2021年高考物理最新模拟题精练专题2.5 测量导体的电阻率(提高篇)(解析版)

2021年高考物理100考点最新模拟题千题精练（物理实验）
第二部分电学实验
专题2.5 测量导体的电阻率实验（提高篇）
1..(2020全国I卷高考模拟5)在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准。

待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm。

(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图甲所示，其读数应为________ cm(该值接近多次测量的平均值)。

(2)用伏安法测金属丝的电阻R x。

实验所用器材为：电池组(电动势3 V，内阻约1 Ω)、电流表(内阻约0.1 Ω)、电压表(内阻约3 kΩ)、滑动变阻器R(0～20 Ω，额定电
流2 A)、开关、导线若干。

某小组同学利用以上器材正确连接好电
路，进行实验测量，记录数据如下：
次数12345678
U/V00.100.300.70 1.00 1.50 1.70 2.30
I/A00.020.060.160.220.340.460.52 由以上实验数据可知，他们测量R x是采用图乙中的________图(选填“A”或“B”)。

(3)如图丙是测量R x的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端。

请根据(2)所选的电路图，补充完成图丙中实物间的连线。

(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图丁所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点。

请在图中标出第3、5、7次测量数据的坐标点，并描绘出U-I图线。

由图线得到金属丝的阻值R x＝
________ Ω(保留两位有效数字)。

(5)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为________ Ω·m(保留两位有效数字)。

【名师解析】：(1)固定刻度读数为0，可动刻度读数为39.7，所测长度为0＋39.7×0.01 mm ＝0.397 mm ＝0.039 7 cm 。

(2)由记录数据根据欧姆定律可知金属丝的电阻R x 约为5 Ω，则有R x ＜R A R V ，属于小电阻，用外接法测量误差小，由记录的数据可知电压、电流从接近0开始调节，所以应该采用分压接法，故选A 。

(3)实物图如图所示。

(4)描绘出第3、5、7三个点后可见第7次测量数据的坐标点误差太大舍去，然后画出U -I 图线，如图所示。

由画出的图线可知：R x ＝2.3－0.10.52－0.02
Ω＝4.4 Ω。

(5)根据电阻定律R ＝ρL S ，得ρ＝R S
L ＝R π⎝⎛⎭⎫d 22L ，代入数据可计算出ρ＝
1.1×10－
6 Ω·m 。

【参考答案】：(1)0.039 7(0.039 5～0.039 9均可) (2)A (3)见解析图 (4)见解析图 4.4(4.3～4.7均可) (5)1.1×10－
6
2．(7分)(2019·青岛模拟)在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准。

待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm 。

(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图甲所示，其读数应为________mm(该值接近多次测量的平均值)。

(2)用伏安法测金属丝的电阻R x。

测量所用器材为：电池组(电动势3 V，内阻约1 Ω)、电流表(内阻约0.1 Ω)、电压表(内阻约3 kΩ)、滑动变阻器R(0～20 Ω，额定电流2 A)、开关、导线若干。

某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：
次数1234567 U/V0.100.300.70 1.00 1.50 1.70 2.30 I/A0.0200.060.1600.2200.3400.4600.520
x
(3)图丁是测量R x的实物电路图(未连接完整)。

闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于变阻器的一端，可使闭合开关后，电压表或电流表不至于被烧坏。

请根据第(2)问中所选的电路图，补充完成丁中实物图的连线。

(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图戊所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点。

请在图戊中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U-I图线。

由图线得到金属丝的阻值R x ＝________Ω(保留两位有效数字)。

(5)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为__________________(填选项前的符号)。

A．1×10－2Ω·m B．1×10－3Ω·m
C ．1×10－
6 Ω·m
D ．1×10－
8 Ω·m
(6)任何实验测量都存在误差。

本实验所用测量仪器均已校准。

下列关于误差的说法中正确的选项是________。

A ．用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差
B ．由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差
C ．若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以减小系统误差
D ．用U -I 图象处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差
【名师解析】 (1)螺旋测微器的读数为(0＋39.7×0.01)mm ＝0.397 mm 。

