2015高考数学一轮复习精选课件：第6章 第3节 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题

(2)由目标函数的最值求参数． 求解线性规划中含参问题的基本方法有两种： 一是把参数当成常数用，根据线性规划问题的求解方法求出最优解， 代入目标函数确定最值，通过构造方程或不等式求解参数的值或取值范围； 二是先分离含有参数的式子，通过观察的方法确定含参的式子所满足的条 件，确定最优解的位置，从而求出参数．
(如图所示的△ABC)．
由
x＝1， y＝a x－3
，
得 A(1，－2a)，
当直线 2x＋y－z＝0 过点 A 时，
z＝2x＋y 取得最小值，
所以 1＝2×1－2a，解得 a＝12.
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高频考点全通关——线性目标函数的最值问题 闯关四：及时演练，强化提升解题技能
x－y＋3≥0，
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高频考点全通关——线性目标函数的最值问题
闯关四：及时演练，强化提升解题技能
x≥1，
1．(2013·新课标全国卷Ⅱ)已知 a>0，x，y 满足约束条件 x＋y≤3，
若 z＝2x＋y 的最小值为 1，则 a＝(
A.1
B.1
C．1
4
2
) D．2
y≥a x－3 .
解析：选 B 由约束条件画出可行域
作出直线 y＝2x，经过平移得目标函数
z＝y－2x 在点 B(5,3)处取得最小值，
即 zmin＝3－10பைடு நூலகம்－7.
【答案】 A
D．2
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高频考点全通关——线性目标函数的最值问题
闯关二：典题针对讲解——已知线性目标函数的最值求参数
x≥2，
[例 2] (2013·浙江高考)设 z＝kx＋y，其中实数 x，y 满足 x－2y＋4≥0，
【考情分析】
线性目标函数的最值问题是每年高考的热点，属必考内容，题 型多为选择题和填空题，难度适中，属中档题．
【命题角度】
高考对线性目标函数最值问题的考查有以下两个命题角度：
(1)求线性目标函数的最值；
(2)已知线性目标函数的最值求参数．
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高频考点全通关——线性目标函数的最值问题
2
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高频考点全通关——线性目标函数的最值问题
闯关三：总结问题类型，掌握解题策略
线性目标函数最值问题的常见类型及解题策略
(1)求线性目标函数的最值． 线性目标函数的最优解一般在平面区域的顶点或边界处取得， 所以对于一般的线性规划问题，我们可以直接解出可行域的顶点， 然后将坐标代入目标函数求出相应的数值，从而确定目标函数的最值．
闯关二：典题针对讲解——求线性目标函数的最值
3x＋y－6≥0，
[例 1] (2013·天津高考)设变量 x，y 满足约束条件 x－y－2≤0，
y－3≤0， 则目标函数 z＝y－2x 的最小值为( )
A．－7
B．－4
C．1
【解析】 由 x，y 满足的约束条件可画出所表示的
平面区域为如图所示的三角形 ABC，
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2. 已知变量 x，y 满足约束条件 －1≤x≤1，
y≥1， 则 z＝x＋y 的最大值是________．
解析：如图所示，画出约束条件表示的
平面区域(四边形 ABCD)，作出目标函数 z＝x＋y 的基本直线 l0：x＋y＝0， 通过平移可知 z＝x＋y 在点 C 处取最大值， 而点 C 的坐标为(1,4)，故 zmax＝5. 答案：5
2x－y－4≤0. 若 z 的最大值为 12，则实数 k＝________.
解：画出可行域如图所示． 其中 A(2,3)，B(2,0)，C(4,4)． 当 k＝0 时，显然不符合题意； 当 k>0 时，最大值在点 C 处取得， 此时 12＝4k＋4，即 k＝2； 当 k<0 时，最大值在点 A 处或 C 处取得， 此时 12＝2k＋3 或 12＝4k＋4， 即 k＝9>0(舍)或 k＝2>0(舍)．故 k＝2.
第三节 二元一次不等式（组）与简单 的线性规划问题
考 1．会从实际情境中抽象出二元一次不等式组．
纲 2．了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示
展
二元一次不等式组．
3．会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，
示
并能加以解决．
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高频考点全通关——线性目标函数的最值问题 闯关一：了解考情，熟悉命题角度