浙江省数学高二下学期理数第四次月考试卷

浙江省数学高二下学期理数第四次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2020高三上·浙江月考) 已知复数，则的虚部为（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2020高一下·莲湖期末) 为了得到函数的图象，只需把函数的图象（）
A . 向左平移个单位长度
B . 向左平移个单位长度
C . 向右平移个单位长度
D . 向右平移个单位长度
3. （2分） (2019高二下·钦州期末) 在极坐标系中，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，若曲线与的关系为（）
A . 外离
B . 相交
C . 相切
D . 内含
4. （2分）在极坐标系中，点和圆的圆心的距离为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2019高二下·新城期末) 若直线的参数方程为（为参数），则直线的倾斜角为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2017·石家庄模拟) 若函数f（x）=x3+ax2+bx（a，b∈R）的图象与x轴相切于一点A（m，0）（m≠0），且f（x）的极大值为，则m的值为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2020高二上·吴起期末) 函数的图象如图所示，则下列结论成立的是（）
A . a>0，b<0，c>0，d>0
B . a>0，b<0，c<0，d>0
C . a<0，b<0，c>0，d>0
D . a>0，b>0，c>0，d<0
8. （2分）设函数，则满足f（f（a））=2f（a）的a取值范围是（）
A . [,]
B . [,+)
C . [,+)
D . [,+)
9. （2分） (2020高一下·滦县期中) 设，若是的等比中项，则的最小值为（）
A . 8
B .
C . 1
D . 4
10. （2分）设表示不大于的最大整数，则函数的零点之积为（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2020高二下·湖州月考) 若6把钥匙中只有2把能打开某锁，则从中任取2把能将该锁打开的概率为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）已知函数f（x）=x3﹣tx2+3x，若对于任意的a∈[1，2]，b∈（2，3]，函数f（x）在区间（a，b）上单调递减，则实数t的取值范围是（）
A . （﹣∞，3]
B . （﹣∞，5]
C . [3，+∞）
D . [5，+∞）
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）(2017·石家庄模拟) 的展开式中常数项为________．
14. （1分）(2017·西城模拟) 大厦一层有A，B，C，D四部电梯，3人在一层乘坐电梯上楼，其中2人恰好乘坐同一部电梯，则不同的乘坐方式有________种．（用数字作答）
15. （1分）在（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）19的展开式中，含x2项的系数是________．
16. （1分）(2017·丰台模拟) 在平面直角坐标系xOy中，曲线C1：x+y=4，曲线（θ为
参数），过原点O的直线l分别交C1 ， C2于A，B两点，则的最大值为________．
三、解答题 (共6题；共65分)
17. （5分）求下列函数的导数
（1） y=（x+1）（x+2）（x+3）
（2）．
18. （10分） (2017高一上·雨花期中) 已知函数f（x）=x﹣．
（1）利用定义证明：函数f（x）在区间（0，+∞）上为增函数；
（2）当x∈（0，1）时，t•f（2x）≥2x﹣1恒成立，求实数t的取值范围．
19. （15分） (2020高二下·嘉兴月考) 六人站成一排，求：
（1）甲乙不相邻的排法数；
（2）甲不在排头，乙不在排尾的排列数．
20. （10分） (2020高二下·吉林月考) 已知函数，其中．
（1）若曲线在点处的切线垂直于直线，求a的值；
（2）
若在上单调递减，上单调递增，求a的值．
21. （15分） (2016高二下·仙游期末) 已知函数f（x）=x﹣alnx（a∈R）
（1）当a=2时，求曲线y=f（x）在点A（1，f（1））处的切线方程；
（2）求函数f（x）的极值．
22. （10分）在平面直角坐标系中，倾斜角为α的直线l的参数方程为（t为参数）．
（Ⅰ）以坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系（与平面直角坐标系的单位长度相同），当α=60°
时，求直线l的极坐标方程；
（Ⅱ）已知点P（1，0），直线l与椭圆 +y2=1相交于点A、B，求|PA|•|PB|的取值范围．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共65分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、20-1、20-2、21-1、
21-2、22-1、。