冀教版九年级上学期数学12月月考试卷(II )卷

冀教版九年级上学期数学12月月考试卷（II ）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
考试须知：
1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。

2、请仔细阅读各种题目的回答要求，在指定区域内答题，否则不予评分。

一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分）(2019·营口) 如图，在四边形ABCD中，，，，AC与BD 交于点E，，则的值是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2019·长春模拟) 在中，，用直尺和圆规在上确定点，使
，根据作图痕迹判断，正确的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2018·潘集模拟) 在双曲线y= 的任一支上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（）
A . 2
B . 0
C . ﹣2
D . 1
4. （2分） (2019九上·九龙坡期末) 如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α(0°＜α＜90°).若∠1＝112°，则∠α的大小是（）
A . 68°
B . 20°
C . 28°
D . 22°
5. （2分） (2019九上·获嘉月考) 方程﹣8x+17=0的根的情况是（）.
A . 两实数根的和为﹣8
B . 两实数根的积为17
C . 有两个相等的实数根
D . 没有实数根
6. （2分）如图,斜靠在墙上的梯子AB,梯脚B距墙面1.6米,梯上一点D距墙面1.4米，BD长0.55米,则梯子AB的长为（）米
A . 3.85
B . 4.00
C . 4.40
D . 4.50
7. （2分）(2019·朝阳模拟) 如图，在平面直角坐标系中，过反比例函数y= （k＜0，＜0）的图象上一点A作AB⊥x轴于B，连结AO，过点B作BC∥AO交y轴于点C.若点A的纵坐标为4，且tan∠BCO= ，则k的值为（）
A .
B .
C .
D . 24
8. （2分）如图,正方形ABCD的面积为12,△ABC是等边三角形,点E在正方形ABCD内,对角线AC上有一点P 使PE+PD的和最小,这个最小值为（）
A .
B .
C . 3
D .
二、填空题 (共8题；共13分)
9. （1分）解一元二次方程x2+2x-3=0时，可转化为解两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程________
10. （1分） (2017九上·临颍期中) 若关于x的一元二次方程x2+mx+m2﹣19=0的一个根是﹣3，则m的值是________．
11. （2分）(2019·台州模拟) 如图，在⊙O中，AB为直径，∠ACB的平分线交⊙O于D，AB=6，则BD=________．
12. （2分） (2018七上·海淀月考) 点A在点B的北偏东60°方向，则点B在点A的________方向．
13. （2分）(2019·长春模拟) 如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，位似比为2：3，点B、E在第一象限，若点A的坐标为（1，0），则点E的坐标是________.
14. （2分） (2019九上·杭州月考) 在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点A、B、C、D的坐标依次为A （-1，0），B（x，y），C（-1，5），D（-7，z），若使得四边形ABCD是菱形，则x=________，y=________
15. （1分） (2017九上·重庆期中) 如图，正方形ABCD中，∠EAF＝45°，连接对角线BD交AE于M，交AF 于N，若DN=1，BM=2，那么MN=________。

16. （2分） (2017八下·徐州期中) 如图，G为正方形ABCD的边AD上的一个动点，AE⊥BG，CF⊥BG，垂足分别为点E，F．已知AD=4，则AE2+CF2=________．
三、解答题 (共8题；共61分)
17. （10分） (2017九上·邓州期中) 用适当方法解下列方程．
（1） 3 +2 -3=0；
（2） 2 +2 =1．
18. （5分） (2018九上·东台月考) 如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知△ABC三个顶点分别为A（﹣1，2）、B（2，1）、C（4，5）.
①画出△ABC关于x对称的△A1B1C1；
②以原点O为位似中心，在x轴的上方画出△A2B2C2 ，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2，并求出△A2B2C2的面积.
19. （2分） (2019九上·未央期末) 盒中有若干枚黑球和白球，这些球除颜色外尤其他差别，现让学生进行摸球试验：每次摸m一个球，记下颜色后放回摇匀．重复进行这样的试验得到以下数据：
摸球的次数n1002003005008001000
摸到白球的次数m3879121196322398
0.3800.3950.4030.3920.4030.398
摸到白球的频率（精确到0.001）
（1）根据表中数据估计，从盒巾摸出一个球是白球的概率是________；(精确到0.01)
（2）若盒中黑球与白球共有5枚，某同学连续不放回地摸出两个球，用树状图或表格计算这两个球颜色不同的概率．
20. （10分） (2018九上·海原期中) 某水果批发商场经销一种高档水果，若每千克盈利10元，每天可售出500千克.经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克.现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，求：
（1）每千克应涨价多少元？
（2）该水果月销售（按每月30天）是多少千克？
21. （2分） (2019九上·北京期中) 已知：如图，一座商场大楼的顶部竖直立有一个矩形广告牌，小红同学在地面上选择了在一条直线上的三点A（A为楼底）、D、E，她在D处测得广告牌顶端C的仰角为60°，在E两处测得商场大楼楼顶B 的仰角为45°，DE=5米．已知，广告牌的高度BC=2.35米，求这座商场大楼的高度AB（取1.73，取1.41，小红的身高不计，结果保留整数）．
22. （15分） (2019九上·深圳期末) 四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF ，连接AE、AF、EF ．
（1）求证：△ADE≌△ABF；
（2）若BC=12，DE=5，求△AEF的面积．
23. （15分）(2011·盐城)
（1）将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到△ABC和△A′C′D，如图1所示．将△A′C′D的顶点A′与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A（A′）、B在同一条直线上，如图2所示．观察图2可知：与BC相等的线段是________，∠CAC′=________°．
（2）①如图3，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰Rt△ABE
和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q．试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论．
拓展延伸
②如图4，△ABC中，AG⊥BC于点G，分别以AB、AC为一边向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射线GA交EF 于点H．若AB=kAE，AC=kAF，试探究HE与HF之间的数量关系，并说明理由．
24. （2分）(2018·高阳模拟) 如图①，△ABC中，AC=BC，∠A=30°，点D在AB边上且∠ADC=45°．
（1）求∠BCD的度数；
（2）将图①中的△BCD绕点B顺时针旋转，得到△BC′D′．当点D′恰好落在BC边上时，如图②所示，连接C′C并延长交AB于点E．
①求∠C′CB的度数；
②求证：△C′BD′≌△CAE．
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共8题；共13分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共61分)
17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、20-2、
21-1、22-1、22-2、
23-1、
24-1、
24-2、。