甘肃省定西市高二下学期数学月考试卷

甘肃省定西市高二下学期数学月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共15题；共30分)
1. （2分） (2020高二下·阳江月考) 已知的定义域为R，的导函数的图象如所示，则（）
A . 在处取得极小值
B . 在处取得极大值
C . 是上的增函数
D . 是上的减函数，上的增函数
2. （2分）(2016·赤峰模拟) 若函数y=f（x）的导函数为y=f′（x），且f′（x）=sin2x﹣ cos2x，则下列说法正确的是（）
A . y=f（x）的周期为
B . y=f（x）在[0， ]上是减函数
C . y=f（x）的图象关于直线x= 对称
D . y=f（x）是偶函数
3. （2分）若函数在区间单调递增，则k的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2015高二下·和平期中) 若函数f（x）=x3﹣3ax+1在区间（0，1）内有极小值，则a的取值范围是（）
A . （0，1）
B . （0，1]
C . [0，1）
D . [0，1]
5. （2分）(2018·宣城模拟) 已知，关于的方程（）有四个不同的实数根，则的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2019高二下·诸暨期中) 已知，为的导函数，则的图像是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2017高二下·湖北期中) 直线x=a分别与曲线y=2（x+1），y=x+lnx交于A、B两点，则|AB|的最小值为（）
A . 3
B . 2
C .
D .
8. （2分） f（x）=x（2016+lnx），若f′（x0）=2017，则x0=（）
A . e2
B . 1
C . ln2
D . e
9. （2分） (2020高二下·呼和浩特期末) 设实数，若对任意的，不等式恒成立，则m的最大值是）
A .
B .
C . 2e
D . e
10. （2分）(2018·河北模拟) 已知函数，其中为自然对数的底数，若有两个零点，则实数的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2018高二下·驻马店期末) 已知函数是自然对数的底数），则的极大值为（）
A .
B .
C . 1
D .
12. （2分）(2018·潍坊模拟) 已知函数，则（）
A . 有个零点
B . 在上为减函数
C . 的图象关于点对称
D . 有个极值点
13. （2分）已知函数，当时，恒成立，则实数的
取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
14. （2分）(2019·湖南模拟) 已知是奇函数的导函数，当时，，则不等式的解集为（）
A .
B .
C .
D .
15. （2分） (2017高二下·都匀开学考) 函数f（x）= ﹣2的图像在点（1，﹣2）处的切线方程为（）
A . x﹣y﹣3=0
B . 2x+y=0
C . x+y+1=0
D . 2x﹣y﹣4=0
二、填空题 (共10题；共10分)
16. （1分） (2019高二下·哈尔滨期末) 已知函数，则在处的切线方程为________.
17. （1分） (2015高三上·福建期中) 函数f（x）=sinx在x=π处的切线方程为________．
18. （1分） (2019高三上·双流期中) 已知函数，，其中，若
恒成立，则当取最小值时， ________.
19. （1分）函数y=1﹣（x∈R）的最大值与最小值的和为________
20. （1分） (2017高一上·连云港期中) 已知函数f（x）=ax3﹣bx+|x|﹣1，若f（﹣8）=3，则f（8）=________．
21. （1分）(2020·郑州模拟) 已知函数，，当且
时，方程根的个数是________．
22. （1分） (2018高二下·双流期末) 已知函数的定义域是，关于函数给出下列命题：
①对于任意，函数是上的减函数；②对于任意，函数存在最小值；
③存在，使得对于任意的，都有成立；④存在，使得函数有两个零点．其中正确命题的序号是________．(写出所有正确命题的序号)
23. （1分） (2019高一上·邢台期中) 偶函数在上是增函数，则满足的
的取值范围是________ ．
24. （1分） (2019高一上·扬州月考) 已知，若不等式对任意的恒成立，则整数的最小值为________．
25. （1分） (2018高二下·佛山期中) 设过曲线（为自然对数的底数）上任意一点处的切线为，总有过曲线上一点处的切线，使得，则实数的取值范围为________．
三、解答题 (共2题；共15分)
26. （5分）设函数f（x）=|x2﹣4x﹣5|，g（x）=k
（1）画出函数f（x）的图象．
（2）若函数f（x）与g（x）有3个交点，求k的值．
27. （10分）(2020·新高考Ⅰ) 已知函数．
（1）当时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；（2）若f（x）≥1，求a的取值范围．
参考答案一、单选题 (共15题；共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
二、填空题 (共10题；共10分)
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
22-1、
23-1、
24-1、
25-1、
三、解答题 (共2题；共15分) 26-1、
26-2、27-1、
27-2、
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