球体有关的计算

难点突破——球体有关的计算
01、直三棱柱ABC-A 1B 11C 1的各顶点都在同一球面上，若AB=AC=3，AA 1=23，∠BAC=120°，则此球的表面积为_________。

02、已知球的直径SC=2，A 、B 是该球面上的不同点，AB=1，且∠ASC=∠BSC =45°，则三棱锥S-ABC 的体积为____________。

03、已知球的直径SC=4，A 、B 是该球面上的不同点，AB=3，且∠ASC=∠BSC =30°，则三棱锥S-ABC 的体积为____________。

04、已知一个正方体的棱长为3，以正方体的一顶点为球心，2为半径做一个球，则球面与正方体的表面相交所得到的弧长之和等于_______。

05、在三棱锥S-ABC 中，SB ⊥BC ，SB=BC ，SA ⊥AC ，SA=AC ，2AB=SC ，且三棱锥S-ABC 的体积为932
，则三棱锥外接球的半径为__________。

06、三棱锥P-ABC 的各顶点在同一球面上，平面PAC ⊥平面ABC ，侧棱PA=PC=2，AB=BC=1，∠ABC =90°，则该球的表面积为____________。

07、已知点A 、B 、C 在球O 的球面上，∠BAC=90°，AB=AC=2，球心到平面ABC 的距离为1，则球O 的表面积为___________。

08、四面体ABCD 的四个顶点都在球O 的球面上，AB ⊥平面BCD ，△BCD 为边长为３的等边三角形，若AB ＝２，则球O 的表面积为________。

09、已知四面体P-ABC 的四个顶点都在球O 的球面上，PB ⊥平面ABC ，AB ⊥AC ，且AC=1，PB=AB=2，则球O 的表面积为________。

10、已知三棱柱ABC-A 1B 1C 1的侧棱垂直于底面，各顶点，都在同一球面上，若该棱柱体积为3，AB=2，AC=1，∠ABC =60°，则该球的表面积为________。

11、在三棱锥P-ABC 中，侧棱PA 、PB 、PC 两两垂直，PA=1，PB=2，PC=3，则该三棱锥外接球的表面积为_________。

12、点A ，B ，C ，D 在同一个球的球面上，AB=BC=2，AC=22，若四面体
ABCD 体积的最大值为43
，则该球的表面积为________。

13、用一个边长为4的正三角形硬纸片，沿各边中点的连线垂直折起三个小三角形，做成一个蛋托，半径为1的蛋（视为球体）放在其上
（如图），则蛋中心（球心）与蛋托底面的距离为____________。

14、正四面体ABCD 的棱长为4，E 为BC 的中点，过E 作其外接球的截面，则截面面积的最小值为______。

15、已知四棱锥O-ABCD 的顶点在球心O ，底面正方形ABCD 各顶点都在球面上，且四棱锥O-ABCD 的体积为３22
，AB=3，则球O 的体积为__________。

16、一个圆锥过轴的截面为等边三角形，它的顶点的底面圆周在球O 的球面上，则该圆锥的表面积与球O 的表面积之比为__________。

17、已知三棱柱ABC-A 1B 1C 1的底面是边长为6的正三角形，侧棱垂直于底面，且该三棱柱的外接球的表面积为12π,则该三棱柱的体积为___________。

18、将长，宽分别为4和3的长方形ABCD 沿对角线AC 折起，得到四面体A-BCD ，则四面体A-BCD 外接球的体积为__________-。

19、正三棱锥的高和底面边长都是6，则其外接球的表面积为__________。

20、已知△PAD 所在平面与矩形ABCD 所在平面互相垂直，PA=PD=AB=2，∠ABC=90°，若P 、A 、B 、
C 、
D 都在同一球面上，则此球的表面积等于____________。