(2)通过给定的数据发现金属丝两端的电压接近从0开始，故滑动变阻器采用的是分压式接法，选乙。

(3)实物图连接如图(a)所示。

(4)图线应过原点，且使大多数点在一条直线上，不在直线上的点均匀分布在直线两侧。

根据表中数据描点作图，如图(b)所示。

图线的斜率表示金属丝的电阻，所以R x ＝4.5 Ω。

(5)在R ＝ρl S 、S ＝π⎝⎛⎭
⎫d 22
中，取d ＝4×10－4 m 、l ＝0.5 m 、R ＝4.5 Ω，解得ρ ≈1×10－6 Ω·m 。

(6)由于读数引起的误差属于偶然误差，选项A 错误；由于电流表、电压表内阻引起的误差为系统误差，若将电流表和电压表的内阻计算在内，则可以减小系统误差，选项B 错误，选项C 正确；利用U -I 图象处理数据，相当于多次测量取平均值，可以减小偶然误差，选项D 正确。

【参考答案】 (1)0.397(0.395～0.399均可) (2)乙 (3)见解析图(a) (4)见解析图(b) 4.5(4.3～4.7均可) (5)C (6)CD
3.（2019沈阳三模）在市场上销售的铜质电线电缆产品中，部分存在导体电阻不合格问题，质检部门检验发现，一种是铜材质量不合格，使用了再生铜或含杂质较多的铜；再一种就是铜材质量合格，但横截面积较小。

质检组查阅到：常温下，纯铜的电阻率约为m 1075.18
-⋅Ω⨯。

为检测一捆铜电线的电阻率是否合
格，现取一段铜电线测量其电阻率，实验室现有的器材如下：
A．电源(电动势约为1.5V，内阻不计)；
B．待测铜电线(长度150m，横截面积约1mm2)；
C．一电流表A1(量程150mA，内阻r1约为2Ω)：
D．电流表A2(量程100mA ，内阻r1=3Ω)；
E．滑动变阻器R1(0～20Ω，额定电流0.2A)；
F．开关、导线若干。

（1）小组成员先用螺旋测微器测量该铜电线的直径d，如图（a）所示，则d=_______mm。

（2）小组设计的测量电路如图（b）所示，则P是_______，N是_______ (填对应器材符号)，通过实验作出的图象如图(c)所示。

（3）由图(b)电路测得的铜电线的电阻，其测量值比真实值_______ (选填“偏大”、“不变”或“偏小”)。

（4）由图（c）求得这捆铜电线的电阻率ρ=____________(结果保留三位有效数字)从铜电线自身角度，你认为电阻率大的可能原因是_______________________________。

【参考答案】（1）1.125（2分）
（2）A2、A1（2分）
（3）不变（2分）
（4）2.32×10-8Ω·m；可能是再生铜或含过多杂质的次铜（3分）
【命题意图】本题以铜质电线电缆检测切入，考查电阻率测量实验、螺旋测微器读数、图像法处理实验数据及其相关知识点。

（1）根据螺旋测微器读数规则，读数为固定刻度加上可动刻度，可动刻度要估读到0.001mm。

【实验攻略】
（2）根据伏安法测量原理得出P、N对应的器材。

（3）分析得出铜电线中的电流和电压值都是真实值，得出实验测量值等于真实值。

（4）由欧姆定律和电阻定律得出这捆铜电线的电阻率。

【解题思路】（1）根据螺旋测微器读数规则，铜电线的直径d=1mm+0.125mm=1.125mm。

（2）测量导体的电阻率，需要先测量电阻，本实验采用伏安法测量电阻，因此如图（b ）所示电路中P 应是电压表， N 是电流表。

由于题目给出的实验器材中没有电压表，所以采用内阻已知的电流表A2代替电压表，所以P 应是电流表A 2， N 是电流表A 1。

（3）由于通过P 的电流可以由电流表A 2读出，铜电线的电压值为U=I 2r 2，铜电线中的电流I= I 1- I 2，由于铜电线中的电流和电压值都是真实值，所以由图(b)电路测得的铜电线的电阻，其测量值等于真实值。

