河口瑶族自治县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

河口瑶族自治县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
一、选择题
1． 下列四个命题中的真命题是（
）
A ．经过定点的直线都可以用方程表示
()000,P x y ()00y y k x x -=-B ．经过任意两个不同点、的直线都可以用方程()111,P x y ()222,P x y ()()()()
121121y y x x x x y y --=--表示
C ．不经过原点的直线都可以用方程表示1x y
a b
+=D ．经过定点的直线都可以用方程表示
()0,A b y kx b =+2．
的倾斜角为（ ）
10y -+=A ．
B ．
C ．
D ．150o
120o
60o
30
o
3． 如图，函数f （x ）=Asin （2x+φ）（A ＞0，|φ|＜）的图象过点（0
，
），则f （x ）的图象的一个对
称中心是（
）
A ．（﹣，0）
B ．（﹣，0）
C ．（，0）
D ．（，0）
4． 已知集合，，则（ ）
{2,1,0,1,2,3}A =--{|||3,}B y y x x A ==-∈A B =I A ．
B ．
C ．
D ．{2,1,0}--{1,0,1,2}-{2,1,0}--{1,,0,1}
-【命题意图】本题考查集合的交集运算，意在考查计算能力．
5． 已知实数，，则点落在区域 内的概率为（ ）
[1,1]x ∈-[0,2]y ∈(,)P x y 20210220x y x y x y +-⎧⎪
-+⎨⎪-+⎩
………A.
B.
C.
D.
34
38
14
18
【命题意图】本题考查线性规划、几何概型等基础知识，意在考查数形结合思想及基本运算能力.6． 已知偶函数f （x ）满足当x ＞0时，3f （x ）﹣2f （）=，则f （﹣2）等于（
）
A ．
B ．
C ．
D ．
7． 棱长都是1的三棱锥的表面积为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
8． 定义运算：,,a a b
a b b a b
≤⎧*=⎨
>⎩．例如121*=，则函数()sin cos f x x x =*的值域为（
）
A
．⎡⎢⎣ B ．[]1,1-
C ．⎤⎥⎦
班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________
D ．⎡-⎢⎣9． 下列说法正确的是（
）
A.圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形；
B.棱柱即是两个底面全等且其余各面都是矩形的多面体；
C.任何一个棱台都可以补一个棱锥使他们组成一个新的棱锥；
D.通过圆台侧面上的一点，有无数条母线.
10．已知双曲线C 的一个焦点与抛物线y 2=8x 的焦点相同，且双曲线C 过点P （﹣2，0），则双曲线C 的
渐近线方程是（ ）
A ．y=±
x B ．y=±
C ．xy=±2
x
D ．y=±
x
11．某校在暑假组织社会实践活动，将8名高一年级学生，平均分配甲、乙两家公司，其中两名英语成绩优秀学生不能分给同一个公司；另三名电脑特长学生也不能分给同一个公司，则不同的分配方案有（ ）
A ．36种
B ．38种
C ．108种
D ．114种
12．函数y=a x +2（a ＞0且a ≠1）图象一定过点（ ）
A ．（0，1）
B ．（0，3）
C ．（1，0）
D ．（3，0）
二、填空题
13．若与
共线，则y= ．
14．某辆汽车每次加油都把油箱加满，如表记录了该车相邻两次加油时的情况．加油时间
加油量（升）加油时的累计里程（千米）
2015年5月1日12
350002015年5月15日48
35600注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程．
在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为 升．
15．已知点A （﹣1，1），B （1，2），C （﹣2，﹣1），D （3，4），求向量在
方向上的投影．
16．已知集合(){}2
21A x y x y x
y =
∈+=R ，，，，(){}2
41B x y x y y x =
∈=-R ，，，，则A B
I
的元素个数是
.
17．分别在区间、上任意选取一个实数，则随机事件“”的概率为_________.[0,1][1,]e a b 、ln a b ≥18．已知数列的首项，其前项和为，且满足，若对，{}n a 1a m =n n S 2132n n S S n n ++=+n N *∀∈1n n a a +<恒成立，则的取值范围是_______．
m 【命题意图】本题考查数列递推公式、数列性质等基础知识，意在考查转化与化归、逻辑思维能力和基本运算能力．
三、解答题
19．已知直线l 1：（t 为参数），以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立直角坐标系，圆C 1：
ρ2﹣2
ρcos θ﹣4ρsin θ+6=0．
（1）求圆C 1的直角坐标方程，直线l 1的极坐标方程；（2）设l 1与C 1的交点为M ，N ，求△C 1MN 的面积．　
20．如图，AB 是⊙O 的直径，C ，F 为⊙O 上的点，CA 是∠BAF 的角平分线，过点C 作CD ⊥AF 交AF 的延长线于D 点，CM ⊥AB ，垂足为点M ．（1）求证：DC 是⊙O 的切线；（2）求证：AM •MB=DF •DA ．
21．（本小题满分12分）
已知点为圆上一个动点，点是在轴上的投影，为线段上一点，且与点关
M 2
2
:4C x y +=D M x P MD Q 于原点对称，满足．
O QP OM OD =+u u u r u u u u r u u u r
（1）求动点的轨迹的方程；
P E （2）过点作的切线与圆相交于两点，当的面积最大时，求直线的方程．
P E l ,A B QAB ∆l
22．如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE∥CF，BC⊥CF，，EF=2，BE=3，CF=4．（Ⅰ）求证：EF⊥平面DCE；
（Ⅱ）当AB的长为何值时，二面角A﹣EF﹣C的大小为60°．
23．电视传媒公司为了解某地区观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名．下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性．
（1）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？
非体育迷体育迷合计
男
女
总计
（2）将日均收看该体育节目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女性，若从“超级体育迷”中任意选取2名，求至少有1名女性观众的概率．
附：K2=
P（K2≥k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k00.4550.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024
6.635
7.87910.83
24．某农户建造一座占地面积为36m2的背面靠墙的矩形简易鸡舍，由于地理位置的限制，鸡舍侧面的长度x 不得超过7m，墙高为2m，鸡舍正面的造价为40元/m2，鸡舍侧面的造价为20元/m2，地面及其他费用合计为1800元．
（1）把鸡舍总造价y表示成x的函数，并写出该函数的定义域．
（2）当侧面的长度为多少时，总造价最低？最低总造价是多少？
河口瑶族自治县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题
题号12345678910
答案B C B C B D A D C A
题号1112
答案A B
二、填空题
13．　﹣6　．
14．　8　升．
15．
16．
17．
1 e
e -
18．
15 (,)
43 -
三、解答题19．
20．
21．
22．
23．
24．。