020秒时，点P的坐标是（）A . （2020，0）B . （3030，0）C . （ 3030，）D . （3030，﹣）二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）下列命题：①对角线互相垂直的四边形是菱形；②点G是△ABC的重心，若中线AD=6，则AG=3；③若直线y=kx+b经过第一、二、四象限，则k＜0，b＞0；④定义新运算：a*b=2a﹣b2 ，若（2x）*（x﹣3）=0，则x=1或9；⑤抛物线y=﹣2x2+4x+3的顶点坐标是（1，1）．其中是真命题的有________ （只填序号）.14. （1分） (2016九上·太原期末) 如图，正方形纸片ABCD的边长为12，E,F分别是边AD,BC上的点，将正方形纸片沿EF折叠，使得点A落在CD边上的点处，此时点落在点处.已知折痕EF＝13，则AE的长等于________.15. （1分） (2017七下·郾城期末) ﹣ =________．16. （1分） (2017八下·昌江期中) 若点P（a，4﹣a）是第一象限的点，则a的取值范围是________．三、解答题 (共6题；共48分)17. （10分） (2019八上·南山期中) 解方程组（1）（消元法）（2）（加减法）18. （5分）(2018·赣州模拟) 如图，点C，F，E，B在一条直线上，∠CFD＝∠BEA，CE＝BF，DF＝AE，写出CD与AB之间的关系，并证明你的结论．19. （10分） (2016·嘉善模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，1），B（4，0），C（4，4）．（1）按下列要求作图：①将△ABC向左平移4个单位，得到△A1B1C1；②将△A1B1C1绕点B1逆时针旋转90°，得到△A2B2C2 ．（2）求点C1在旋转过程中所经过的路径长．20. （10分）请认真阅读下列这道例题的解法，并完成后面两问的作答：例：已知，求的值．解：由，解得：∴ ．请继续完成下列两个问题：（1）若x、y为实数，且，化简：；（2）若，求的值．21. （5分） (2017七下·石城期末) 已知关于x，y的方程组的解满足不等式组，求满足条件的m的整数值．22. （8分） (2020七下·镇江月考)（1）如图1， a//b，a//c，那么b与c平行吗？为什么？（2）思考并回答：①如图2，AB//CD，则∠A+∠C+∠E=________°；②在图3、4中，∠A、∠E、∠C之间分别具有什么关系？（直接在下列横线上写出答案，并选择其中一个的结论加以证明）答：在图3中________，在图4中________.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共48分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
山东省济南市章丘市绣水中学2014-2015学年七年级数学
下学期期中试题
第I 卷
一、
选择题（每题3分，共36分）
1. 下列运算正确的是（ ） A ．a a a
=-23
B ．632a a a =⋅
C ．32
6
()a a = D.()33
93a a =
2.已知,5,3==b a x x 则
=-b
a x 23（ ） A.2527 B.109
C.53
D. 15
3．如(x+m )与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）
A. –3
B.3
C.0
D.1
4.已知9242
++kx x 是完全平方式，则k 的值为（ ）
（A ）6 （B ）6± （C ）-6 （D ）9± 5．下列说法中正确的有（ ）
①等角的余角相等；②两直线平行，同旁内角相等；
③相等的角是对顶角；④同位角相等；⑤直角三角形中两锐角互余．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
6．如图，点E 在BC 的延长线上，下列条件中不能判定AB ∥CD 的是（ ） A ．∠3=∠4 B ．∠1=∠2
C ．∠B =∠DCE
D ．∠D +∠DAB =180°
7. 如图，已知AB ∥CD ，∠A ＝70°，则∠1的度数是（ ） A ．70° B ．100° C ．110° D ．130°
8.生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA 分子上．一个DN A 分子
的直径约为0．0000002cm ．这个数量用科学记数法可表示为( ) A 2×10-6
B 2×10-7
C2×10-8
D 2×10-9
9.下列语句：错误的个数是（ ）
①面积相等的两个三角形全等； ②两个等边三角形一定是全等图形；③如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同； ④边数相等的两三角形全等
A 、4个
B 、3个
C 、2个
D 、1个
10. 如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D 、E ，且AP 为∠BAC 的角平分线，则△APD 与△APE 全等的理由是（ ）． （A ）SAS （B ）AAS （C ）SSS （D ）ASA
第10题图第11题图第12题图11.如图，△ABD≌△CDB,且AB和CD
( )
A、△ABD和△CDB面积相等
B、△ABD和△CDB周长相等
C、∠A+∠ABD=∠C+∠CBD
D、AD∥BC且AD=BC
12.如图，已知AC=DB,AO=DO,CD=100m,则A，B两点的距离是（）
A、大于100m
B、等于100m
C、小于100m
D、无法确定
第II卷
题号一二三四五六总分
得分
一．选择题答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
二、填空题（每题2，共20分）
11.若16×32＝2n，则n＝________．
12. 20122012
53
()(2)
