江阴市长山中学初三数学第11周周练

初三数学练习 班级________ 姓名_____________
一、选择题：（本大题共10小题，每题3分，共30分）。

1.下列方程是关于x 的一元二次方程的是（ ）
A.02=++c bx ax
B.21
12=+x x C.1222-=+x x x D.
)1(2)1(32+=+x x 2．用配方法解方程x 2
＋4x ＋1＝0，配方后的方程是（ ）
A ．(x ＋2)2
＝3 B ．(x －2)2
＝3 C ．(x －2)2
＝5 D ．(x ＋2)2
＝5 3．已知关于x 的一元二次方程(a －1)x 2
－2x ＋1＝0有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是（ ）
A ．a>2
B ．a<2且a ≠1
C ．a<2
D ．a<－2
4. 已知圆锥的底面半径为3cm ，母线为5cm ，则圆锥的侧面积是 （ ） A ．20cm 2 B ．π20cm 2 C ．15cm 2 D ．π15cm 2
5．某果园2016年水果产量为100吨，2018年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为x ，则根据题意可列方程为（ ）
A.1441100
2=+）（x B.144-11002=）（x C.00111442=+）（x D.001-11442
=）（x 6．下列说法正确的是 （ ） A ．经过三个点一定可以作圆 B ．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 C ．相等的圆心角所对的弧相等 D ．90°的角所对的弦是直径
7．如图，将大小两块量角器的零度线对齐，且小量角器的中心O 2恰好在大量角器的圆周上．设它们圆周的交点为P ，且点P 在小量角器上对应的刻度为70°，那么点P 在大量角器上对应的刻度为 ( ) A ．70° B ．60°
C ．40°
D ．30°
第7题
第9题
A
D
B
C
E
F
第10题
8.已知一个点到圆上的点的最大距离是5cm ，最小距离是1cm ，则这个圆的半径是（ ）。

A 、3cm B 、2cm C 、3cm 或2cm D 、不能确定
9．如图，⊙O 的半径OC =5cm ，直线l ⊥OC ，垂足为H ，且l 交⊙O 于A 、B 两点，AB =8cm ，则l
沿OC 所在直线平移后与⊙O 相切，则平移的距离是（ ） A. 1cm B. 2cm C. 8cm D. 2cm 或8cm
10. 如图，Rt △ABC 中，∠C =90°，AB
F 是线段AC 上一点，过点A 的⊙F 交AB 于点D ，E 是线段BC 上一点，且ED =EB ，则EF 的最小值为 ( )
A ．
B ．
C
D ．2
二、填空题（每空2分，共16分）
11．设α、β是一元二次方程x 2+2x ﹣1=0的两个根，则α×β的值是 ． 12．若两个相似三角形的周长比是4：9，则对应中线的比是 ． 13．若圆内接四边形ABCD 的内角满足∠A :∠B :∠C =2:4:3，则∠D ＝ ． 14. 在比例尺为1∶50000的地图上，量得A 、B 两地的实际距离是15km ，则A 、B 两地的图上距离为 cm. 15. 在△ABC 中，若1tan -A +0)cos 2
3
(
2=-B ，则∠C 的度数为 . 16．如图，在平行四边形ABCD 中，已知点E 在边BC 上，∠BAE ＝∠DAC ，AB ＝7，
AD ＝10，则CE ＝ ．
17. Rt △ABC 中，∠C=90度，AC=6,BC=10,点O 是△ABC 的重心，△BOC 的面积是 18．如图，已知A 、C 是半径为2的⊙O 上的两动点，以AC 为直角边在⊙O 内作等腰Rt △ABC ，∠C =90°，连接OB ，则OB 的最小值为__________． 三、解答题（共10题，共84分）
19．解方程（本题共2小题，每小题4分，满分8分）
第16题
（1）(x －1)2＝9； （2）22340+-x x ＝．
20．（本题满分8分）如图，在△ABC 中，∠C =90°，AC =8cm ，AB 的垂直平分线MN 交AC 于D ，连接BD ， 若cos ∠BDC =3
5
，求BC 的长
21. （本题满分8分）如图，O 为正方形ABCD 对角线AC 上一点，以O 为圆心，OA 长为半径的⊙O 与BC 相切于点M ．
（1）求证：CD 与⊙O 相切；
（2）若⊙O 的半径为2，求正方形ABCD 的边长．
22．（本题满分8分）如图，在四边形ABCD 中，AC 平分∠DAB ，∠ADC ＝∠ACB ＝90°，E 为AB 中点． A
（1）求证：AC 2＝AB •AD ； （2）若AD ＝4，AB ＝6，求AC
AF
的值．
23．（6分）根据下列条件作图：（不写作法，保留作图痕迹） （1）如图①，用尺规作图作出圆的一条直径MN. （2）如图②，P 为圆上一点，作出直径PQ.
24．（本题满分6分）某射击队教练为了了解队员训练情况，从队员中选取甲、乙两名队员进行射击测试，相同条件下各射靶5次，成绩统计如下： （1）根据上述信息可知：甲命中环数的众数是 环； （2）通过计算说明甲、乙两人的成绩谁比较稳定．．
.
（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙射击成绩的方差会 ．（填 “变大”、“变小” 或 “不变”）
25、（本题满分8分）某校组织一项公益知识竞赛，比赛规定：每个班级由2名男生、2名女生及1名班主任老师组成代表队。

但参赛时，每班只能有3名队员上场参赛，班主任老师必须参加，另外2名队员分别在2名男生和2名女生中各随机抽出1名。

初三（1）班由甲、
乙2名男生和丙、丁2名女生及1名班主任组成了代表队，求恰好抽到由男生甲、女生丙和这位班主任一起上场参赛的概率。

（请用“画树状图”或“列表”或“列举”等方法给出分析过程）
26．（本题满分8分）为了节省材料，某农场利用一段足够长的墙体为一边，用总长为160m 的围网围成如图所示的①②③三块矩形区域，其中AE=2BE．当BC边的长为何值时，矩形ABCD 面积达到1200m2？
27. （本题12分）如图,△ABC 中,∠B=90∘ ,AB=8cm ,BC=6cm .点P 从点B 以 1cm/s 的速度向点C 运动,点Q 从点C 以2cm/s 的速度向点A 运动,两点同时出发,运动的时间为t 秒 .过点
Q 作直线 ,交AB 于点D ,连接 ,PQ .
（1）用含有t 的代数式表示DQ 的长;
（2）是否存在某一时刻t ,使得△DPQ 为直角三角形?若存在,求出t 的值;若不存在,请说明理由;
（3）以线段PC 为直径作⊙O . 在运动过程中,求当动点Q 在⊙O 内部时t 的取值范围;
28.（本题12分）如图,平面直角坐标系的单位是厘米,直线AB的解析式为y=-
分别与x 轴y轴相交于A、B 两点.动点C从点B出发沿射线BA以3cm/s 秒的速度运动,以C点为圆心作半径为1cm的⊙C.
(1)求A、B两点的坐标;
(2)设⊙C运动的时间为t,当⊙C和坐标轴相切时,求时间t的值.
(3)在点C运动的同时,另有动点P以2cm/s 的速度在线段OA上来回运动,过点P作直线l垂直于x轴.若点C与点P同时分别从点B、点O开始运动,求直线l与⊙C所有相切时点P的坐标.。