最新浙教版初中数学七年级下册《三角形的初步认识》专项测试 (含答案) (486)

浙教版初中数学试卷
2019-2020年七年级数学下册《三角形的初步认识》
精选试卷
学校：__________
题号一二三总分
得分
评卷人得分
一、选择题
1．(2分)如图，已知 AE=CF，BE =DF.要证△ABE≌△CDF，还需添加的一个条件是（）A．∠BAC=∠ACD B．∠ABE=∠CDF C．∠DAC=∠BCA D．∠AEB=∠CFD
2．(2分)如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D，E，且AP平分∠BAC，则△APD与△APE全等的理由是（）
A．AAS B．ASA C．SSS D．AAS
3．(2分)AD是△ABC中BC边上的中线，若AB＝4，AC＝6，则AD的取值范围是
（）
A．AD＞1 B．AD＜5 C．1＜AD＜5 D．2＜AD＜10
4．(2分)作△ABC的高AD，中线AE，角平分线AF，三者中有可能画在△ABC外的是（）
A．中线AE B．高AD C．角平分线AF D．都有可能
5．(2分)如图所示，已知∠A=∠D，∠l=∠2，那么，要得到△ABC≌△DEF，还应给出的条件是（）
A．∠E=∠B B．ED=BC C．AB=EF D．AF=CD
6．(2分)如图所示，已知AC=AB，∠1=∠2，E为AD上一点，则图中全等三角形有
（）
A． 1对B．2对C．3对D．4对
7．(2分)如图所示，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边BC上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是E，F，则图中与∠C（除°C外）相等的角的个数是（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
8．(2分)如果三条线段的比是：（1）1：4：6；（2）1：2：3；（3）3：4：5；（4）7：7：11；（5）3 ： 3：6，那么其中可构成三角形的比有（）
A．1种B．2种C．3种D．4种
9．(2分)如图所示，在Rt△ADB中，∠D=90°，C为AD上一点，则x可能是（）
A 10° B．20° C．30° D．40°
评卷人得分
二、填空题
10．(2分)三角形两个外于第三个内角的 4倍，则第三个内角等于 .
11．(2分)如果一个三角形的三条高都在三角形的内部，那么这个三角形是三角形(按角分类).
12．(2分)若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有____________个．
∠= ．
13．(2分)如图，图中的1
14．(2分)如图所示，已知AC和BD相交于0，A0=C0，∠A=∠C，说出BO=D0的理由．
解：∵AC和BD相交于0，
∴∠AOB= ( )．
在△AOB和△COD中，
∠AOB= (已证)，
= (已知)，
∴△AOB≌△COD( )．
∴BO=D0( )．
解答题
15．(2分)如图所示，△ABC三条中线AD、BE、CF交于点0，S△ABC=l2，则S△
= ，
ABD
S△AOF= ．
16．(2分)如图所示，已知点D，E，F分别是BC，AC，DC的中点，△EFC的面积为6 cm2，则△ABC的面积为．
17．(2分)如图所示，在△ABC中，AD是角平分线，已知∠B=66°，∠C=38°，那么∠ADB= ，
∠ADC= ．
18．(2分)等腰三角形两边长分别是7cm和3 cm，则第三边长是．
19．(2分)三角形的三边长为3，a，7，若此三角形中有两边相等，则它的周长为．20．(2分)如图所示，∠1=135°，∠2=75°，则∠3的度数是．
评卷人得分
三、解答题
21．(7分)如图，已知BD=CD，∠1=∠2，请说明△ABD≌△ACD的理由.
22．(7分)设计三种不同方案，把AABC的面积三等分．
2 1 E D C
B A
23．(7分)如图：已知∠B=40°，∠C=59°，∠DEC=47°，求∠F 的度数．
24．(7分) 如图，已知在△ABC 中，BE 和CD 分别为∠ABC 和∠ACB 的平分线，且BD=CE ，∠1=∠2．说明BE=CD 的理由．
25．(7分)如图所示，已知AD=AE ，∠l=∠2．请说明OB=OC 成立的理由．
26．(7分)如图所示，已知AB=AC ，D 是BC 的中点，说明AD ⊥BC 的理由．
F A B C D E
解：∵D是BC的中点( )，
∴ (中点的定义)．
在△和△中，
= ( )，
= (已证)，
= ( )，
∴△≌△ ( )，
∴∠l=∠2( )
∴∠+∠2= ，
∴∠l=∠2= ，即AD⊥BC．
27．(7分)在△ABC中，∠A+∠C=120°，∠B+∠C=110°，求三角形各内角的度数．
28．(7分)(1)为了求出四边形的内角和，你能根据图中的两种添线方法，分别求出四边形的内角和吗?
(2)请你用类似的方法求出五边形、六边形的内角和，比较一下，你发现了什么规律?
(3)利用你发现的规律，可以求得20边形的内角和为度．
29．(7分)已知△ABC中，以点A为顶点的外角为120°，∠B=30°，求∠C的度数．30．(7分)在△ABC中，已知∠A+∠B=70°，∠C=2∠A，求∠A，∠B，∠C的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．D
2．D
3．C
4．B
5．D
6．C
7．B
8．B
9．B
二、填空题
10．60°
11．锐角
12．3
13．50°
14．∠COD，对顶角相等，∠COD，A0，C0，∠A，∠C，ASA，全等三角形的对应边相等
15．6，2
16．48cm2
17．76°，l04°
18．7 cm
19．17
20．30°
三、解答题
21．略
22．略
23．34°
24．BE和CD分别为∠ABC和∠ACB的平分线,可得∠ABC=2∠1,∠ACB=2∠2, 由于∠1=∠2,∴∠ABC=∠ACB,△BCD≌△CBE(AAS)，∴BE=CD．
25．略
26．已知，BD=CD，ABD，ACD，AB，AC，已知，BD，CD，AD，AD，公共边，ABD，ACD，SSS，全等三角形对应角相等，l80°，90°
27．∠A=70°，∠B=60°，∠C=50°
28．(1)360°；(2)规律：n边形的内角和为(n-2)·180°；(3)3240
29．∠C=90°
30．∠A=55°，∠B=15°，∠C=110°。