全国百强校江苏省天一中学2021届高三数学晚间训练(01)

全国百强校江苏省天一中学2021届高三数学晚间训练(01)
2021届江苏省天一中学高三数学晚间训练
2022高三数学夜班培训（01）
编写：李伟班级：姓名：1.已知x，y为正实数，满足2x+y?6?xy，则xy的最小值为
0，) 图像围绕坐标原点的中心对称，如果函数f（x）为2？asin（？x？？）（a？0，Y轴右侧的第一个极值点是x？，那么函数f（x）的最小正周期为
3.已知等比序列{an}的前n项之和为Sn？3n？K（K？N*），那么a2k的值是
2y2x4.在平面直角坐标系xoy，设双曲线2?2?1(a?0，b?0)的焦距为2c(c?0)．当a，bab任意变化时，a?b的最大值是yc
1,2，5. 如图所示，三次函数y？ax3？bx2？cx？D的零点是？1，则函数的单调递减
区间为
1o1（第5题）
十、
6.如图，点o为△abc的重心，且oa?ob，ab?6，则ac?bc的值为
7.在平面直角坐标系xoy中，如果直线L:x？2岁？0和圆圈C：（x？A）？（y？b）？5切线，且中心C在直线L上方，则AB的最大值为
22c
笨蛋
8.在△abc中，已知sina＝13sinbsinc，cosa＝13cosbcosc，则tana＋tanb＋tanc
的值为
一
2021届江苏省天一中学高三数学晚间训练
9.如图所示，四棱镜ABCD？在a1b1c1d1中，飞机a1abb1？飞机ABCD，然后呢？abc？？。

（1）求证：bc//平面ab1c1；（2）求证：平面a1abb1?平面ab1c1．
d1c1
a1b1
dc
a
B
（第9题）
二
2021届江苏省天一中学高三数学晚间训练
10.设a、B和C为实数，函数为f（x）？x3？ax2？bx？C是R上的奇数函数，且在
区间内？1.这个故事很单调
（1）求a，b，c应满足的条件；（2）求函数f(x)的单调区间；
（3）让我们≥ 1，f（x0）≥ 1和f？f（x0）？？验证：F（X0）？x0。

3
2022江苏天一中学三年级数学夜班培训
2x，x?0，?311.设定义r上在函数f(x)??ax?(b?4a)x2?(4b?m)x?n，0≤x≤4，（a，b，m，n为常
阿洛克斯？1，x？4.4，和a？0）不间断
（1）求m，n的值；
（2）设a和B是对数值，f（x）是R上的单调函数，求a的取值范围；（3）如果是？1，b？r、试着讨论函数g（x）？f（x）？B的0个数，并解释原因
4
2022江苏天一中学三年级数学夜班培训
2021届高三数学晚间训练（01）答案
1.18
2.??
3.6
4.2?
5.2? 7,2? 7
6.72
7.25
8.196
833
一些空白填写问题的详细解释：
4.【答案】2【解析】因为a2?b2=c2，即ac?m，b?n得m?n?1，1，令
acc2bc222故a?b?m?n，利用不等式得a?b?m?n≤2（当且仅当m?n时等号成立）；、
cc5。

[答：]2？7,2? 7[分析]集合f（x）？A（x？1）（x？1）（x？2），A在哪里？0，命令
33f?(x)?0得2?7?x?2?7，所以该函数的单调减区间为2?7,2?7；33336.【答案】72【解析】以ab的中点m为坐标原点，ab为x轴建立平面直角坐标系，则a??3，设c(x，y)，0?，b?3，0?，则ocyx，y，因为oa?ob，所以ao?bo?0，从而
332 十、3.十、3.Y0，简化，X2？y2？81333Oambx那么AC 呢？卑诗省？（x？3）（x？3）？y2？x2？y2？9? 72．7. [答：]25[分析]容易获得？
2b5？5.中心C在直线L上方，所以a？2b？0，从
a?2b2而a?2b?5，因为ab≤2??2，所以ab≤25（当且仅当a?2b，即a?5，b?5时等
248），因此AB的最大值为25
88.【答案】196【解析】依题意cosa?sina＝13cosbcosc?13sinbsinc，即cosa?sina
＝13cos?b?c?，即cosa?sina＝?13cosa，所以tana?14，又易得tana＝tanbtanc，而
tana＋tanb＋tanc?tanatanbtanc，所以tana＋tanb＋tanc?tan2a?196．
五。