红旗满族乡初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷

红旗满族乡初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1．（2分）（2015•恩施州）恩施气候独特，土壤天然含硒，盛产茶叶，恩施富硒茶叶2013年总产量达64000吨，将64000用科学记数法表示为（）
A. B. C. D.
2．（2分）（2015•崇左）如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（）
A. 的
B. 中
C. 国
D. 梦
3．（2分）（2015•安徽）移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2015年3月，全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为（）
A. 1.62×
B. 1.62×
C. 1.62×
D. 0.162×
4．（2分）（2015•南宁）3的绝对值是（）
A. 3
B. -3
C.
D.
5．（2分）（2015•柳州）如图，这是某用户银行存折中2012年11月到2013年5月间代扣电费的相关数据，从中可以看出扣缴电费最多的一次达到（）
A. 147.40元
B. 143.17元
C. 144.23元
D. 136.83元
6．（2分）（2015•南京）计算：|﹣5+3|的结果是（）
A. -2
B. 2
C. -8
D. 8
7．（2分）（2015•鄂州）某小区居民王先生改进用水设施，在5年内帮助他居住小区的居民累计节水39400吨，将39400用科学记数法表示（结果保留2个有效数字）应为（）
A. B. C. D.
8．（2分）（2015•遵义）据有关资料显示，2014年通过国家科技支撑计划，遵义市获得国家级科技专项重点项目资金5533万元，将5533万用科学记数法可表示为（）
A. 5.533×108
B. 5.533×107
C. 5.533×106
D. 55.33×106
9．（2分）（2015•贺州）下列各数是负数的是（）
A. 0
B.
C. 2.5
D. -1
10．（2分）（2015•眉山）﹣2的倒数是（）
A. B. 2 C. D. -2
11．（2分）计算的结果为
A. －5x2
B. 5x2
C. －x2
D. x2
12．（2分）（2015•鄂州）某小区居民王先生改进用水设施，在5年内帮助他居住小区的居民累计节水39400吨，将39400用科学记数法表示（结果保留2个有效数字）应为（）
A. B. C. D.
二、填空题
13．（1分）（2015•梧州）计算：3﹣4= ________．
14．（1分）（2015•湘潭）计算：23﹣（﹣2）=________ .
15．（1分）（2015•梧州）计算：3﹣4= ________．
16．（1分）（2015•通辽）一列数x1，x2，x3，…，其中x1=，x n=（n为不小于2的整数），则x2015= ________.
17．（1分）（2015•泉州）声音在空气中每小时约传播1200千米，将1200用科学记数法表示为________ . 18．（1分）（2015•郴州）2015年5月在郴州举行的第三届中国（湖南）国际矿物宝石博览会中，成交额高达32亿元，3200000000用科学记数法表示为________ .
三、解答题
19．（11分）如图，在数轴上点A表示数a，点C表示数c，且多项式x3﹣3xy29﹣20的常数项是a，次数是c．
我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记，比如，点A与点B之间的距离记作AB．
（1）求a，c的值；
（2）若数轴上有一点D满足CD＝2AD，则D点表示的数为________；
（3）动点B从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度．同时点A，C在数轴上运动，点A，C的速度分别为每秒2个单位长度，每秒3个单位长度，运动时间为t秒．
①若点A向右运动，点C向左运动，AB＝BC，求t的值；
②若点A向左运动，点C向右运动，2AB－m×BC的值不随时间t的变化而改变，直接写出m的值．20．（15分）据统计，某市2017 年底二手房的均价为每平米1.3 万元，下表是2018 年上半年每个月二
均价变化（与上个月相比）0.08 -0.11 -0.07 0.09 0.14 -0.02
（1）2018 年4 月份二手房每平米均价是多少万元？
（2）2018 年上半年几月份二手房每平米均价最低？最低价为多少万元？
（3）2014 年底小王以每平米8000 元价格购买了一套50 平米的新房，除房款外他还另支付了房款总额1%的契税与0.05%的印花税，以及3000 元其他费用；2018 年7 月，小王因工作调动，急售该房，根据当地政策，小王只需缴纳卖房过程中产生的其他费用1000 元，无需再缴税；若将（2）中的最低均价定为该房每平米的售价，那么小王能获利多少万元？
21．（12分）点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B
两点之间的距离AB＝．
利用数轴，根据数形结合思想，回答下列问题：
（1）数轴上表示2和6两点之间的距离是________，数轴上表示1和的两点之间的距离为________
（2）数轴上表示和1两点之间的距离为________，数轴上表示和两点之间的距离为________
（3）若表示一个实数，且，化简，
（4）的最小值为________，
的最小值为________.
（5）的最大值为________
22．（15分）“十一”黄金周期间，淮安动物园在7天假期中每天接待的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：
日期10月
1日10月
2日
10月
3日
10月
4日
10月
5日
10月
6日
10月
7日
人数＋1.6 ＋0.8[ ＋0.4 －0.4 －0.8 ＋0.2 －1.2
（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天，有多少人？
（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，则黄金周期间淮安动物园门票收入是多少元？23．（8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图，
（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：c－b________0，a＋b________0，a－c________0．
（2）化简：|c－b|＋|a＋b|－2|a－c|．
24．（8分）已知有理数a、b、c在数轴上的位置，
（1）a＋b________0；a＋c________0；b－c________0（用“＞，＜，=”填空）
（2）试化简|a＋b|－2|a＋c|＋|b－c|．
25．（16分）同学们，我们都知道：|5-2|表示5与2的差的绝对值，实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|表示5与-2的差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：
（1）|-4+6|=________；|-2-4|=________；
（2）找出所有符合条件的整数x，使|x+2|+|x-1|=3成立；
（3）若数轴上表示数a的点位于-4与6之间，求|a+4|+|a-6|的值；
（4）当a=________时，|a-1|+|a+5|+|a-4|的值最小，最小值是________；
（5）当a=________时，|a-1|+|a+2|+|a-3|+|a+4|+|a-5|+…+|a+2n|+|a-（2n+1）|的值最小，最小值是________．
26．（12分）如图，在数轴上点表示的数是点在点的右侧，且到点的距离是18；点在
点与点之间，且到点的距离是到点距离的2倍.