（4）对图（b ）所示电路，由欧姆定律，铜电线的电阻R=U/I=
2212
I r I I -，对照图（c ），可变化为I 2=2
R
r （I 1-
I 2），图（c ）图像斜率k=2R r =7/6，铜电线的电阻R=3×7/6=14Ω，由电阻定律R=ρL/S ，S=2
4
d π，代入数据
解得这捆铜电线的电阻率ρ=2.32×10-8Ω·m ；大于纯铜的电阻率1.75×10-8Ω·m ，其电阻率大的可能原因可能是再生铜或含过多杂质的次铜。

4.（2019成都高新区模拟）某同学在一次“测量金属的电阻率”的实验中，用米尺测出接入电路部分的金属丝长度为l ＝0.720m ，用螺旋测微器测出金属丝直径（刻度位置如图所示），用伏安法测出金属丝的电阻（阻值大约为5Ω），然后计算出该金属材料的电阻率。

在用伏安法测定金属丝的电阻时，除被测金属丝外，还有如下实验器材：
A ．直流电源（输出电压为3V ）
B ．电流表A （量程0～0.6A ，内阻约0.125Ω）
C ．电压表V （量程0～3V ，内阻3kΩ）
D ．滑动变阻器（最大阻值20Ω）
E ．开关、导线等
（1）从图中读出金属丝的直径为 0.600 mm 。

（2）根据所提供的器材，在虚线框中画出实验电路图。

（3）若根据伏安法测出金属丝的阻值为Rx ＝4.0Ω，则这种金属材料的电阻率为
1.6×10﹣6 Ω•m （保留
两位有效数字）。

【思路分析】（1）螺旋测微器精确度为0.01mm ，需要估读，读数时注意半毫米刻度线是否露出。

（2）在不要求电流或电压从零调或变阻器的阻值不是太小的情况下，滑动变阻器优先选择限流式接法，
因限流式调节方便且节能。

（3）根据电阻定律公式和欧姆定律公式列式求解即可。

【名师解析】：（1）从图中读出金属丝的直径为d＝0.5mm+10.0×0.01mm＝0.600mm
（2）因测量金属丝的电阻率电流不能太大，由I＝结合电流表读数原理，电流表应满足偏转一半以上，故总电阻大于10Ω小于5Ω，可见滑动变阻器可以用限流式；由于待测电阻的电阻值较小，电流表应用外接法，电路图如图所示；
（3）根据欧姆定律，有：R＝；
根据电阻定律，有：R＝ρ；
其中：S＝πd2；
所以ρ＝＝1.6×10﹣6Ω•m。

