高中物理第十六章碰撞目标导引素材新人教选修

4 碰撞
一览众山小
诱学导入
材料：在自然界中，从微观、宏观到宇观，碰撞的事例很多.两节火车车厢之间的挂钩靠碰撞连接，台球由于两球的碰撞而改变运动状态，微观粒子之间更是由于相互碰撞而改变能量甚至使得一种粒子转化为其他粒子.1666年，有人在英国皇家学会表演了如图16-4-1所示的实验：把A、B两个质量相等的硬木球并排挂在一起，然后把A球向左拉开，再松手，它向右回摆，到达原先的平衡位置时跟B球发生碰撞.碰撞后，A球立即停下，B球向右摆去，摆到与刚才A球开始回摆时差不多的高度，又向左回摆，跟A球相撞，这时B球立即停下，而A球向左摆去……如此往复.当时的许多科学家对这一现象百思不得其解.1668年，英国皇家学会正式悬赏征答，结果有三人提交了应征论文.
图16-4-1
问题：以上碰撞过程中有哪些特点？通过英国皇家学会的悬赏征答题，思考小球在碰撞过程中动能如何变化.
导入:碰撞过程的共同特点都是作用时间极短，作用力很大.英国皇家学会的悬赏征答题中，运动小球碰后立即静止，另一小球能摆到差不多的高度，说明碰撞过程中动能发生了互换，即动能由一个小球转移到了另一个小球，碰撞过程中动能并没有损失，或损失很少.
温故·知新
1.怎样判断机械能守恒？
答：从做功角度：只有重力(或弹力)做功.
从能的转换角度：只有动能和势能(弹性势能和重力势能)间的转化.
2.进行矢量运算遵循什么规律？常用的方法是什么？
答：平行四边形定则；正交分解法.
高考理综物理模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题
1．2018年7月29日09时48分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，以“一箭双星”方式成功发射第33、34颗北斗导航卫星。

火箭将两颗卫星送入了同一个轨道上的不同位置，如图所示。

如果这两颗卫星与地心连线成θ(弧度)角，在轨运行的加速度大小均为a，均沿顺时针做圆周运动。

已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，则第33颗北斗卫星从图示位置运动到第34颗北斗卫星图示位置所用的时间为
A．B．
C．
D．
2．甲、乙两个金属球，甲的重量是乙的2倍，从同一高度同时自由下落，下列说法正确的是
A．两球同时落地 B．甲球先落地
C．甲球落地时的速度较大 D．同一时刻在空中的位置不一定相同
3．某行星外围有一圈厚度为d的光带，简化为如图甲所示模型，R为该行星除光带以外的半径。

现不知光带是该行星的组成部分还是环绕该行星的卫星群，当光带上的点绕行星中心的运动速度v，与它到行星中心的距离r，满足下列哪个选项表示的图像关系时，才能确定该光带是卫星群
A．B．
C．D．
4．如图所示，两个带电荷量为q的点电荷分别位于带电的半径相同的
球壳和球壳的球心，这两个球壳上电荷均匀分布且电荷面密度相同，若甲图中带电
球壳对点电荷q的库仑力的大小为F，则乙图中带电的球壳对点电荷q的库仑力的大小为
A． B．
C． D．F
5．如图，有一倾斜的匀质圆盘半径足够大
，盘面与水平面的夹角为
，绕过圆心并垂直于盘面的转轴以角速度匀速转动，有一物体
可视为质点
与盘面间的动摩擦因数为
设最大静摩擦力等手滑动摩擦力
，重力加速度为g。

要使物体能与圆盘始终保持相对静止，则物体与转轴间最大距离为
A．B．C．
D．
6．如图8所示，光滑水平面上放置质量分别m、2m、3m的三个木块，其中质量为
和的木块间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为。

现用水平拉力拉其中一个质量为
的木块，使三个木块以同一加速度运动，则以下说法正确的是（）
A．质量为的木块受到四个力的作用
B．当逐渐增大到T时，轻绳刚好被拉断
C．当逐渐增大到1．5T时，轻绳还不会被拉断
D．轻绳刚要被拉断时，质量为m和2m的木块间的摩擦力为2T/3
二、多项选择题
7．2018年5月21日凌晨，在西昌卫星发射中心成功将“鹊桥”号中继卫星发射升空，成为世界首颗运行在地月拉格朗日点（图中L2点）的卫星。

