青岛市小学数学五年级下册第四单元分数的意义和性质检测(含答案解析)

青岛市小学数学五年级下册第四单元分数的意义和性质检测（含答案解析）
一、选择题
1．一张正方形纸连续对折三次后，得到的图形面积是原来的（）。

A. B. C. D.
2．a和b是互质数，a和b的最大公因数是（）
A. a
B. b
C. 1
D. ab
3．如果的分母加上27，要使分数的大小不变，分子应（）。

A. 加上27
B. 乘3
C. 乘4
D. 加上9
4．要使是真分数，同时是假分数，x应该是（）。

A. 7
B. 8
C. 9
5．，要使等式成立，a应该是（）。

A. 2
B. 4
C. 14
6．的分子加上6，要使分数大小不变，分母应（）。

A. 加上6
B. 乘以6
C. 乘以3
7．分母是10的所有最简真分数的和是（）。

A. 2
B. 6
C.
8．12、30的最大公因数是（）。

A. 1
B. 2
C. 4
D. 6
9．如果是自然数，且是真分数，是假分数，应该是（）。

A. 13
B. 14
C. 15
10．的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应该（）。

A. 加上12
B. 乘以3
C. 加上18
D. 乘以4
11．如果是一个真分数（a是自然数），那么a可取的值有（）。

A. 8个
B. 7个
C. 6个
D. 无数个
12．加工一样多的零件，小李用了时，小王用时，小张用了时，（）做得快些。

A. 小王
B. 小张
C. 小李
D. 无法确定
二、填空题
13．= ________=5÷________=________（填小数）
14．甲乙两地相距9km，小明步行全程用了3小时，行1km要用________时，平均每时行________千米，平均每时行全程的________
15．= ________= ________=________÷32=________（此空填小数）
16．________= = ________=16÷________=________（填小数）
17．把下面这些桃子平均分成4份，其中的3份占这些桃子的 ________，这个分数的
分数单位是________；如果把这些桃子平均分成5份，其中的2份占这些桃子的
________，有________个。

18．5÷6＝ ________＝ ________
19．12和18的公因数是________，其中最大公因数是________。

20．如果是假分数，那么A最大是________；如果是真分数，那么A最小是________。

三、解答题
21．彤彤骑自行车上学，20分钟行了4千米。

平均每分钟行多少千米？如果22分钟行4千米，那么行1千米要用多少分钟？（用最简分数表示）
22．用假分数和带分数分别表示下面各图中的阴影部分。

（1）
（2）
23．一袋糖果，不管是平均分给6位还是9位小朋友，都刚好分完。

这袋糖果至少有多少颗？
24．某篮球队在联赛中，一共打了50场比赛，其中，赢了35场。

这支球队赢得场数占总场数的几分之几？输的场数占总场数的几分之几？（结果须化成最简分数）
25．今有语文课本42册，数学课本112册，自然课本70册，平均分成若干堆，每堆中这3种课本的数量分别相等。

那么最多可分多少堆？
26．社区买了36瓶洗衣液和45瓶食用油，平均分给社区里的困难职工，正好分完。

社区最多有几位困难职工？平均每人分到洗衣液和食用油各多少瓶？
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一、选择题
1．D
解析： D
【解析】【解答】1÷8=。

故答案为：D。

【分析】一张正方形纸对折一次面积是原来的，连续对折三次后，得到的图形面积是原
来的三个的积，据此解答。

2．C
解析： C
【解析】【解答】解：a和b是互质数，a和b的最大公因数是1。

故答案为：C。

【分析】互质数的两个数只有公因数1，那么它们的最大公因数也就是1。

3．C
解析： C
【解析】【解答】如果的分母加上27，9+27=36，分母由9变成36，乘4，要使分数的大小不变，分子应乘4。

故答案为：C。

【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变，据此解答。

4．B
解析： B
【解析】【解答】要使是真分数，同时是假分数，x应该是8。

【分析】真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1；
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数，假分数大于或等于1，据此解答。

