八年级数学上册(华师大版)：12.1.1同底数幂的乘法

3) a6 a4 ____a_1_0;
4) x3 x4 ______x_7_;
5)x3.x4 x7
6) yn2 y ym ____ ynm3 ___ .
灿若寒星
这节课我们学习了同底数幂的乘法的运算性 质，你有何新的收获和体会？
am an amn
初中数学课件
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同底数幂的乘法
an am ?
灿若寒星
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学习目标
1、理解同底数幂的乘法性质并会用式子表 示. 2、能主动探索并判断两个幂是否是同底幂,并 能掌握指数是正整数时同底数幂的乘积.
灿若寒星
回顾思考
指数
an
幂
底数
它的意义呢？
an aaa a
n个 a
所以我们把这种运10算2 叫1做05
你知道了吗？
同底数幂的乘法
灿若寒星
探究新知 计算下列各式：
22 24
a3.a5
53 54
你发现了什么？计算前后底数和指数有什 么变化？用自己的语言描述
2m 2n 等于什么？

1 7
m



1 7
n

（m,n都是正整数）
灿若寒星
（m,n都是正整数）
注意：1、同底数幂的乘法，使用范围是两个幂 的底数相同，且是相乘关系，使用时：幂的底
数不变，指数相加 2、同底数幂乘法可以拓展：底数和指数，可以
使单项式或多项式
灿若寒星
课堂作业
• 1、习题12.1P24第一
题
(x y). x y2 y x3 .
• 2、计算（x12 ）.x5
3 xn x2n1 x xn2n11 x3n2
4a b2 b a3 b a2 b a3
b a 23 b a5
灿若寒星
练习 1)5x2

x
x5

____5_x; 8
2)2a 12 2a 13 ___2_a___1; 5
解 1103 104 1034 107
2 a a3 a13 a4
3 xm xm1 xmm1 x2m1
4a b2 b a3 a b2 a b3
a b23 a b5
灿若寒星
例2计算:
b2m b2m1 b4m1
灿若寒星
判断：
（1） x3 x5 x15 × （2） x x3 x3 ×
（3） x3 x5 x8 × （4） x2 x2 2x4 ×
（5） (x)2 (x)3 (x)5 x5 √ √ （6） a3 a2 a2 a3 0
• （2）4a.a5.a4
• （3） ym2 . y3
• （4）
灿若寒星
灿若寒星
a a m
n （m,n都是正整数） 等于什么？为什么？
am an amn
同底数幂相乘，底数不变，指数相加
灿若寒星
例题讲解 计算：
37 36 313 313

1 10
3



1 10



1 10
4ห้องสมุดไป่ตู้

x3 x5 x8
灿若寒星
探究新知
如何计算和1呢02？105
107 105
根据幂的意义：102 105 (1010) (1010101010)
2个10
5个10
= 1010 1010
= 107
7个10
灿若寒星
我们观察可以发10现2 ，1和05 这两个因数底1数02相同10，5
是同底的幂的形式
1 33 34 35;
3 xn x2n1 x;
2a a3 a5.
4a b2 b a3 .
解 1 33 34 35 3345 312
2 a a3 a5 a135 a9
底数（a-b)与(b-a) 互为相反数，要利 用符号的转化把他 们转化为相同的底 数。
（7） a3 b5 (a b)8 ×
Arey oucle ar?
× （8） y7 y7 y14
灿若寒星
例1.计算： 1103 104； 2 a a3；
1103 104; 2 a a3;
3 xm xm1; 4 a b2 b a3 .