故答案为：（1）0.600；（2）如上图所示；（3）1.6×10﹣6。

【关键点拨】本题关键要明确测定电阻率实验的实验原理，知道误差的来源，掌握游标卡尺的读数，注意没有估计值，同时理解电阻定律的公式应用。

5.导电玻璃是制造LCD的主要材料之一.为测量导电玻璃的电阻率,某小组同学选取长度L=25.00 cm、直径d=0.900 mm的圆柱体导电玻璃进行实验,用欧姆表粗测该导电玻璃的电阻R x,发现其电阻约12.0 Ω.
(1)为精确测量R x的阻值,该小组设计了如图13-3所示的实验电路.可供使用的主要器材如下:
电源E(电动势为4.5 V,内阻约1 Ω);
定值电阻R0(阻值为20 Ω);
电压表V1(量程0~3 V,内阻约3 kΩ);
电压表V 2(量程0~15 V ,内阻约15 kΩ); 电流表A 1(量程0~200 mA,内阻约1.5 Ω); 电流表A 2(量程0~3 A,内阻约0.5 Ω); 滑动变阻器R 1(阻值范围0~1 kΩ); 滑动变阻器R 2(阻值范围0~20 Ω).
①图中电压表应选用 ;电流表应选用 ;滑动变阻器应选用 .(填器材代号) ②该小组进行了如下操作:
A .将滑动变阻器的滑片移到最右端,将S 1拨到位置1,闭合S 2,调节滑动变阻器,读出电流表和电压表的示数分别为0.185 A 和2.59 V;
B .将滑动变阻器的滑片移到最右端,将S 1拨到位置2,调节滑动变阻器,读出电流表和电压表的示数分别为0.125 A 和2.65 V;
C .将滑动变阻器的滑片移到最右端,断开S 1、S 2. 可求得R x = Ω.
(2)由以上实验可求得该导电玻璃的电阻率ρ= Ω·m . 【参考答案】.(1)①V 1 A 1 R 2 ②12.8 (2)3.26×10-5
【名师解析】(1)电源电动势为4.5 V ,小于电压表V 2量程的,因此结合待测电阻R x 的粗测阻值,可知电压表应选用量程为0~3 V 的V 1;电流表应选用量程为0~200 mA 的A 1;滑动变阻器应选用最大阻值与待测导电玻璃阻值差不多的R 2.设电流表内阻为R A ,对操作步骤A,由欧姆定律可得U 1=I 1(R A +R x );对操作步骤B,由欧姆定律可得U 2=I 2(R A +R 0).联立解得R x =
11U I -2
2
U I +R 0=12.8 Ω.
(2)由电阻定律得R x =ρL/S ，,S=
2
4
d π,解得该导电玻璃的电阻率ρ=
24x
d R L
π，代入相关数据得ρ=3.26×10-5 Ω·m .
6.（9分）(2016福建质检)国标（GB /T ）规定自来水在15℃时电阻率应大于13 Ω·m 。

某同学利用图甲电路测量15℃自来水的电阻率，其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管，细管上加有阀门K 以控制管内自来水的水量，玻璃管两端接有导电活塞（活塞电阻可忽略），右活塞固定，左活塞可自由移动。

实验器材还有：电源（电动势约为3 V ，内阻可忽略），电压表V 1（量程为3 V ，内阻很大），电压表V 2（量程为3 V ，内阻很大），定值电阻R 1（阻值4 kΩ），定值电阻R 2（阻值2 kΩ），电阻箱R （最大阻值9 999 Ω），单刀双掷开关S ，导线若干，游标卡尺，刻度尺。

实验步骤如下：
A ．用游标卡尺测量玻璃管的内径d ；
B ．向玻璃管内注满自来水，并用刻度尺测量水柱长度L ；
C ．把S 拨到1位置，记录电压表V 1示数；
D ．把S 拨到2位置，调整电阻箱阻值，使电压表V 2示数与电压表V 1示数相同，记录电阻箱的阻值R ；
E ．改变玻璃管内水柱长度，重复实验步骤C 、D ，记录每一次水柱长度L 和电阻箱阻值R ；
F ．断开S ，整理好器材。

（1）测玻璃管内径d 时游标卡尺示数如图乙，
则d = mm 。

（2）玻璃管内水柱的电阻R x 的表达式为： R x = （用R 1、R 2、R 表示）。

（3）利用记录的多组水柱长度L 和对应的电阻箱阻值R 的数据，绘制出如图丙所示的R ﹣
L
1
关系图象。

自来水的电阻率ρ= Ω·m （保留两位有效数字）。

（4）本实验中若电压表V 1内阻不是很大，则自来水电阻率测量结果将 （填“偏大”“不变”或“偏
小”）。

【命题意图】本题考查测量自来水电阻率实验原理和步骤、误差分析等。

甲
3
4
5 cm
乙
丙
1L
/m -1
【解题思路】（1）根据游标卡尺的读数规则，玻璃管内径d=30mm+0×0.05mm =30.00mm 。

（2）把S 拨到1位置，记录电压表V 1示数，得到通过水柱的电流I 1=U/R 1。

由闭合电路欧姆定律，E=U+
1
U
R R x ；把S 拨到2位置，调整电阻箱阻值，使电压表V 2示数与电压表V 1示数相同，记录电阻箱的阻值R ，得到该之路的电流I 2=U/R 。