5．B
解析： B
【解析】【解答】要使等式成立，a应该是4.
故答案为：B。

【分析】14是7的2倍，分母增加了2倍，要使分数的大小不变，分子也要增加2倍，2的2倍是4.
6．C
解析： C
【解析】【解答】的分子加上6，分子变成9，分子扩大了3倍，要使分数大小不变，分母应乘以3。

故答案为：C。

【分析】此题主要考查了分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变，据此解答。

7．A
解析： A
【解析】【解答】解：分母是10的最简真分数有：，所以最简真分数的
和是：。

故答案为：A。

【分析】最简真分数：指分子小于分母，且分子和分母互质的分数。

8．D
解析： D
【解析】【解答】12=3×2×2；
30=5×2×3；
12、30的最大公因数是2×3=6。

故答案为：D。

【分析】用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数，据此解答。

9．A
解析： A
【解析】【解答】如果是自然数，且是真分数，是假分数，应该是13。

【分析】真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1；
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数，假分数大于或等于1。

10．D
解析： D
【解析】【解答】12÷4=3。

3+1=4
故答案为：D。

【分析】分子加上12，即分子增加了3倍，也可以理解为分子扩大到4倍，要使分数的大小不变，分母应该乘以4.
11．A
解析： A
【解析】【解答】解：因为7+a＜15，所以a可以是0、1、2、3、4、5、6、7，共8个。

故答案为：A。

【分析】真分数是分子小于分母的分数，由此判断a可以取的数值即可。

12．C
解析： C
【解析】【解答】解：，所以小李做得快些。

故答案为：C。

【分析】根据异分母分数大小的比较方法比较用时的长短，用时少的做得就快些。

二、填空题
13．10；4；125【解析】【解答】3024=30÷24=125；125×8=10；5÷125=4故答案为：10；4；125【分析】第三空：分数的分子除以分母商写成小数的形式；第二空：分子=分母×分数值
解析： 10；4；1.25
【解析】【解答】=30÷24=1.25；1.25×8=10；5÷1.25=4.
故答案为：10；4；1.25.
【分析】第三空：分数的分子除以分母，商写成小数的形式；第二空：分子=分母×分数值；第一空：除数=被除数÷商。

14．13；3；13【解析】【解答】解：行1km要用：3÷9=13（时）平均每时行：9÷3=3（千米）根据分数的意义可知平均每时行全程的13故答案为：13；3；13【分析】用步行的时间除以两地的距离求出行
解析：；3；
【解析】【解答】解：行1km要用：3÷9=（时），平均每时行：9÷3=3（千米），根据分
数的意义可知，平均每时行全程的。

故答案为：；3；。

【分析】用步行的时间除以两地的距离求出行1km需要的时间；用两地的距离除以步行的
时间求出平均每时行的路程；3小时行完，就是把全程平均分成3份，每份就是全程的。

15．9；40；12；0375【解析】【解答】38=3×38×3=924=3×58×5=1540=3÷8=（3×4）÷（8×4）=12÷32=0375故答案为：9；40；12；0375【分析】分数的基本性
解析： 9；40；12；0.375
【解析】【解答】=====3÷8=（3×4）÷（8×4）=12÷32=0.375。

故答案为：9；40；12；0.375。

【分析】分数的基本性质：分数的分子分母同时乘以（或除以）一个不为0的数，分数的大小不变。

分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数。

商不变规律：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（不为0），则商不变。

分数与小数的转化：分数的分子除以分母得出的商即是小数。

16．25；8；20；08【解析】【解答】45=4×55×5=2025=4×25×2=810=4÷5=（4×4）÷（5×4）=16÷20=08故答案为：25；8；20；08【分析】分数的基本性质：分数的分
解析： 25；8；20；0.8
【解析】【解答】=====4÷5=（4×4）÷（5×4）=16÷20=0.8。

故答案为：25；8；20；0.8。

【分析】分数的基本性质：分数的分子、分母同时乘以（或除以）不为0的数，分数的大小不变。

分数与除法的关系：分数的分子为被除数、分数线为除号，分母为除数。

商不变规律：被除数和除数同时括号或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

分数化成小数：分数的分子除以分母，得到的商就是小数。

17．34；14；25；8【解析】【解答】3÷4=34这个分数的分数单位是14；2÷5=2520÷5×2=8（个）故答案为：34；14；25；8【分析】此题主要考查了分数的认识把单位1平均分成若干份表示这
解析：；；；8
【解析】【解答】3÷4=，这个分数的分数单位是；
2÷5=， 20÷5×2=8（个）。

