最新数学人教版初中七年级下册6.3 第1课时 实数导学案

第1课时实数
【学习目标】
1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根；
2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根；
3、体会一个数的立方根的惟一性，分清一个数的立方根与平方根的区别。

【学习重点和难点】
1学习重点：立方根的概念和求法。

2学习难点：立方根与平方根的区别。

【学习过程】
一、自主探究
1、填空：（有理数的两种分类）
有理数有理数
2、使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？
3 ，
3
5
-，
47
8
，
9
11
，
11
9
，
5
9
二、探究新知
1、归纳：任何一个有理数都可以写成_______小数或________小数的形式。

反过，任何______小数或____________小数也都是有理数
观察通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的_____根和______根都是____________小数， ____________小数又叫无理数， 3.14159265
π=也是无理数
结论： _______和_______统称为实数
你能举出一些无理数吗？
2、试一试把实数分类
像有理数一样，无理数也有正负之分。

π是____无理数，π-
是____无理数。

由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数
也可以这样分类：实数
3、我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点表示。

无理数
是否也可以用数轴上的点表示呢？
（1）如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是多少？
从图中可以看出OO′的长时这个圆的周长______，点O′的坐标是_______
这样，无理数可以用数轴上的点表示出
（2）
总结①事实上，每一个无理数都可以用数轴上的__________表示出，这就是说，数轴上的点有些表示__________，有些表示__________
当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是__________的，即每一个实数都可以用数轴上的__________表示；反过，数轴上的__________都是表示一个实数
② 与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的
实数______
③ 当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？ 总结 数a 的相反数是______，这里a 表示任意____________。

一个正实数的绝对值是______；一个负实数的绝对值是它的______；0的绝对值是______
三、边讲边练
例1、把下列各数分别填入相应的集合里：
2273.141,,,,,1.414,0.020202,7378π---- 正有理数{ }
负有理数{ }
正无理数{ }
负无理数{ }
2、下列实数中是无理数的为（ ）A 0 B 3.5-
3、3-的相反数
是 ，绝对值
4、绝对值等于5的数是 ， 3-的平方是
5、
6、求绝对值
练习
(一)、判断下列说法是否正确：
1实数不是有理数就是无理数。

（ ）
2无限小数都是无理数。

（ ）
3无理数都是无限小数。

（ ）
4带根号的数都是无理数。

（ ）
5两个无理数之和一定是无理数。

（ ）
6所有的有理数都可以在数轴上表示，反过，数轴上所有的点都表示有理数。

（
） (二)、填空1、
2、
3、比较大小
4=_________
三、我的感悟
这节课我的最大收获是： 我不能解决的问题是：
四、课后反思。