2024-2025学年沪教版(上海)高三数学下册阶段测试试卷575

2024-2025学年沪教版(上海)高三数学下册阶段测试试卷575
考试试卷
考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟
学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______
总分栏
一、选择题(共5题，共10分)
1、某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的，表格是某公司前5天监测到的数据：
则下列函数模型中能较好地反映在第天被感染的数量与之间的关系的是（）
A. y=12x
B. y=6x2-6x+12
C. y=6•2x
D. y=12log2x+12
2、已知f（x）是R上的奇函数，且f（2）=0，若f（x）在（0，+∞）上为增函数，则不等式（x-3）f（x）＜0的解集为（）
A. （2，3）
B. （-2，3）
C. （-2，0）∪（2，3）
D. （-∞，3）
3、数字“2015”中，各位数字相加和为8，称该数为“如意四位数”，则用数字0，1，2，3，4，5组成的无重复数字且大于2015的“如意四位数”有（）个．
A. 21
B. 22
C. 23
D. 24
4、已知等差数列{a n}中，前19项和为95，则a10等于（）
A. 19
B. 10
C. 9
D. 5
5、设数列{a n}的前n项和为S n，对任意n∈N*，函数f（x）=x2-S n cosx+2a n-n在定义域内有唯一的零点．若不等式≥对任意n∈N*恒成立，则实数λ的最小值是（）
A. 1
B.
C.
D. 2
评卷人得分
二、填空题(共5题，共10分)
6、以下说法中正确的是
①甲乙两同学各自独立地考察了两个变量X，Y的线性相关关系时，发现两个人对X的观测数据的平均值相等，都是s．对Y的观测数据的平均值也相等，都是t．各自求出的回归直线分别是l1，l2，则直线l1，l2必定相交于定点（s，t）．
②用独立性检验（2×2列联表法）来考察两个分类变量X，Y是否有关系时，算出的随机变量K2的值越大，说明“X．Y有关系”成立的可能性越大．
③合情推理就是正确的推理．
④最小二乘法的原理是使得最小．
⑤用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合程度越好．
7、已知矩阵A=，B=，满足AX=B的二阶矩阵X= ．
8、将400名学生随机地编号为1～400，现决定用系统抽样方法从400名学生中抽取容量为20的样本，按编号顺序平均分为20个组（1～20号，21～40号，…，381～400号）．若第1组中用抽签的方法确定抽出的号码为11，则第3组抽取的号码为．
9、（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线ρ（cosθ-sinθ）+2=0被曲线C：ρ=2所截得弦的中点的极坐标为．
10、近年来，孩子的身体素质越来越受到人们的关注，教育部也推出了“阳光课间一小时”活动．在全社会关注和推进下，孩子们在阳光课间中强健体魄，逐渐健康成长．然而也有部分家长对该活动的实际效果提出了质疑．对此，某新闻媒体进行了网上调查，所有参与调查的家长中，持“支持”“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示：
支持保留不支持
30岁以下800 450 200
30岁以上（含30岁）100 150 300
在“不支持”态度的家长中，用分层抽样的方法抽取5个人看成一个总体，从这5个人中任意选取2人，则至少有1人在30岁以下的概率为．
评卷人得分
三、判断题(共9题，共18分)
11、判断集合A是否为集合B的子集，若是打“√”，若不是打“×”．
（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．；
（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．；
（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．；
（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．．
12、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．（判断对错）
13、判断集合A是否为集合B的子集，若是打“√”，若不是打“×”．
（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．；
（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．；
（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．；
（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．．
14、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．（判断对错）
15、已知函数f（x）=4+a x-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（ 1，5 ）．（判断对错）
16、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，则5∈A．．
17、空集没有子集．．
18、任一集合必有两个或两个以上子集．．
19、若b=0，则函数f（x）=（2k+1）x+b在R上必为奇函数．
评卷人得分
四、作图题(共3题，共9分)
20、画正弦，余弦函数在[-2π，2π]的图象．
21、求sinx=在区间[-π，π]内解的个数．
22、画出正四棱台的三视图．
评卷人得分
五、综合题(共3题，共24分)
23、已知圆C的圆心坐标为（1，2），直线l：x+y-1=0与圆C相交于M、N两点，|MN|=2．
（1）求圆C的方程；
（2）若t≠1，过点A（t，0）作圆C的切线，切点为B，记d1=|AB|，点A到直线l的距离为d2，求的取值
范围．
24、已知两个函数f（x）=8x2+16x-k，g（x）=2x3+5x2+4x．其中k实数．若对∃x1∈[-3，3]，∀x2∈[-3，3]，使f（x1）≤g（x2），则k的取值范围．
25、称数列{a n+1-a n}为数列{a n}的一阶差数列．若数列{a n}中，a1=3，a4=24．且{a n+1-a n}的一阶差数列为常数列2，2，2，…．
（1）求a2，a3；
（2）求数列{a n}的通项公式a n；
（3）设，求证：对一切n∈N+，．。