《锐角三角函数(第2课时) word版 公开课一等奖教案

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第2课时特殊角的三角函数值
【知识与技能】
°、45°、60°角的三角函数值.
°、45°、60°角的三角函数值推导过程 ,从而掌握特殊角的三角函数的运用方法.
【过程与方法】
学生经历30°、45°、60°角的三角函数值推导过程 ,开展学生的推理能力和计算能力.
【情感态度】
通过本节课的学习了让学生体会锐角三角函数的数学美 ,从而培养学生的数学应用意识.
【教学重点】
熟记30°、45°、60°角的三角函数值.
【教学难点】
根据函数值说出对应的锐角度数.
一、情境导入 ,初步认识
上节课我们学习了锐角三角函数的定义.
复习如下图Rt△DEC ,∠E =90°,DE =6,CD =10,求∠D的三个三角函数值.
(sinD =4/5,cosD =3/5,tanD =4/3)
二、思考探究 ,获取新知
你能否根据锐角三角函数的定义求出30°角的三个三角函数值 ?
3.填表
思考：(1)sinα随着α的增大而增大；
(2 )cosα随着α的增大而减小；
(3 )tanα随着α的增大而增大.
例求值：sin30°·tan30° +cos60°·tan60°
解：原式
13123
3
2323
=⨯+⨯=.
三、运用新知 ,深化理解
2.直线y =kx -4与y轴相交所成的锐角的正切值为1
2
,那么k的值为_______.
4. ,如图 ,在△ABC中 ,∠B =45° ,∠C =60°,AB =6,求BC的
长.(结果保存根号 )
【教师点拨】第1题的计算 ,注意理清运算顺序；第2题可构造直
角三角形再运用锐角三角函数的知识解决 ,注意两种情况；第3题先求出α的三角函数值 ,再根据其值求角的度数.
四、师生互动 ,课堂小结
本节课你学到了哪些知识 ?有哪些收获 ?
1.布置作业：从教材相应练习和 "习题”中选取.
2.完成练习册中本课时练习.
本节从复习锐角三角函数的定义入手 ,提出求解30°角的三角函数值 ,让学生动手探究45°、60°角的三角函数值 ,加以归纳总结 ,并学会应用.在教学上充分表达以学生为主体的思想 ,在教学中以调动学生的思维为主 ,充分培养学生的自主性和创造性.
本课教学反思
本节课主要采用过程教案法训练学生的听说读写.过程教案法的理论根底是交际理论,认为写作的过程实质上是一种群体间的交际活动,而不是写作者的个人行为.它包括写前阶段,写作阶段和写后修改编辑阶段.在此过程中,教师是教练,及时给予学生指导,更正其错误,帮助学生完成写作各阶段任务.课堂是写作车间, 学生与教师, 学生与学生彼此交流, 提出反应或修改意见, 学生不断进行写作, 修改和再写作.在应用过程教案法对学生进行写作训练时, 学生从没有想法到有想法, 从不会构思到会构思, 从不会修改到会修改, 这一过程有利于培养学生的写作能力和自主学习能力.学生由于能得到教师的及时帮助和指导,所以,即使是英语根底薄弱的同学,也能在这样的环境下,写出较好的作文来,从而提高了学生写作兴趣,增强了写作的自信心.
这个话题很容易引起学生的共鸣,比拟贴近生活,能激发学生的兴趣, 在教授知识的同时,应注意将本单元情感目标融入其中,即保持乐观积极的生活态度,同时要珍惜生活的点点滴滴.在教授语法时,应注重通过例句的讲解让语法概念深入人心,因直接引语和间接引语的概念相当于一个简单的定语从句,一个清晰的脉络能为后续学习打下根底.此教案设计为一个课时,主要将安妮的处境以及她的精神做一个简要概括,下一个课时那么对语法知识进行讲解.
在此教案过程中,应注重培养学生的自学能力,通过辅导学生掌握一套科学的学习方法,才能使学生的学习积极性进一步提高.再者,培养学生的学习兴趣,增强教案效果,才能防止在以后的学习中产生两极分化.
在教案中任然存在的问题是,学生在"说〞英语这个环节还有待提高,大局部学生都不愿意开口朗读课文,所以复述课文便尚有难度,对于这一局部学生的学习成绩的提高还有待研究.。