2022-2023学年重庆市长寿区七年级第二学期期末数学试卷

A ．
B ．
C ．
D ．
5
4D
3E 21
C
B
A
重庆市长寿区2023年春期期末质量监测
七年级数学 试题
一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只
有一项符合题目要求。

） 1．9的平方根是（ ）
A ．3
B ．-3
C ．3±
D 2．不等式235x +≥的解集在数轴上表示正确的是（ ）
3．如图，下列能判定AB ∥CD 的条件有（ ）个．
（1）︒=∠+∠180BCD B （2）21∠=∠ （3）43∠=∠ （4）5∠=∠B A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
4．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ） A ．30°
B ．25°
C ．20°
D ．15°
5．下列调查工作需采用普查方式的是（ ）
A ．环保部门对长江某段水域的水污染情况的调查
B ．电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查
C ．质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查
D ．企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查
6．下列说法正确的是（ ）
A ．0的平方根是0
B ．1的平方根是1
C ．-1的平方根是-1
D ．0.01是0.1的一个平方根
7．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB ∥DF 的是（ ）
A ．∠A+∠2=180°
B ．∠1=∠4
C ．∠A=∠3
D ．∠1=∠A
8．已知，如图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
9
．若方程组23133530.9a b a b -=⎧⎨
+=
⎩的解是8.31.2a b =⎧⎨=⎩，则方程组2(2)3(1)13
3(2)
5(1)30.9
x y x y +-
-=⎧⎨++-=⎩
的解是（ ）
A ． 6.3
2.2
x
y =⎧
⎨
=⎩
B ．8.3
1.2
x y =⎧⎨
=⎩
C ．10.3
2.2
x y =⎧⎨
=⎩
D ．10.3
0.2
x y =⎧⎨
=⎩
10．如图，从左到右，在每个小格子中都填入一个整数．．，使得其中任意三个相邻．．
格子中所填整数之和都相等,可求得c 等于3，那么第2023个格子中的数为（ ） A ．3
B ．2
C ．-1
D ．0
甲 乙40kg
丙50kg
甲
第8题图
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分。

请将正确答案填在答题卡．．．
的相应横线上。

）
11．已知二元一次方程234x y -=-，用含x 的代数式表示y ，则y = ．
12．若⎩⎨⎧==2
2b a 是关于字母a ,b 的二元一次方程03=-+by ax 的一个解，则(x +y )2-1的
值是 ．
13．如图，已知直线AB CD 、相交于点O ，OA 平分EOC ∠， EOC=∠70°，则B O D ∠的
度数等于 ．
14
2= ． 15．重庆市统计局2023年3月随机抽测了2500名初一学生（共抽测了25所学校，每所
学校100名学生）的身高（单位：cm ），结果身高在150～160这一小组的百分比为18％，则该组的人数为 人．
16．已知，在平面直角坐标系中两点A(－1，0)、B(1，2)，连接AB ，平移线段AB 得到
线段A 1B 1．若点A 的对应点A 1的坐标为(2，－1)，则点B 的对应点B 1的坐标为 ． 17．若关于x 的不等式组⎩
⎨
⎧<+>-a x x x 5
335无解，则a 的取值范围为 ．
18．将直尺与三角尺叠放在一起，在图中标记的角中，所有与2∠互余的角是 ．
5 6
4 3
2
1 第18题图
三、解答题（本大题8个小题，19题8分，20-26题每小题10分，共78分。

每小题必须
给出必要的演算过程或推理步骤。

) 19．在下面的括号内，填上推理的依据．
已知：如图，∠1＝∠2，∠C ＝∠D ．求证：∠A ＝∠F ． 证明：∵∠1＝∠2（ ）,
又∵∠1＝∠DMN （___________________）， ∴∠2＝∠DMN （ ）．
∴DB ∥EC （ ）． ∴∠C=∠ABD （ ）．
又∵∠C ＝∠D （已知）， ∴∠D=∠ABD （ ）．
∴DF ∥AC （ ）．∴∠A ＝∠F （ ）．
20．（1）解二元一次方程组32521x y x y +=⎧⎨
-=⎩，①．
②
（2）解不等式组303(1)21x x x +>⎧⎨
--⎩，①≤．
②
21．数学课上老师要同学们用一块面积为900cm 2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为800cm 2的长方形纸片，使它的长宽之比为5：4．小红不知道能否裁得出来，正在发愁．小华说：“别愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小华的说法吗？小红能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？
第19题图
22．已知，在直角梯形ABCD 中，︒=∠90B ，CD //AB ，5AB =，3CD =，4BC =． （1）请在图（1）中建立适当的平面直角坐标系，使B 、C 的坐标分别为（2-，0）和（2，0），写出点A ，点D 的坐标，并指出它们所在的象限．
（2）若要使B 、C 两点的坐标分别为（4-，3-）和（0，3-），又应如何建立平面直角坐标系呢？请在图（2）中画出你建立的平面直角坐标系，并写出点A ，点D 的坐标．
23．我区某中学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动
小组，为此进行一次抽样调查．根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下： 请你根据图中提供的信息，完成下列问题：
（1）试确定如图1中“电脑”部分所对应的圆心角的大小； （2）在如图2中，将“体育”部分的图形补充完整； （3）爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是多少？ （4）估计这所中学现有的学生中，有多少人爱好“书画”？
书画
电脑 35%
音乐 体育
图1
图2
第22题图
(2)
(1)
A
B
C
D
D
C
B
A
24．某饮料厂开发了A、B两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示．现用甲原料和乙原料均不超过2800克进行试生产，计划生产A、B 两种饮料共100瓶．设生产A种饮料x瓶，解答下列问题：
（1）有几种符合题意的生产方法？写出解答过程；
（2）如果A种饮料每瓶的成本为2元，B种饮料每瓶的成本为2.50元，试说明选择哪种方法成本最低，最低成本是多少？
25．某商场第一次用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：
（注：获利＝售价－进价）
（1）该商场购进A、B两种商品各多少件？
（2）商场第二次以第一次的进价购进A、B两种商品，购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按第一次的售价出售，而B种商品打折销售．若两种商品全部销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价应为每件多少元？
26．如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD 的边BC ∥x 轴．如果A 点坐标是
(,1 22)，C 点坐标是(3，－22). （1）求B 点和D 点的坐标；
（2）将这个长方形向下平移2个单位长度, 四个顶点的坐标变为多少?请你写出平移后四个顶点的坐标；
（3）如果Q 点以每秒2米的速度在长方形ABCD 的边上从A 点出发到C 点停止，沿着
A D C 的路径运动，那么当Q 点的运动时间分别是1秒、4秒和6秒时，△BCQ 的面积各是多少?。