人工智能搜索习题学生

8、用A算法求解下列八数码魔方，启 发函数h (n)分别采用：
1) h=0; 2) h为放错的棋子数； 3) h为用曼哈顿距离的和。
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解题分析：
• 由于A算法的估价函数为： f (n)=g (n)+h (n) 其中，g (n)代表从初始点到n的路径代价和； h (n)代表从n开始到目标的距离估算值。 当h (n)=0时，则A算法的估价函数只剩下g (n)， 即为均一代价算法。
1、如下图所示的迷宫问题，用横向(宽 度)搜索算法求出从入口(0,0)到出口 (2,2)的一条路径。
y 2 1 0 0 1 2 x
2、问题不变，采用纵向（深度） 搜索算法求解。
y 2 1 0 0 1 2 x
3、迷宫问题如下，F是入口，B是出 口，试采用纵向搜索算法进行求解。
y
3
2 1 0F 1 4
2
B
2 D 2 2 H 3 x
6、上述问题采用最佳优先（爬山法） 搜索算法进行求解。 解：估价函数f(n)采用每个节点与目标 节点在坐标系上的距离来表示。例如， E点与目标节点B之间的空间距离是 2+2=4，两个2分别是E与B在x轴及y 轴上的距离。
7、上述问题采用A*算法进行求解。 解：估价函数f (n)由两部分组成，即 f (n)=g (n)+h (n)。 其中，g (n)是从起始节点Ｆ走到节点n 所付出的代价，而h (n)是节点n到目标 节点Ｂ的估计距离值。例如，节点Ｈ 的估价函数 f(H)=3+3=6，前面的３ 是Ｆ到Ｈ的代价，后面的３是Ｈ到Ｂ 的空间距离的估算值。
A 1 C 1 E 1 G 1
2
B
2 D 2 2 H 3 x
4、上述问题采用横向搜索算法进行 求解。
y
3
2 1 0F 1 4
A 1 C 1 E 1 G 1
2
B
2 D 2 2 H 3 x
5、问题如上，试采用均一代价（分 支界限）搜索算法进行求解。
y
3
2 1 0F 1 4
A 1 C 1 E 1 G 1
G (9)
3
F (5)
10、对右图所示的 状态空间图用A* 算法进行搜索。
其中A为起始节点， E为目标节点，各 节点的启发值表 示在括号内。写 B 出open表与close (14) 的变化状况
(20) A 6 1 1 4 C (8) 1 D (4) 20 E 9
9、对右图所示的状 态空间图进行：
1) 纵向搜索; 2) 横向搜索； 3) 均一代价搜索； 3 4) 最佳优先搜索； A 5) A*搜索。 (15) 其中A为起始节点，E 4 为目标节点，各节 点的启发值表示在 括号内。
(14) B (10) C (2) D
4
8 8 4
2
E (0)
5
H (11)
3 2