(最新修订)新课标初中数学教学课件 2.2.3 椭圆习题课 _11-15

2．已知 P 是以 F1，F2 为焦点的椭圆ax22＋by22＝1(a>b>0)上一
点，且 PF1⊥PF2，tan∠PF1F2＝12，则该椭圆的离心率为( D )
1
2
1
5
A.2
Bห้องสมุดไป่ตู้3
C.3
D. 3
解析：由题意，得|PF1|＝2|PF2|，又|PF1|＋|PF2|＝2a，解得 |PF1|＝43a，|PF2|＝23a，又|PF1|2＋|PF2|2＝4c2，所以290a2＝4c2，
(2)过点3，0且斜率为45的直线方程为 y＝45x－3， 设直线与椭圆 C 的交点为 Ax1，y1，Bx2，y2， 将直线方程 y＝45x－3代入 C 的方程， 得2x52 ＋x－2532＝1， 即 x2－3x－8＝0， 解得 x1＝3－2 41，x2＝3＋2 41，
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∴AB 的中点坐标－x ＝x1＋2 x2＝32， －y ＝y1＋2 y2＝25x1＋x2－6＝－65， 即中点坐标为32，－65.
则
e＝
5 3.
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所以虽然他有很多棵榴梿树，但是卖的钱却很少。” 那人苦笑了，说：“那不是打纸么? 猎人很严肃地告诉他说：“我的意思是，你先朝着纸只管打，打完了，就在有孔的地方画上鸟，打了几个孔，就画几只鸟——这对你来说，是最有把握的了。
从前，有一个小树蛙，他和妈妈生活在一起。 上海青浦注册公司
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又 0<x0<a，∴x0＝a2a－b2b2，
且 0<a2a－b2b2<a，而 b2＝a2－c2，
∴0<a2－c2 c2<1.∴0<e12－1<1.∴
2 2 <e<1.
求离心率的取值范围，关键是根据题设条件得到关于 a，c 的不等关系，或者得到 a，c 的取值范围．
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【变式与拓展】
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题型2 求椭圆离心率的取值
例2：设椭圆上存在一点 P，它到椭圆中心和长轴一个端点
的连线互相垂直，求椭圆离心率的取值范围． 自主解答：设椭圆方程为ax22＋by22＝1(a>b>0)， A 为右顶点(a,0)，P 为(x0，y0)， ∵PO⊥PA，∴xy00·x0y－0 a＝－1， 即 y20＝ax0－x20.又ax202＋by022＝1， ∴(a2－b2)x20－a3x0＋a2b2＝0， (x0－a)[(a2－b2)x0－ab2]＝0.
“这味道一定挺美的吧?看主人吃得多带劲，”花猫暇想着：“瞧那模样多惹人喜爱，红绿颜色尖尖脑袋，里面还有一粒粒小芝麻肯定香极了，有机会我一定要好好品尝品尝。 “就在你触礁的地方。，他将面粉背回家，保存在罐子里