中考专题复习--浅谈水平宽铅锤高求三角形面积+课件+-2023-2024学年人教版数学九年级下册+

1
s3
o•
-2 -1
1
2
3
4
5P
x
-1
-2
y
5
S=S梯形OPMB– S1 –S2
4
B(•3,4)
M
s1
3
2
•A(5,2)
1
s2
o•
-2 -1
1
2
3
4
5P
x
-1
-2
牛刀小试：1.如图，在直角坐标系中，点A的坐标为 （－2，0），连结OA，将线段OA绕原点O顺时针旋转 120°，得到线段OB.
（1）求点B的坐标；
3.如图1，抛物线y＝－x＋bx＋c与x轴交于A(1，0)，B(－3，
0)两点。 (3)如图2，在(1)中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P， 使△PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及△PBC的面 积最大值；若没有，请说明理由。
谢谢！
小结
我们可以得到一种计算三角形面积新方法：即三角 形的面积等于水平宽与铅锤高乘积的一半。
谢谢大家，再见！
例如图所示， 求△ OAB的面 积。
AM平行于x轴
y 4x OB 3
当y=2 x 3Βιβλιοθήκη 2所以M（3 2
，2
）
y
5
4
3
2
M
h2 1
o•
-2 -1
1
-1
-2
B(•3,4)
h1
S S S
OAB
ABM
2．如图，抛物线与x轴交于A(1,0),B(- 3，0)两点.
（1）求该抛物线的解析式；
（2）设（1）中的抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对 称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在， 求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.
2．如图，抛物线与x轴交于A(1,0),B(- 3，0)两点.
浅谈水平宽铅锤高求三角形面积
例题： 如图所示，请你求出△ OAB的面积。 • 这个三角形没有边在坐标轴上或者平行于坐标轴 “割补法”求面积
2
y
例.如图所示，
5
求△ OAB的面积。
4
B•(3,4)
3
2
• A(5,2)
1
o•
-2 -1
1
2
3
4
5P
x
-1
-2
Quan bu
Gebu
Heng Ge
Shu Ge
OAM
1 2
•
AM
•
h1
1 2
•
AM
•
h2
h h 1 • AM •（ ）
•A(5,2) 2
1
2AM
2
2345
x
7
A 5 M 3 7 2 2
y
例图所示，求△ OAB的面 5 积。
4
BM平行于Y轴 3
y 2x
2
OA 5
1
当X=3
y 6 5
o•
-2 -1 -1
所以M（ 3 ，65 ）
-2
S S S
OAB
OBM
ABM
B(•3,4)
h1
M
1 2
•
BM
•
h1
1 2
•
BM
•
h2
h h 1 • BM •（ ）
•A(5,2) 2 5 BM 1
2
2
h 1 2 2
3
4
5
x 7
BM 4 6 14 55
y
5 4N
3
s1
2
S=S长方形OPMN– S1 – S2 –S3
B(•3,4)
M
s2
•A(5,2)
（3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P， 使△PBC的面积最大？，若存在，求出点P的坐标及△PBC 的面积最大值.若没有，请说明理由.
3.如图1，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于A(1，0)，B(－
3，0)两点。 (1)求该抛物线的解析式； (2)设(1)中的抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否 存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标； 若不存在，请说明理由；
（2）求经过A、O、B三点的抛物线的解析式；
（3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C，使 △BOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存 在，请说明理由.
牛刀小试：1.如图，在直角坐标系中，点A的坐标为 （－2，0），连结OA，将线段OA绕原点O顺时针旋转 120°，得到线段OB.
（4）如果点P是（2）中的抛物线上的动点，且在x轴 的下方，那么△PAB是否有最大面积？若有，求出此时 P点的坐标及△PAB的最大面积；若没有，请说明理由.