安徽颍上三中2018-2019学年第一学期沪科版九年级上数学期中试题(WORD版,无答案)

安徽颍上三中2018-2019学年第一学期沪科版九年级上数学期中试题（WORD 版，无答案）
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2018 秋九年级期中数学试题
一、
选择题（本体共 10 个小题，每小题 4 分，一共 40 分）
1、抛物线 y=-3x 2-x+4 与坐标轴的交点个数是（ ）
A 、0 个
B 、1 个
C 、2 个
D 、3 个
2、关于 x 的二次函数 y=(x+1)(x-m),其图像的对称轴在 y 轴右侧，m 的取值范围是（ ）
A 、m<-1
B 、-1<m<0
C 、0<m<1
D 、m>1
3、已知：k= a + b - c = a - b + c = b + c - a ，k 值为（ ）
13、如图，两个反比例函数 y= 和 y= 在第一象限内的图像分别是 C 1，C 2，点 P 在 C 1 上，PA 垂直
x x 于 x 轴于点 A ，交 C 2 于点 B ，则△POB 的面积为。

14、如果一个矩形对折后和原矩形相似，对折后矩形的长边与短边的比是。

c b a
A 、 2
B 、3 或-1
C 、1 或-2 3
D 、 3 或 2
2 3 4、若三角形的三边之比为 3:5:7，与它相似三角形的最长边为 21，则其余两边之和为（ ） A 、24 B 、20 C 、36 D 、16 5、如图所示，在三角形 ABC 中，高 BD 、CE 相交于点 F ，则图中与三角形 ABD 相似的三角形有（
）
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
（第 5 题）
（第 10 题）
（第 13 题）
三、（本题共两小题，每小题 8 分，共 16 分）
6、已知二次函数 y=-2 x 2
-4x+1,当-5≤x ≤0 时，它的最大值与最小值分别是（ ）
A 、1，-29
B 、3，-29
C 、3，1
D 、1，-3
15、已知 a = b 5 7 = c
，且 3a-2b+c=9，求：2a+4b-3c 的值。

8
7、若点 A （-1，y 1）、B （2，y 2）、C （3，y 3）都在反比例函数
为（
）
y = 1
x
的图象上，则 y 1、y 2、 y3、的大小关系
A. y 3 <y 2 <y 1
B. y 2 < y 3 < y 1
C. y 1 < y 3 < y 2
D. y 1 < y 2 < y 3
8、双曲线 y= 1 - k
与 y=x 没有交点，则 k 的取值范围是（ ）
x
16、如图，D 、E 分别是△ABC 的边 AB 、BC 上的点，且 DE ∥AC ，
DO
A 、k<1
B 、k>1
C 、k<-1
D 、k>-1
9、在△ABC 和△DEF 中，∠A=40°，∠D=60°，∠E=80°， AB =
FD
，则∠B 的度数是（ ）
AC FE
A 、40°
B 、60°
C 、80°
D 、100°
若 S △BDE ：S △CDE =1：3，求
的值
CO
10、已知二次函数 y=a x 2
+bx+c 的图像经过原点，记 m= a - b + c + 2a + b ,n= a + b + c + 2a - b ,则（
）
A 、m<n
B 、m=n
C 、m>n
D 、无法确定
二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）
11、若一元二次方程 x 2-2x-k=0 无实根，则二次函数 y= x 2+(k+1)x+k 的顶点在第
象限。

四、（本题共两小题，每小题 8 分，共 16 分）
17、如图，等边△ABC 的边长为 3，P 为 BC 上一点，且 BP=1，若∠APD=60°， 且 PD 交 AC 于点 D ，求 CD 的长。

12、已知二次函数 y= x 2
-x+ 1 4
m-1 的图像与 x 轴有交点，则 m 的取值范围是。

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k
18、如图，△ABC 是等边三角形，点 D 、E 、F 分别在边 AB 、BC 、CA 上，且 DE⊥BC，EF⊥AC，FD⊥AB，△DEF 与△ABC 相似吗？若相似，求出其相似比，若不相似，说明理由。

五、（本题共两小题，每小题 10 分，共 20 分）
19、如图所示，在坐标系中，点 O 为坐标原点，矩形 OABC 的边 OA 、OC 分别在 x
k
轴和 y 轴上，其中 OA=6，OC=3，已知反比例函数 y= x （k ＞0）的图象经过 BC
边上的中点 D ，交 AB 于点 E ．
（1） 求 k 的值；
（2） 猜想△OCD 的面积与△OBE 的面积之间的关系，并说明理由。

20、如图在△ABC 中，AC=BC ，在边 AB 上截取 AD=AC ，连接 CD ，若点 D 恰好是线段 AB 的一个黄金分割点，
（1） 求证：△BCD∽△BAC；
（2） 求∠A 的度数。

21、（12）如图在坐标系中，已知 OA=12cm ，OB=6cm,点 P 从点 O 开始沿 OA 边向点 A 以 1cm/s 的速度移动，点 Q 从点 B 开始沿 BO 向点 O 以 1cm/s 的速度移动。

如果 P 、Q 同时出发，用 t 秒表示移动的时间（），当 t 为何值
时，△POQ 与△AOB 相似？
22、（12 分）
如图，一次函数 y 1=-x+5 与反比例函数 y 2= 的图像交于 A （1，m ）， x
B （4，n ）两点。

（1） 求 A 、B 两点的坐标和反比例函数的解析式；
（2） 根据图像，直接写出 y 1>y 2 时 x 的取值范围； （3） 求△AOB 的面积。

23、（14 分）在坐标系中，设二次函数 y 1=（x+a ）（x-a-1）,其中 a≠0，
（1） 若函数 y 1 的图象经过点(1,-2),求函数 y
1 的表达式;
（2） 若一次函数 y 2=ax+b 的图象与 y
1 的图象经过 x 轴上同一点,探究实数 a ，b 满足的关系式； （3） 已知点 P （x 0，m ）和 Q （1，n ）在函数 y 1 的图象上，若 m ＜n ，求 x
0 的取值范围. （4）。