2020年高三数学第一轮复习教案-立体几何-第五节 空间向量及其运算
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【典型例题】
【典型例题】
பைடு நூலகம் 【典型例题】
【典型例题】
B
【典题演练】
C
【典题演练】
C C
【作 业】
完成课时作业（四十）
再见
＝λb．
(2)共面向量定理：若两个向量a，b不共线，使向量p与向量a，b共面⇔存
在唯一的有序实数对(x，y)，使p＝xa＋yb．
(3)空间向量基本定理：如果三个向量a，b，c不共面，那么对空间任一向
量p，存在唯一的有序实数组{x，y，z}使得p＝xa＋yb＋zc．
【知识必备】
知识点二 空间向量的数量积运算 1．两个向量的数量积
第八章 立体几何
第五节 空间向量及其运算
【知识必备】
知识点一 空间向量及其线性运算 1．空间向量 在空间中，具有大小和方向的量叫做空间向量，其大小叫做向量的长度
或模．
【知识必备】
知识点一 空间向量及其线性运算 2．空间向量中的有关定理 (1)共线向量定理：对空间任意两个向量a，b(b≠0)，a∥b⇔存在λ∈R，使a
(1)非零向量a，b的数量积a·b＝|a||b|cos〈a，b〉．
(2)空间向量数量积的运算律 ①结合律：(λa)·b＝λ(a·b)．
②交换律：a·b＝b·a． ③分配律：a·(b＋c)＝a·b＋a·c．
【知识必备】 设a＝(a1，a2，a3)，b＝(b1，b2，b3).
2．空间向量的坐标表示及其应用