苏教版七下《乘法公式》期末复习学案

七年级(下)数学期终复习(4)
班级 姓名 成绩
一、知识点：
1、 单项式乘单项式：单项式与单项式相乘，把它们得 、 分别相乘，
对于只在一个单项式里含有得字母，则连同它得 作为积得一个因式。

2、单项式乘多项式：单项式与多项式相乘，用单项式乘多项式得得每一项，再把所得得积
相加。

m(a+b －c)＝
3、 多项式乘多项式：多项式与多项式相乘，先用一个多项式得每一项乘另一个多项式得每
一项，再把所得得积相加。

(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd
4、 乘法公式：
① 完全平方公式：(a+b)2= ； (a -b)2=
② 平方差公式： (a+b)(a-b)=
二、举例：例1：计算：
（1） (2×103)× (3×104)×(-3×105)
（3） (-3x 2y)3·xyz ·(-13xy)2 （3）223(12)2(31)x x x x x -+-+ （4）22a -a(2a-5b)-b(5a-b) 例2：计算：（1）)12)(12(+-+x x （2）(2a －2
1
b 2)2 （3）()()223131x x +- （4）)1)(1)(1)(1(42-+++x x x x
（5）)2)(2(z y x z y x ++-+- （6）（a+2b －3c ）（a －2b+3c ）
（7）)12
()12)(12)(12(242+⋅⋅⋅+++n （8）2
32999⎪⎭⎫ ⎝⎛- 例3： 填空
（1）若))(3(152n x x mx x ++=-+，则m = ； （2）已知(a+b)2=7，(a —b)2=3，则ab= ；
（3）若x 2+mx+1就是完全平方式，则m= ；
（4）已知2249x mxy y -+就是关于,x y 得完全平方式，则m = ；
（5）若二项式4m 2+1加上一个单项式后就是一含m 得完全平方式，则单项式为 ；
（6）若m 2+n 2－6n ＋4m ＋13＝0，则m 2－n 2 =_________；
（7）若3,2a b ab +=-=，则22a b += ，()2
a b -= ； （8）若1,2=-=-c a b a ,则=-+--2
2)()2(a c c b a ；
（9）若,x x 09612=+-那么x
2= ； （10）已知2m ＝x ，43m ＝y ，用含有字母x 得代数式表示y ，则y ＝_____________。

例4：已知a 2－3a ＋1＝0．求a a 1+、221a a +与21⎪⎭⎫ ⎝
⎛-a a 得值； 三、作业：计算：
（2）(2a 2b 3)3·(-3a 2b)2·172
abc （3） [-2(x-y)2]2·(y-x)3 （4）3x(5x-2)-5x(1+3x) （6）22
111()()()339x y x y x y +-+
（7）(-ab+2)(ab+2) （8）(4m-3)2+(4m+3)(4m-3) （11）(2a+b －3)(2a －b －3) （12）7
597210⨯- （13）27、52－55×12、5+12、52 3、先化简,再求值:
（1）(x-5y)(-x-5y)-(-x+5y)2，其中x=0、5，y=-1；
（2）2111(1)(1)(1)222
x y x y x y ---+---，其中x=1、5，y=3、9 ； 4、已知(a+b)2=m ，(a-b)2=n ，求：(1)a 2+b 2； (2)ab 得值。

综合练习题 一、选择题
4、如果)5)(1(2
a ax x x +-+得乘积中不含2x 项,则a 为( ) A 、-5 B 、5 C 、51 D 、5
1- 二、填空题
1．=--22)3)(2(x x ；（ ）632183y x xy -=
2．=-+)2)(3(x x ；=-+)5)(5(a a 。

3．如果,3,1-=--=+y x y x 那么=-22y x 。

4．已知,012
=-+m m 则=++2004223m m 。

5．=-+-20012002)2()2( 。

7．若,1=-b a 则=-+ab b a )(2
122 。

三、计算题
1．3232)()2(xy y x - 2、)2131)(312(a b b a -+
3、2)2(n m -
4、)3)(3(++-+y x y x
6、)1)(1)(1)(1(4
2-+++x x x x
四、应用拓展题：
30．,3)(,7)(22=-=+b a b a 已知求：（1）22b a +得值;（2）ab 得值。

31．比较下列两数得大小：19971995⨯与19991993⨯、。