北师大八下数学北师大版数学八年级下册期中考试试卷12

八年级下期期中考试
时间：120分钟，A 卷满分100分，B 卷满分50分.
A 卷（共100分）
第I 卷（选择题，共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题均有四个选项.
其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）
1. 不等式组25
x x >-⎧⎨⎩≤的解集在数轴上可表示为( )
A. B. C. D.
2. 下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.已知等腰三角形的两边长分别为6cm 、3cm ，则该等腰三角形的周长是( )
A.9cm
B. 12cm
C. 12cm 或者15cm
D. 15cm
4. 若△ABC 中，∠A:∠B:∠C=1:2:3则△ABC 一定是( )
A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
D.任意三角形
5.下列各式不能．．
用平方差公式法分解因式的是( ) A. x 2-4 B. - x 2- y 2 C. m 2n 2 - 1 D. a 2-4b 2
6．如果b a >，那么下列各式一定正确．．
的是( ) A. 22b a > B. 2
2b a < C. b a 22-<- D. 11-<-b a 7. 下列分解因式正确的是( )
A. ()
22248648-=+-m m m B. ()()222244y x y x y x -+=- C. ()2
212144-=+-a a a D. ()()()()b a y x x y b y x a --=---
8.把分式y x y x +-中的x 、y 都扩大到原来的5倍，则分式的值( ) A. 扩大到原来的5倍 B. 不变
C. 缩小到原来5
1 D. 扩大到原来的25倍 9. 如图∆ABC 中∠C=900，AD 是角平分线，DE ⊥AB 于点E,CD=3，BC=8, 则BE=( )
A.3
B.4
C.5
D.6
10.在函数x
x y 2+=中,自变量x 的取值范围是( ) A. 2-≥x 且0≠x B.2->x 且0≠x
C.0>x
D.2-≤x
第II 卷（非选择题，共70分）
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）
11．在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝44°，则∠B ＝ 度.
12. 分解因式2
1042ab b a += . 13. 若分式1
12+-x x 的值为零，则x 的值为 . 14. 如图，在△ABC 中，∠B=30度，ED 垂直平分BC ，ED=3，则CE = .
三、解答题（本大题共6个小题，共54分.答案写在答题卡上）
15.（1）（6分）分解因式： 2x 2－18
（2）（6分）解不等式：312_x ≤ 2
x , 并把它的解集表示在数轴上
16.（本小题满分6分）解方程:
87
78=-+--x x x x
17. （本小题满分8分）先化简，再求值：221b
a b b a a -÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--，其中13+=a ，
13-=b
18．（本小题满分8分） 如图， 在边长为1的小正方形组成的方格纸上，分别
将△ABC 向左平移3个单位和绕着点A 顺时针旋转90°
（1）画出平移后的△111C B A
（2）画出旋转之后的△22C AB
19.（本小题满分10分）列方程解应用题：
气温逐渐升高，甲安装队为A 小区安装66台空调，乙安装队为B 小区
安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，已知甲队比乙队每天多安装2台，求甲队、乙队每天各安装多少台空调？
20. （本小题满分10分）在RT △ABC 中,∠ACB=90°,BC=2cm,CD ⊥AB ，在AC
上取一点E ，使EC=BC ，过点E 作EF ⊥AC 交CD 的延长线于点F.若EF=5cm ，求AE 的长.
（第18题图）
B 卷（共50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）
21.分解因式:)4(1622+-a a 2 =
22. 若不等式组⎩⎨⎧>-<+m
x x x ,148的解集是x >3,则m 的取值范围是
23. △ABC 以点A 为旋转中心，按逆时针方向旋转60°，得△AB′C′，
则△ABB′ 是 三角形.
24. 若关于x 的方程03
42=-+-x a x x 有增根，则增根x = ,a 的值为 25.已知1)()1(2=---b a a a ，求ab b a -+)(2
122的值 二、解答题（本小题共三个小题，共30分.答案写在答题卡上）
26.（8分）先化简，再求值:⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛--+÷-+--b a b b a ab a b ab a a 25229612222,其中a ，b 满足： ()0242
=--+-+b a b a .
27.（10分）为了帮助某干旱地区解决饮水问题，某矿泉水有限公司主动承担了
为旱区生产矿泉水300吨的任务.
（1）由于任务紧急，实际加工时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果提
前1天完成任务，该公司实际每天加工生产矿泉水多少吨？
（2）该公司组织 A 、B 两种型号的汽车共16辆，将300吨矿泉水一次性运往
旱区，已知A 型号汽车每辆可装20吨，运输成本500元/辆，B 型号汽车每辆可装15吨，运输成本300元/辆，运输成本不超过7400元的情况下，有几种符合实际的运输方案？
28.（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），△AOB为等边三
角形，P是x轴上一个动点（不与原O重合），以线段AP为一边在其右侧作等边三角形△APQ．（1）求点B的坐标；
（2）在点P的运动过程中，∠ABQ的大小是否发生改变？如不改变，求出其大小；如改变，请说明理由．
（3）连接OQ，当OQ∥AB时，求P点的坐标．
参考答案
A 卷
一、选择题：DCDCB CCBBA
二、填空题：11. 68° 12. 2ab （2a+5b ） 13. 1 14. 6
三、解答题：
15.（1）解：原式=2（x+3）(x-3) （2）x≤2 图略
16.经检验，x=8是原方程的根
17.解：原式=a+b ，代值计算得:
18.图略
19.设：乙队每天安装x 台，则甲队每天安装（x+2）台；
由已知得:60/x=66/(x+2)
解得:x=20 . 经检验，x=20是原方程的根，x+2=22
答：甲队每天安装22台，乙队每天装20台
20.证明：∵∠ACB=90° ∴∠ECF+∠BCD=90°
∵CD ⊥AB ∴∠BCD+∠B=90°
∴∠ECF=∠B
在△ABC 和EFC 中：
∵∠ECF=∠B ，EC=BC ，∠ACB=∠FEC=90°
∴△ABC ≌△FEC （ASA ） ∴AC=EF
∵AE=AC-CE ，BC=2cm ，EF=5cm
∴AE=5-2=3cm
B 卷 一、填空题：21.-（a+2）²（a-2）² 22.m≤3 23.等边 24.3,3 25.1/2
二、解答题：
26、化简得:原式=()b a a b
36+ ， a=3 b=1 ，带入的1/3
27、1)解：设原计划每天生产矿泉水x 吨，由题意得：300/x-300/1.2x=1
解得：x=50 ∴50×（1+20％）=60吨
（2）解：设A 型汽车y 辆，则B 型汽车（16-y ）辆，由题意得：
20y+15（16-y）≥300。