L2点一直位于日地连线上，距地球外侧约150万千米处，在
L2点运行的卫星能与地球保持相对静止，可以解决月球背面与地球之间的通讯问题。

不考虑其它星球影响，己知万有引力常量G．太阳光到达地球的时间为t，地球绕太阳匀速圆周运动的周期T,光在空气中的传播速度c。

下列说法正确的是
A．“鹊桥”卫星绕太阳运行的角速度比地球绕太阳运行的角速度小
B．“鹊桥”卫星绕太阳运行的向心加速度比地球绕太阳运行的向心加速度小
C．根据题中条件可以估算出太阳质量
D．根据题中条件可以估算出“鹊桥”卫星绕太阳运行的速率
8．梳子在梳头后带上电荷，摇动这把梳子在空中产生电磁波。

该电磁波
A．是横波
B．不能在真空中传播
C．只能沿着梳子摇动的方向传播
D．在空气中的传播速度约为
9．一质量为2 kg的物体,在水平恒定拉力的作用下以某一速度在粗糙的水平面上做匀速运动,当运动一段时间后,拉力逐渐减小,且当拉力减小到零时,物体刚好停止运动,图中给出了拉力随位移的变化的关系图象.则根据以上信息可以精确得出或估算得出的物理量有( )
A．物体与水平面间的动摩擦因数
B．合外力对物体做的功
C．物体匀速运动时的速度
D．物体运动的时间
10．半径为R的圆桶固定在小车上，有一个光滑的小球静止在圆桶最低点，如图所示
小车以速度v向右匀速运动，当小车遇到障碍物时，突然停止运动，在这之后，关于小球在圆桶中上升的高度的判断，正确的是
A．不可能等于B．不可能大于
C．不可能小于
D．不可能等于2R
三、实验题
11．如图1所示，光滑绝缘斜面的倾角θ=30°，整个空间处在电场中，取沿斜面向上的方向为电场的正方向，电场随时间的变化规律如图2所示。

一个质量m=0.2kg，电量q=1×10－5C的带正电的滑块被挡板P 挡住，在t=0时刻，撤去挡板P。

重力加速度g=10m/s2，求：
(1)0~4s内滑块的最大速度为多少?
(2)0~4s内电场力做了多少功?
12．如图所示，三块挡板围成截面边长L＝1.2m的等边三角形区域，C、P、Q分别是MN、AM和AN中点处的小孔，三个小孔处于同一竖直面内，MN水平，MN上方是竖直向下的匀强电场，场强E=4×10-4N /C。

三角形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B1；AMN以外区域有垂直纸面向外，磁感应强度大小为B2＝3B1的匀强磁场。

现将一比荷q/m=108C/kg的帯正电的粒子，从O点由静止释放，粒子从MN小孔C进入内部匀强磁场，经内部磁场偏转后直接垂直AN经过Q点进入外部磁场。

已知粒子最终回到了O 点，OC相距2m。

设粒子与挡板碰撞过程中没有动能损失，且电荷量不变，不计粒子重力，不计挡板厚度，取π＝3。

求：
（1）磁感应强度B1的大小；
（2）粒子从O点出发，到再次回到O点经历的时间；
（3）若仅改变B2的大小，当B2满足什么条件时，粒子可以垂直于MA经孔P回到O点（若粒子经过A点立即被吸收）。

四、解答题
13．如图所示，两端开口的U形导热玻璃管两边粗细不同，粗管横截面积是细管横截面积的2倍。

管中装
入水银，两管中水银面与管口距离均为12cm，大气压强为p0＝75cmHg．现将粗管管口封闭，然后将细管管口用一活塞封闭并将活塞缓慢推入管中，直至两管中水银面高度差达△h＝10cm为止，整个过程中环境温度保持不变，求活塞下移的距离。

