无线通信-数字通信系统中的符号时钟恢复技术

数字通信系统中的符号时钟恢复技术
宋雪桦1 潘波2
（1江苏大学计算机与通信工程学院；2江苏大学理学院，江苏 镇江212013）
摘要：在数字通信系统中，由于有高斯噪声和多径的影响，接收信号产生损失，从而导致时钟信号的提取更加困难，而时钟信号的不准确性会降低整个系统的性能。

本文我们给出一种改进的时钟恢复算法原理，算法主要包含简单有效的插值滤波模块，改进的Gardener 算法和快速收敛的PLL。

该算法可以适用于宽带无线通信系统中的数字接收机中，采用该算法的数字接收系统已经用FPGA验证通过。

关键词：时钟恢复，改进Gardener算法，环路滤波，插值滤波，正交幅度调制
中国分类号：TN914 文献标识码：A
Timing Recovery In Digital Communication Systems
Song xuehua1, Pan bo2
(1.College of Computer Science and Communication Engineering, Jiangsu University,
2. Faculty of Science, Jiangsu University, Zhenjiang 212013,CHINA)
Abstract: In digital communication systems, since the signal of the receiver is disturbed by the Gauss noise and multipath interference, it is difficult to detect the timing of the transmitted data symbol. The inaccurate timing will decrease the system performance. A new asynchronous symbol timing recovery scheme is proposed for a 64QAM receiver in this paper. The scheme includes a simplified and efficient interpolation filter, an improved Gardener method and a fast converging PLL. The scheme can be applied to wideband wireless communication and a system including timing recovery has been verified by an FPGA-based prototype with real data. Key words: Timing Recovery, Improver Gardener Interpolation Filter, PLL, QAM
1引言
在数字通信系统中，时钟同步技术非常重要。

接收机中的符号速率必须和发射机中的符号速率一致，才能实现正确的解调。

时钟恢复算法就是从接收到的数字信号中提取时钟信息来调整接收机的符号时钟频率，实现收、发符号时钟匹配。

传统的模拟同步是通过调整A/D转换器的采样时钟来实现接收机和发射机时钟同步，这种方法也称同步时钟恢复算法。

本文我们提出的方法属于异步时钟恢复算法。

接收机的A/D采样时钟频率固定，当信号经过时钟恢复模块后，信号不仅被插值到理想的采样点，而且对应的时钟频率也调整到和发射端匹配。

和传统的时钟恢复算法相比，这种异步时算法具有很多优越性。

首先异步时钟恢复算法比同步的跟踪和同步时间短，因为传统同步算法从信号输入到反馈调整采样频率需要经过多个功能模块，如数字下变频器，匹配滤波器等，而异步时钟恢复算法只是在时钟恢复模块内调整时钟频率，反应快，跟踪和同步时间短。

其次异步时钟恢复算法能够根据计算出来时钟频率和相位的偏差，自动调整时钟信号，调整范围大而且硬件实现简单。

此外随着超大规模集成电路和高速信号处理技术的迅速发展，也使得这种全数字的异步时钟恢复算法实现的成本和硬件代价进一步降低。

现在采用异步时钟恢复算法的解调器也越来越多。

本文提出了适用于QAM解调系统的改进异步时钟恢复算法包括改进的Gardener时钟误差检测算法[1]，环路滤波和插值滤波。

时钟恢复算法处理速率是符号速率的偶数倍，本文采用符号速率的两倍，用synopsys公司CCSS仿真平台进行了仿真，同时通过了FPGA验证。

2、改进的异步时钟恢复算法
图2是数字接收系统的方框图。

虚线部分为异步时钟恢复模块，它是一种反馈结构，接收机中的输入信号是中频模拟信号，用A/D转换器使之变成数字信号，经过下变频器后生成I、Q两路基带信号。

然后通过匹配滤波器，输入到时钟恢复模块，其信号频率为符号频
率的两倍，经过时钟恢复后产生插值信号和变速率的时钟信号，然后经过两倍抽取模块，信号变为符号频率，实现了和发射端平均符号频率匹配。

