2016年八年级上寒假数学能力提升(二)

2016年八年级上寒假数学能力提升(二)
【知识要点】
1.过n边形的一个顶点能够引对角线；将n边形分成了________个三角形；n边形的对角线一共有
条；
2. n边形的内角和为；多边形的外角和为。

专题一多边形的求值咨询题：
1．若一个正多边形的每个内角为150°，则那个正多边形的边数是（）
A．12 B．11 C．10 D．9
2．一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于_ _______°．
3．若从一多边形的一个顶点动身，最多可引10条对角线，则它是（）
4.已知一个多边形的每一个内角都相等，且每个内角都等于与它相邻的外角的9倍，求那个多边形的边数．
专题二求多个角的和
4．如图为某公司的产品标志图案，图中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F +∠G=（）
A．360°B．540°C．630°D．720°
5．如图，∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F=_________°．
6．如图，求：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．
11.4综合运用
填空：
1．已知△ABC 中，∠A ＝80°，∠B 、∠C 的平分线的夹角是___________.
2．若一个三角形的三边长是三个连续的自然数，其周长m 满足2210<<m ，则如此的三角形有_________________个。

第3题图 第4题图 第5题图
3．如图,在△ABC 中,已知点D,E,F 分不为边BC,AD,CE 的中点, 且S △ABC=4cm2,则S 阴影等于__________.
4．已知：如图，在△ABC 中，∠C=∠ABC=2∠A ，BD 是AC 边的高，则∠DBC=_________.
A ．10°
B ．18°
C ．20°
D ．30°
5．如图，直角△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝50°，将其折叠，使点A 落在边
CB 上的A/处，折痕为CD ，则∠A/DB ＝
6．在锐角三角形中，最大角α的取值范畴是 .
7．已知a 、b 、c 是三角形的三边长，化简：|a －b ＋c|＋|a －b －c|=_____________。

F E C
8．已知一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是2400°，那么那个多边形的边数是，那个外角的度数是.
9．已知△ABC的高为AD，∠BAD=70°，∠CAD=20°，则∠BAC=．
二运算
1. 如图，∠1=∠2=∠3，且∠BAC=︒
50，求∠ABC的度
70，∠DFE=︒
数.
2. 如图，CE平分∠ACD,F为CA延长线上一点，FG∥CE交AB于点G，∠ACD＝100°,
∠AGF=20°,求∠B的度数。