由闭合电路欧姆定律，E=U+
U
R R 2；联立解得：R x =12R R R。

（3）由电阻定律R x =ρL/S ，R x =
12
R R R
联立解得：R =12R R S ρL 1。

R ﹣L 1关系图象斜率k=0.4Ω·m ，k=12R R S ρ，
S=
2
4
d π ，解得：ρ=
12R R S
k
=14Ω·m 。

（4）本实验中若电压表V 1内阻不是很大，则通过水柱的电流I 1大于测量值，即1U R R x > U R R 2,得到R x >12R R R
，即自来水电阻测量偏大，自来水电阻率测量结果将偏大。

【参考答案】（1）30.00（2分）
（2
3分）
（3）14（2分） （4）偏大（2分）
6．（5分）（2019浙江绿色联盟模拟）在“测定金属的电阻率”的实验中，金属丝的阻值约为5Ω，某同学先用刻度尺测量金属丝的长度l ＝50.00cm ，用游标卡尺测量金属丝直径时刻度位置如图所示，再用伏安法测出金属丝的电阻，然后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率。

①该电阻丝直径的测量值d ＝ 1.70 mm ； ②实验中能提供的器材有：
A ．电压表V 1（量程0～3V ，内阻约3kΩ）
B ．电压表V 2（量程0～15V ，内阻约15kΩ）
C ．电流表A 1（量程0～3A ，内阻约0.01Ω）
D ．电流表A 2（量程0～0.6A ，内阻约0.1Ω）
E ．滑动变阻器R 1（0～20Ω）
F ．滑动变阻器R 2（0～500Ω）
G ．电源E （电动势为3.0V ）及开关和导线若干
该同学从以上器材中选择合适的器材连接好电路进行测量，电流表应选择 D ，滑动变阻器应选择 E ，（选填各器材前的字母）。

如下图，实验时有四种电路可选择，要求能较准确且方便地测出电阻丝的阻值，实验电路应选用图中 丁 。

③该同学建立U﹣I坐标系，如图所示，图中已标出了与测量数据对应的五个坐标点，据此图线可计算出金属丝的电阻为 5.3Ω。

【思路分析】①游标卡尺主尺与游标尺示数之和是游标卡尺示数；
②根据电路最大电流选择电流表，为方便实验操作应选择最大阻值较小的滑动变阻器；根据题意确定滑动变阻器与电流表的接法，然后选择实验电路图；
③根据坐标系内描出的点作出图线，然后根据图示图线求出待测电阻的阻值。

【名师解析】①由图示游标卡尺可知，其示数为：1mm+14×0.05mm＝1.70mm；
②通过待测电阻的最大电流约为：I＝＝0.6A，电流表应选择D；为方便实验操作，滑动变阻器应选择E；
由题意可知，电压表内阻远大于待测电阻阻值，电流表采用外接法，由于滑动变阻器最大阻值远大于待测电阻阻值，
滑动变阻器可以采用限流接法，应选择图丁所示实验电路图；
③根据坐标系内描出的点作出图线如图所示：
由图示图线可知，金属丝的电阻：R＝＝≈5.3Ω；
【参考答案】①1.70；②D；E；丁；③5.3。

【点评】本题关键应明确：（1）用伏安法测电阻时安培表内、外接法的选择原则是“大内小外”，即对于大电阻采用安培表内接法，对于小电阻采用安培表外接法；（2）要求在流过金属丝的电流相同情况下，电源消耗功率最小，滑动变阻器采用限流式接法。