135
-⨯-=_______
13.若6
2
2=
-n
m，且3
=
-n
m，则=
+n
m．
14.若如果一个三角形三条高的交点在三角形的一个顶点上，那么这个三角
形是________三角形。
15. 等腰三角形两条边长为5cm和7cm，则周长为__________
16. 已知：如图，OC⊥AB，OD⊥OE，则与∠AOD互余的角是____________．
第16题图第17题图
E
D
C
B
-
-
17. 如图，在ΔABC 与ΔDEF 中，如果AB=DE ，BE=CF ，只要加上∠___ =∠____或
____∥_____ ，就可证明ΔABC≌ΔDEF .
18如图1，计划把河水引到水池A 中，可以先引AB⊥CD，垂足为B ，然后沿AB 开渠，则能使所开的渠最短，这样设计的依据是________________。
第 18图 第19图 第20题图
19.如图，AC =BD ，要使△ABC ≌△DCB 还需知道的一个条件是__________．(填一个)
20..如图，若∠1=∠2，∠C =∠D ，则△ADB ≌__________，理由____________________．
三．计算题（每题3分，共18分）： （1）1201()(2)(2015)3
π--+-+- （2）2
2015
20142016-⨯
（3）322(462)(2)x y x y xy xy -+÷- (4) 23243(2)(7)14a b ab a b ⋅-÷
（5） 2
(2)(1)(1)x x x +-+- (6) ()()x y z x y z +
++-
四.先化简后求值（ 共4分）
22
(2)(2)24,xy xy x y xy ⎡⎤+--+÷⎣⎦ 其中10,25.x y ==-
五.解答题（4分） 如图（1），已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D.求证：∠E=∠DFE. 证明：∵∠B+∠BCD=180°(已知 ),
∴AB∥CD( ).
∴∠B=∠DCE（ ）. 又∵∠B=∠D（已知 ）,
∴___________ ( 等量代换 ). ∴AD∥BE(内错角相等，两直线平行) ∴∠E=∠DFE（ ）.
图（ 1）
六．证明题（共3题18分） 1.（6分）如图（2），CD ⊥AB 于D ，点F 是BC 上任意一点，FE ⊥AB 于E ，且
∠1=∠2，
∠3=80°．（10分） （1）试证明∠B=∠ADG （2）求∠BCA 的度数．
图（2）
2.（6分）如图（3），AB ＝AD ，∠BAD＝∠CAE，AC=AE ，求证：BC=DE
图（3）
3.（6分）如图(4)，点E 在AC 上，∠1=∠2，∠3=∠4．BE 与DE 相等吗？为什么？
图（4）
期中考试答案
一、选择题
1-5 CAABB 6-10ACBBB 11-12 CB
二．填空题
11、9 12、1 13、2 14、直角 15、17或19 16、∠COD和∠EOB
17、∠B ∠DEF AB DE 18、垂线段最短
19、AB=CD 20、△ACB AAS
三、计算题
1、2
2、1
3、-2x2+3xy-1
4、4x+5
5、3 x2 +5xy
6、x2+y2+2xy-z2
四、-xy 250
五、同旁内角互补，两直线平行。
两直线平行，同位角相等。
∠DCE=∠D
两直线平行，内错角相等。
六、证明题
1(1)解：
∵CD⊥AB,FE⊥AB
∴∠CDE=∠DEF=90°
∵∠CDE+∠DEF=180°
∴DC∥EF
∴∠2=∠BCD
又∵∠1=∠2
∴∠1=∠BCD
∴DG∥BC
∴∠B=∠ADG
(2) ∵DG∥BC
∴∠BCA=∠3=80°2. 解：∵∠BAD=∠CAE, ∠BAC=∠BAD+∠CAD, ∠DAE=∠CAE+∠CAD∴∠BAC=∠DAE
在△ABC和△ADE中∠BAC=∠DAE
AB=AD
AC=AE
∴△ABC≌△ADE(SAS) ∴BC=DE
3. 解：在△ABC和△ADC中∠1=∠2
∠3=∠4
AC=AC
∴△ABC≌△ADC(ASA) ∴AB=AD
在△ABE和△ADE中AB=AD
∠1=∠2
AE=AE
∴△ABE≌△ADE(SAS)∴BE=DE。