为了克服信道上的多径效应和频率的偏移，信号还需进行载波恢复和自适应均衡算法，最后通过判决器输出解调信号。

2.1改进的时钟误差检测
通常时钟误差检测都是采用Gardner 在文章[2]中提出的方法。

)}2/1()]()1({[−−−ℜ=∗k y k y k y e k （1）
其中k 是第k 个符号，2/1−k 是介于第k 个和第1−k
个符号之间的采样点。

)(k y 是第k 个符号的采样信号。

)(k y 是由I、Q 两路信号组成，为复信号。

)(k y •
表示对它取共轭信号。

}{⋅ℜ表示对复信号求实部。

)(k y 称为主符号信号，将用它来进行下个模块的处理。

)2/1(−k y 称为中间符号信号，通过两倍抽取模块，这个信号将不传递到下一个模块。

经过研究表明 [1]
：对频带有限信号，Gardner 算法将产生固有噪声，从而影响系统跟踪和同步的时间，因而本文我们采用改进的Gardner 算法。

⎪⎩⎪⎨⎧−−−ℜ−−−−ℜ=∗∗)}2/1()]()1({[)}2/1()]()1({[k y k y k y k y k y k y e k )
/tan()]()1([)]()1([)/tan()]
()1([)]()1([M k y k y k y k y M k y k y k y k y ππ∗∗∗∗−ℑ>−ℜ−ℑ≤−ℜ当当 （2） 其中][⋅ℑ表示对复信号求虚部，}{⋅ℜ表示
对复信号求实部。

图二是测试采用Gardner 算法和改进的
Gardner 算法对时钟恢复的影响，细线代表
改进的Gardner 算法，粗线代表Gardner 算
法。

从图中可以看出，改进的Gardner 算法
定时抖动性能要优于原有的Gardner 算法。

图一 基于异步时钟恢复算法的全数字接收系统
图二 基于Gardener 和改进Gardener 算法时钟同步系统
2.2数字环路滤波
数字环路滤波是由一个环路滤波器和一个数控振荡器（NCO）组成。

环路滤波器是一阶滤波器。

当一阶环路滤波器和数控振荡器就构成一个二阶环路滤波器。

s k s LF d α
+=)( s k
s NCO 0)(= (3)
二阶环路滤波器有三个参数，d k 为环路滤波器的比例系数，α为环路滤波器的积分系数，0k 为压控振荡器的压控灵敏度。

试验测试表明捕获初期采用较大比例系数d k 和合适的积分系数α可以加快信号的捕获，当信号已经跟踪上时，再采用一组较小的比例系数d k 和积分系数α，从而降低了误码率。

由于时钟相位误差是从0到π2，因此二阶环路滤波器的输出通常归一化到-0.5到0.5之间。

由于信道上的多径干扰和噪声的影响，当接收信号的时钟误差估计值偏差很大时，该误差通过二阶环路滤波器可以平滑掉偏差，并且最终收敛到预期的发端的符号频率。

当二阶环路滤波器达到归一化值的上、下限时，会产生一个屏蔽时钟或插入时钟的信号，接收机根据这个指示信号来调整时钟恢复模块输出的时钟信号，增加或减少一个时钟周期。

从瞬时值来看接收机的符号时钟频率和发射机不匹配，但从平均值上看，通过加、减时钟信号，最终实现了收和发的符号速率匹配，即实现了信号的同步。

2.3 插值滤波器[3][4]
插值滤波就是利用二阶环路滤波计算出的误差，通过插值的方法把信号恢复到理想的采样值上。

理想的内插可以通过用无限多的采样信号和内插函数乘积迭加而来。

∑+∞
=−∞=−=
n n s
s T nT t c n x t x )(sin )()( (4) 其中：s T 为接收机的采样周期。

设's kT t =，ε+=s s T T '，则（4）式的插值信号可以写为 ∑+∞
=−∞=+−=+n n s c n k c n x T k x )'(sin )()([εε (5)
其中：s T k /'εε=，
（5）式的又可以写为：)(*)()([n h n x T k x s c =+ε (6) 其中：)'(sin )(ε+=n c n h 。