7．(9分) （2019湖北名校联盟三模）长郡中学新进了一批电阻丝，每卷长度L=100m，阻值约为150Ω，高三物理兴趣小组想尽量准确测岀其电阻率。

先用螺旋测微器测岀电阻丝的直径如图所示，然后在实验室找来了下列器材，请协助完成。

待测电阻丝1卷
电源E(电动势4.5V，内阻r≈0.5Ω)
电流表A1(量程10mA，内阻R A1=50Ω)
电流表A2(量程30mA，内阻R A2≈30Ω)
滑动变阻器R1(最大阻值为20Ω)
滑动变阻器R2(最大阻值为50Ω)
定值电阻R3=100Ω
定值电阻R4=400Ω
开关一个、导线若干
(1)螺旋测微器测出电阻丝的直径d=___________cm。

(2)滑动变阻器应选用___________，定值电阻应选用___________。

(3)请用笔画线代替导线，将已连接了三根导线的实物图补充成实验线路图____________。

(4)连接电路，闭合开关，移动滑动变阻器，并记录下多组电流表A1的示数I1、电流表A2的示数I2，以I1为横坐标，I2为纵坐标，描点作图并测得图象的斜率为k，则电阻丝的电阻率为___________(用题中已给出的字母表示)，此法测量出的电阻率较真实值___________(填“偏大”“偏小”或“无系统误差”)。

【参考答案】0.3465
无系统误差
【名师解析】(1)螺旋测微器的读数由固定刻度和可动刻度两部分组成，直径
；
(2)滑动变阻器尽量选择较小的且接近被测电阻，所以选择R1；由于无电压表，则用电流表A1串联一个较大的分压电阻作为电压表使用，所以变阻器选R4；
(3)滑动变阻器选用分压接法，电流表有外接法，实物连线如图所示
；
(4)根据欧姆定律有：，结合图象斜率为，所以求得，
再由电阻定律：，所以电阻率，由于电流表的测量值与改装的电压表的测量值均是真实值，无系统误差，则测得的电阻率的值无系统误差。

8..(1)某实验小组在“测定金属丝电阻率”的实验过程中，正确操作获得金属丝的直径以及电流表，电压表的读数如图1所示，则它们的读数值依次是________，________，________.
(2)已知实验中所用的滑动变阻器阻值范围为0～10 Ω，电流表内阻约几欧，电压表内阻约20 kΩ.电源为干电池(不宜在长时间，大功率状况下使用)，电动势E＝4.5 V，内阻很小．则以下电路图中________(填电路图下方的字母代号)电路为本次实验应当采用的最佳电路．但用此最佳电路测量的结果仍然会比真实值偏________．
若已知实验所用的电流表内阻的准确值R A＝2.0 Ω，那么准确测量金属丝电阻Rx的最佳电路应是上图中的________电路(填电路图下的字母代号)．此时测得电流为I，电压为U，则金属丝电阻Rx＝________( 用题中字母代号表示)．
【参考答案】(1) 0.998 mm(0.996～0.999 mm均可)0.42 A 2.26 V(2.25～2.28 V均可)
(2)A小B－R A
【名师解析】(1)因电源不能在大功率下长时间运行，则本实验应采用限流式接法；同时电压表内阻较大，由以上读数可知，待测电阻的内阻约为5 Ω，故采用电流表外接法误差较小；在实验中电压表示数准确，但电流表测量的是干路电流，故电流表示数偏大，则由欧姆定律得出的结果偏小；(2)因已知电流表内阻的准确值，则可以利用电流表内接法准确求出待测电阻，故应选B电路；待测电阻及电流表总电阻R＝，则待测电阻Rx＝R－R A.
9．(2018·开封模拟)在“测定金属的电阻率”的实验中，某同学所测的金属导体的形状如图甲所示，其横
截面为空心的等边三角形，外等边三角形的边长是内等边三角形边长的2倍，内三角形中空。