14．如图所示，电阻不计的平行光滑金属导轨的倾角θ＝30°，间距d＝0.4m，定值电阻R＝0.8Ω.在导轨平面上有一长为L＝2.6m的匀强磁场区域，磁场方向垂直导轨平面，磁感应强度B＝0.5T．一根与导轨垂直放置的导体棒以初速度v0＝2m/s从上边沿进入磁场，最后以某一速度离开磁场．导体棒的质量m＝0.2kg，电阻不计．g取10m/s2.
(1) 求导体棒刚进入磁场时加速度的大小；
(2) 求题述过程中通过电阻R的电荷量；
(3) 若定值电阻R在此过程中产生的热量为0.5J，求导体棒离开磁场时的速度．
【参考答案】
一、单项选择题
二、多项选择题
7．CD
8．AD
9．ABC
10．ACD
三、实验题
11．（1）20m/s（2）40J
12．（1）（2）（3）
四、解答题
13．11cm 14．(1)
(2)
(3)
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注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题
1．如图所示,三条平行等间距的虚线表示电场中的三个等势面,电势值分别为10V、20V、30V,实线是一带电粒子(不计重力)在该区域内的运动轨迹,a、b、c是轨迹上的三个点,下列说法正确的是( )
A．粒子在三点所受的电场力不相等
B．粒子在三点的电势能大小关系为E pc<E pa<E pb
C．粒子必先过a,再到b,然后到c
D．粒子在三点所具有的动能大小关系为E kb>E ka>E kc
2．图中ae为珠港澳大桥上四段l10m的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t，则通过ce段的时间为
A．t B．t C．(2－
)t D．(2+)
t
3．下列说法正确的是
A．核反应中的X为中子
B．放射性元素放出的β射线（电子流）是由原子核外电子电离产生的
C．原子核的比结合能越小，原子核越稳定
D．一群处于n=4能级的氢原子发生跃迁时，能发射4条不同频率的光线
4．图为一真空光电管的应用电路，其金属材料的极限频率为4.5×1014 Hz，则以下判断中正确的是( )
A．发生光电效应时，电路中光电流的饱和值取决于入射光的频率
B．用频率一定的光照射发生光电效应时,电路中光电流的饱和值取决于入射光的强度
C．用λ=0.5 μm的光照射光电管时，电路中没有光电流产生
D．光照射时间越长，电路中的电流越大
5．如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分别位于O、M、P点，由O 点静止释放的电子恰好能运动到P点，现将C板向右平移到P′点，则由O点静止释放的电子
A．运动到P点返回
B．运动到P和P′点之间返回
C．运动到P′点返回
D．穿过P′点
6．如图所示，ABC 为一光滑细圆管构成的3/4圆轨道，固定在竖直平面内，轨道半径为R（比细圆管的半径大得多），OA水平，OC竖直，最低点为B，最高点为C。

在A点正上方某位置有一质量为m的小球（可视为质点）由静止开始下落，刚好进入细圆管内运动。

已知细圆管的内径稍大于小球的直径，不计空气阻力。

下列说法正确的是（）
A．若小球刚好能达到轨道的最高点C，则释放点距A点的高度为1.5R
B．若释放点距A点竖直高度为2R，则小球经过最低点B时轨道对小球的支持力为7mg
C．若小球从C点水平飞出恰好能落到A点，则释放点距A点的高度为2R
D．若小球从C点水平飞出后恰好能落到A点，则小球在C点圆管的作用力为1.5 mg
二、多项选择题
7．关于热现象，下列说法正确的是_________。

A．两个邻近的分子之间同时存在着引力和斥力，引力和斥力都随着分子间的距离的增大而减小
B．液晶像液体一样具有流动性，其光学性质与某些晶体相似，具有各向同性
C．处于失重状态的宇宙飞船中，由于消除了重力的影响，一大滴水银的表而将收缩到最小面积—球面，水银滴成为球形
D．液面上部的蒸汽达到饱和时，就没有液体分子从液面飞出，所以从宏观上看来液体不再蒸发
E.热量可以自发地从高温物体向低温物体传递，但要从低温物体向高温物体传递，必须有第三者的介入8．回旋加速器是加速带电粒子的装置，如图所示。

其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒(D1、D2)，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D 形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，D形盒的半径为R。

质量为m、电荷量为q的质子从D1半盒的质子源(A点)由静止释放，加速到最大动能E k后经粒子出口处射出。

若忽略质子在电场中加速时间，且不考虑相对论效应，则下列说法正确的是
A．质子加速后的最大动能E k与交变电压U大小无关
B．质子在加速器中运行时间与交变电压U大小无关
C．回旋加速器所加交变电压的周期为πR
D．D2盒内质子的轨道半径由小到大之比依次为1︰︰
9．如图所示，一粒子源S可向外发射质量为m，电荷量为q带正电的粒子，不计粒子重力，空间充满一水平方向的匀强磁场，磁感应强度方向如图所示，S与M在同一水平线上，某时刻，从粒子源发射一束粒子，速度大小为v，方向与水平方向夹角为θ，SM与v方向在同一竖直面内，经时间t，粒子到达N处，已知N与S、M在同一水平面上，且SM长度为L，NM与SM垂直，匀强磁场的磁感应强度大小可能是（）
A． B．
C． D．
10．在电场强度大小为E的匀强电场中，将一个质量为m、电荷量为＋q的带电小球由静止开始释放，带电小球沿与竖直方向成θ角的方向做直线运动。