故答案为：；；；8。

【分析】此题主要考查了分数的认识，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数；在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份；把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位，据此解答。

18．20；18【解析】【解答】5÷6=2024=1518故答案为：20；18【分析】根据分数与除法的关系分数的分子相当于被除数分母相当于除数根据被除数或除数的变化判断出分子或分母的变化据此解答
解析： 20；18
【解析】【解答】5÷6==
故答案为：20；18。

【分析】根据分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，根据被除数或除数的变化，判断出分子或分母的变化，据此解答。

19．236；6【解析】【解答】12的因数有123461218的因数有：123691812和18的公因数是1236其中最大公因数是6故答案为：1236；6【分析】根据题意可知先分别列举出1218的因数然后
解析：2、3、6；6
【解析】【解答】 12的因数有1、2、3、4、6、12，
18的因数有：1、2、3、6、9、18，
12和18的公因数是1、2、3、6，其中最大公因数是6。

故答案为： 1、2、3、6 ；6。

【分析】根据题意可知，先分别列举出12、18的因数，然后找出它们公有的因数，就是它们的公因数，其中最大的一个就是它们的最大公因数，据此解答。

20．6；7【解析】【解答】如果6A是假分数那么A最大是6；如果6A是真分数那么A最小是7故答案为：6；7【分析】真分数：分子比分母小的分数叫做真分数真分数小于1；假分数：分子比分母大或者分子和分母相
解析： 6；7
【解析】【解答】如果是假分数，那么A最大是6；如果是真分数，那么A最小是7。

故答案为：6；7。

【分析】真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1；
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数，假分数大于或等于1，据此解答。

三、解答题
21．解：4÷20= （千米）
22÷4= （分）
答：平均每分钟行千米，行1千米要用分钟。

【解析】【分析】平均分钟行驶的千米数=行驶的总千米数÷行驶的分钟数；行1千米用多少分钟=用的分钟数除以这些分钟行驶的千米数，代入数值计算即可。

22．（1）1=
（2）2=
【解析】【分析】一个整体可以用自然数1来表示；
第一题：把第二个图平均分成4份，阴影部分占一份，阴影部分是，合在一起是1；
第二题：把第三个图平均分成5份，阴影部分占4份，阴影部分是，合在一起是2。

23．解：方法1：9的倍数：9、18……
6和9的最小公倍数是18
方法2：短除法
3×2×3=18
答：这袋糖果至少有18颗。

【解析】【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，根据题意可知，这袋糖果的总数是6和9的公倍数，要求至少是多少颗，就是求它们的最小公倍数，可以用短除法或列举的方法解答。

24．解：方法一：35÷50= =
1- =
方法二：50-35=15
15÷50= =
答：赢的场数占总场数的，输的场数占总场数的。

【解析】【分析】根据题意，要求这支球队赢得场数占总场数的几分之几，用赢的场数÷
比赛的总场数=这支球队赢得场数占总场数的几分之几，据此列式解答；
把比赛的总场数看作单位“1”，要求输的场数占总场数的几分之几，用单位“1”-赢得场数占总场数的分率=输的场数占总场数的分率，据此计算，结果化成最简分数。

25．解：42、112、70的最大公因数是14，
答：最多可以分14堆。

【解析】【分析】因为每堆中课本的数量分别相等，那么最多可以分的堆数一定是42、112、70的最大公因数。

26．解：36和45的最大公因数是9，
36÷9=4（瓶）
45÷9=5（瓶）
答：社区最多有9位困难职工，平均每人分到洗衣液4瓶，分到食用油5瓶。

【解析】【分析】因为正好分完，那么困难职工最多是36和45的最大公因数，由此确定人数，用洗衣液和食用油的瓶数分别除以人数即可分别求出每人分到洗衣液和食用油的瓶数。