为了合理选用器材设计测量电路，他先用多用电表的欧姆挡“×1”按正确的操作步骤粗测其电阻，指针如图乙，则读数应记为________Ω。

现利用实验室的下列器材，精确测量它的电阻R，以便进一步测出该材料的电阻率ρ：
A．电源E(电动势为3 V，内阻约为1 Ω)
B．电流表○A1(量程为0～0.6 A，内阻r1约为1 Ω)
C．电流表○A2(量程为0～0.6 A，内阻r2＝5 Ω)
D．最大阻值为10 Ω的滑动变阻器R0
E．开关S，导线若干
(1)请在图丙虚线框内补充画出完整、合理的测量电路图。

(2)先将R0调至最大，闭合开关S，调节滑动变阻器R0，记下各电表读数，再改变R0进行多次测量。

在所测得的数据中选一组数据，用测量量和已知量来计算R时，若○A1的示数为I1，○A2的示数为I2，则该金属导体的电阻R＝________。

(3)该同学用直尺测量导体的长度为L，用螺旋测微器测量了外三角形的边长a。

测边长a时，螺旋测微器读数如图丁所示，则a＝______mm。

用已经测得的物理量I1、I2、L、a及题中所给物理量可得到该金属材料电阻率的表达式为ρ＝________。

【名师解析】多用电表读数为：6×1 Ω＝6 Ω。

(1)测量电路如图所示。

(2)由欧姆定律可知：I 2r 2＝(I 1－I 2)R ，解得R ＝I 2r 2
I 1－I 2。

(3)螺旋测微器读数a ＝5.5 mm ＋0.01 mm×16.5＝5.665 mm ；导体的截面积为S ＝34a 2－34⎝⎛⎭⎫a 22＝3316
a 2，则根据欧姆定律R ＝ρL S ，解得ρ＝33a 2I 2r 2
16L (I 1－I 2)。

【参考答案】 (1)见解析图 (2)I 2r 2
I 1－I 2
(3)5.665(5.663～5.667均可) 33a 2I 2r 2
16L (I 1－I 2)
10.（2017辽宁重点中学协作体5月模拟）某同学用图甲所示电路测量一段金属丝的电阻率，待测金属丝粗细均匀，阻值约为100Ω。

备选器材如下： A ．量程为5mA 、内阻r 1=50Ω的电流表 B ．量程为0.6A 、内阻r 2=0.2Ω的电流表 C ．量程为6V 、内阻r 3约为15kΩ的电压表
D ．最大阻值为15Ω、最大允许电流为2A 的滑动变阻器
E ．定值电阻R 1=5Ω
F ．定值电阻R 2=500Ω
G ．电动势E=6V 、内阻很小的直流电源 H ．开关一个，导线若干 I ．螺旋测微器，刻度尺
（1）该同学用螺旋测微器测量待测金属丝的直径如图乙所示，则螺旋测微器的示数D = mm 。

（2）为了能尽可能精确地测量该金属丝的电阻率，电流表应选用 （填“A”或“B”），定值电阻应选用 （填“E”或“F”）。

(3)电压表的示数记为U ，所选用电流表的示数记为I ，则该金属丝的电阻的表达式Rx= ；若用刻度尺测得待测电阻丝的长度为L ，则其电阻率的表达式为ρ= （表达式中所用到的阻值必须用对应的电阻符号表示，不得直接用数值表示）
【参考答案】（1）5.898（3分），（2）.A E （2分），
(3).()
()
1111R U Ir I r R -+（2分），()()211114D R U Ir LI r R π-+ （2分）
【名师解析】（1）根据螺旋测微器读数规则，金属丝直径D=5.5mm+0.398mm=5.898mm 。

（2）电压表量程为6V ，电阻丝电阻约100Ω，电流表量程应该为60mA 左右，可以将量程5mA 的电流表并联5Ω的电阻改装成量程为55mA 的电流表，即电流表选择A ，定值电阻选择E 。

（3）电阻丝中电流为I’=I+
1
1
Ir R =I 111R r R +，电压U’=U -Ir 1, 由欧姆定律可得电阻丝电阻R=U’/I’=
()()
1111R U Ir I r R -+。

由电阻定律，R=ρL/S ，S=2
4D π，解得电阻率ρ=()()211114D R U Ir LI r R π-+。