关于带电小球的电势能ε和机械能W的判断，正确的是( )
A．若sinθ<，则ε一定减少，W一定增加B．若sinθ＝，则ε、W一定不变
C．若sinθ＝，则ε一定增加，W一定减小
D．若tanθ＝，则ε可能增加、也可能减少，但ε与W 的总和一定保持不变
三、实验题
11．在图中，电灯的重力为20N，绳AO与天花板间的夹角为45°，绳BO水平，求绳AO、BO所受拉力的大小．
12．某同学设计了一款益智类的儿童弹射玩具，模型如图所示，段是长度连续可调的竖直伸缩杆，BCD段是半径为R的四分之三圆弧弯杆，DE段是长度为2R的水平杆，与AB杆稍稍错开。

竖直标杆内装有下端固定且劲度系数较大的轻质弹簧，在弹簧上端放置质量为m的小球。

每次将弹簧的长度压缩至P点后锁定，设PB的高度差为h，解除锁定后弹簧可将小球弹出。

在弹射器的右侧装有可左右移动的宽为2R的盒子用于接收小球，盒子的左端最高点Q和P点等高，且与E的水平距离为x，已知弹簧锁定时的弹性势能Ep=9mgR，小球与水平杆的动摩擦因μ=0.5，与其他部分的摩擦不计，不计小球受到的空气阻力及解除锁定时的弹性势能损失，不考虑伸缩竖直轩粗细变化对小球的影响且管的粗细远小于圆的半径，重力加速度为g。

求：
(1)当h=3R时，小球到达管道的最高点C处时的速度大小v c；
(2)在(1)问中小球运动到最高点C时对管道作用力的大小；
(3)若h连续可调，要使该小球能掉入盒中，求x的最大值？
四、解答题
13．如图所示的装置放置在真空中，炽热的金属丝可以发射电子，金属丝和竖直金属板之间加一电压U1＝2500V，发射出的电子被加速后，从金属板上的小孔S射出。

装置右侧有两个相同的平行金属极板水平正对放置，板长l＝6.0cm，相距d＝2cm，两极板间加以电压U2＝200V的偏转电场。

从小孔S射出的电子恰能沿平行于板面的方向由极板左端中间位置射入偏转电场。

已知电子的电荷量e＝1.6×10－19C，电子的质量m＝0.9×10－30kg，设电子刚离开金属丝时的速度为0，忽略金属极板边缘对电场的影响，不计电子受到的重力。

求：
(1)电子射入偏转电场时的动能E k？
(2)电子射出偏转电场时在竖直方向上的侧移量y？
(3)电子在偏转电场运动的过程中电场力对它所做的功W？
14．1897年汤姆孙使用气体放电管，根据阴极射线在电场和磁场中的偏转情况发现了电子，并求出了电子的比荷。

比荷是微观带电粒子的基本参量之一，测定电子的比荷的方法很多，其中最典型的是汤姆孙使用的方法和磁聚焦法。

图中是汤姆孙使用的气体放电管的原理图。

在阳极A与阴极K之间加上高压，A、A'是两个正对的小孔，C、D是两片正对的平行金属板，S是荧光屏。

由阴极发射出的电子流经过A、A'后形成一束狭窄的电子束，电子束由于惯性沿直线射在荧光屏的中央O点。

若在C、D间同时加上竖直向下
的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，调节电场和磁场的强弱，可使电子束仍沿直线射到荧光屏的O点，此时电场强度为E，磁感应强度为B。

（1）求电子通过A'时的速度大小v；
（2）若将电场撤去，电子束将射在荧光屏上的O'点，可确定出电子在磁场中做圆周运动的半径R，求电子的比荷。

【参考答案】
一、单项选择题
二、多项选择题
7．ACE
8．ACD
9．AC
10．BD
三、实验题
11．见解析。

12．（1）；（2）F=9mg；（3）x max=8R
四、解答题
13．(1) E k=4.0×10-16J (2)y=0.36cm (3)W=5.76×10－18J
14．（1）；（2）。