理想的插值一般是实际无法实现的，因此我们需要在计算的准确性和复杂度上做折中，试验表明当插值滤波器抽头数达128时[4]
，插值效果和理想情况已经十分接近。

为了进一步降低抽头，提高插值滤波器的性能，我们可以用（7）式作为插值滤波器的无限冲击响应。

)'()'(sin 'εεε++=n w n c h (7) 其中：)(n w 是窗函数。

'ε是环路滤波器计算的时钟误差。

如果接收机的符号采样时钟和发射机是异步的，并且采样信号偏离理想采样值，那么通过插值滤波后，信号恢复到理想的采样点，同时实现了收、发的符号速率匹配，即实现了接收机的符号时钟同步。

3、软件仿真
为了验证算法的性能，我们采用Synopsys 公司的CCSS 软件平台上搭建发射和接收系统来验证。

信号采用64QAM 调制，信道上加入高斯白噪声和锯齿状的时钟偏移信号。

接收机中
时钟恢复算法的数据精度为8比特，插值滤波器的抽头数为16，时钟偏移是一个采样周期偏移0.09%，输入信号的信噪比为25dB。

下图是仿真结果，图三为时钟恢复模块的输入信号，图四为时钟恢复后的信号，可以看出由于时钟偏移和抖动的影响，在时钟恢复前信号的星座点偏离理想点，误码较多，而经过时钟恢复后，信号通过时钟误差估计和准确插值，使信号稳定收敛在理想的星座点上，降低了系统的误码率，提高了系统性能。

4、硬件仿真 为了进一步验证时钟恢复算法在实际环境下的性能，我们开发了基于FPGA 的64QAM 接收系统。

FPGA 采用Xilinx 公司XCV1600E-8BG560C 。

中频信号的采样率是40.96MHz，经过数字下变频后为基带信号，然后通过抽取和匹配滤波器，信号速率降为 5.12 MHz，正好为符号速率的两倍。

在实际测试中我们可以通过逻辑分析仪上观测到，当时钟误差超过一个采样周期时，算法会通知时钟模块，自动插入或屏蔽一个时钟周期，经过5000个符号传输时间，信号可以稳定收敛。

测试表明通过时钟恢复算法后不仅信号恢复到理想的采样点附近，而且通过调整时钟频率达到了收、发端的符号速率匹配。

经过测试可知，当系统工作在25dB 时，接收机的同步跟踪频率可以达到2.497 MHz 到2.619MHz 之间。

RXADCLK
ADCDATA
RX64QAMB ITCLK
RXDEMDARA
RXXDEMDATAVAL
5、结论
本文给出了一种适用于64QAM 接收系统的改进的异步时钟恢复算法。

该算法主要是通过提取接收信号的时钟误差，用插值的方法把信号恢复到理想的采样点上，同时根据计算出的时钟偏差，算法能给出时钟控制信号，从而自动插入或屏蔽时钟信号，实现收、发同步。

经过FPGA 验证表明接收机经过改进的异步时钟恢复不仅跟踪上发射信号，提高了接收机的性能，降低了系统的误码率，并且整个算法的硬件代价并不是很高。

参考文献：
[1]Dongmin Lin,“A Modified Gardner Detector for Symbol Timing Recovery of M-PSK Signals,” IEEE mu., VOL.52, NO10, pp.1643-1647, Oct 2004
[2]F.M G.ardner,“A BPSK/QPSK Timing-Error Detector for Sampled Receivers,”IEEE mu., -34, NO5, pp.423-429,May 1986
[3]F.M G.ardner,“Interpolation in digital modems-part I: fundamentals,”IEEE mu., Vol.41, NO3, pp.501-507, March 1993
[4]M.P.Fitz and R.J.Cramer, “A Performance analysis of a digital PLL based MPSK demodulator ,”IEEE mu.,Vol.43, pp.1192-1202,Feb 1995
图三时钟恢复模块的输入信号 图四 时钟恢复模块的输出信号 图五 64QAM 解调器信号的时序图
作者简介：
宋雪桦（1971－）女，汉族，职称：讲师，学历：硕士 研究方向为数字信号处理和通信理论与技术
Song xuehua: female, the Han nationality, she received the B.S. degree in Physics from Nanjing Normal University in 1993 and the M.S. degree in electrical engineering from Shanghai Jiaotong University in 2001. Now she is a lecturer in Jiangsu University. Her interests include digital signal processing and theory and application of communication.
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宋雪桦
通信地址 江苏省镇江市白莲巷13号401
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