（1）点表示的数是________；点表示的数是________；
（2）若点P从点出发，沿数轴以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点Q从点B出发，沿数
轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动。

设运动时间为秒，在运动过程中，当为何值时，点P与点Q 之间的距离为6？
（3）在（2）的条件下，若点P与点C之间的距离表示为PC，点Q与点B之间的距离表示为在运动过
程中，是否存在某一时刻使得？若存在，请求出此时点表示的数；若不存在，请说明理由.
红旗满族乡初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷（参考答案）一、选择题
1．【答案】C
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】64000=6.4×104，故选C．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
2．【答案】D
【考点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“们”与“中”是相对面，
“我”与“梦”是相对面，
“的”与“国”是相对面．
故选：D．
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
3．【答案】C
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】将1.62亿用科学记数法表示为1.62×108．
故选C．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
4．【答案】A
【考点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：|3|=3．
故选A．
【分析】直接根据绝对值的意义求解．
5．【答案】A
【考点】有理数大小比较，有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：根据存折中的数据得到：扣缴电费最多的一次是日期为121105，金额是147.40元．故选：A．
【分析】根据存折中的数据进行解答．
6．【答案】B
【考点】绝对值及有理数的绝对值，有理数的加法
【解析】【解答】原式=|﹣2|
=2．
故选B．
【分析】先计算﹣5+3，再求绝对值即可．
7．【答案】A
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】39 400≈3.9×104．故选A．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于39400有5位，所以可以确定n=5﹣1=4，由于结果保留2个有效数字，所以a=3.9．
8．【答案】B
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】∵5533万=55330000，
∴用科学记数法表示为：5.533×107，
故选B．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
9．【答案】D
【考点】正数和负数
【解析】【解答】解：﹣1是一个负数．
故选：D．
【分析】在正数的前面加上一个负号就表示一个负数．
10．【答案】C
【考点】倒数
【解析】【解答】解：﹣2的倒数是-，
故选C．
【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
11．【答案】D
【考点】合并同类项法则及应用
【解析】【分析】根据合并同类项法则计算：.
故选D
12．【答案】A
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】39 400≈3.9×104．故选A．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于39400有5位，所以可以确定n=5﹣1=4，由于结果保留2个有效数字，所以a=3.9．
二、填空题
13．【答案】-1
【考点】有理数的减法
【解析】【解答】解：3﹣4=3+（﹣4）=﹣1．
故答案为：﹣1．
【分析】本题是对有理数减法的考查，减去一个数等于加上这个数的相反数．
14．【答案】10
【考点】有理数的减法，有理数的乘方
【解析】【解答】解：23﹣（﹣2）
=8+2
=10．
故答案为：10．
【分析】根据有理数的混合计算解答即可．
15．【答案】-1
【考点】有理数的减法
【解析】【解答】解：3﹣4=3+（﹣4）=﹣1．
故答案为：﹣1．
【分析】本题是对有理数减法的考查，减去一个数等于加上这个数的相反数．
16．【答案】2
【考点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：根据题意得，a2==2，
a3==﹣1，
a4==，
…，
依此类推，每三个数为一个循环组依次循环，
∵2015÷3=671…2，
∴a2015是第671个循环组的第2个数，与a2相同，
即a2015=2．
故答案为：2．
【分析】根据表达式求出前几个数不难发现，每三个数为一个循环组依次循环，用2015除以3，根据商和余数的情况确定a2015的值即可．
17．【答案】1.2×103
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：1200=1.2×103，
故答案为：1.2×103．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
18．【答案】3.2×109
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：3200000000=3.2×109，
故答案为：3.2×109
【分析】用科学记数法表示，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
三、解答题
19．【答案】（1）解：∵多项式x3﹣3xy29﹣20的常数项是a，次数是c．∴a=-20,c =30
（2）-70或
（3）解：①如下图所示：当t=0时，AB=21，BC=29. 下面分两类情况来讨论： a.点A，C在相遇前时，
点A，B之间每秒缩小1个单位长
度，点B，C每秒缩小4个单位长度. 在t=0时，BC -AB=8, 如果AB=BC，那么AB-BC=0，此时t=
秒， b.点A，C在相遇时，AB=BC，
点A，C之间每秒缩小5个单位长
度，在t=0时，AC=50，秒， c.点A，C在相遇后，BC大于AC，不符合条件. 综上所述，
t= ②当时间为t时，点A表示得数为-20+2t，点B表示得数为1+t，点C表示得数为30+3t，2AB-m×BC=2[（1+t）-（-20+2t）]-m[（30+3t）-（1+t）]，=（6-2m）t+（42-29m），当6-2m=0时，上式的值不随时间t的变化而改变，此时m=3.
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，整式的加减运算，线段的长短比较与计算，几何图形的动态问题
【解析】【解答】解：（2）分三种情况讨论，
•当点D在点A的左侧，
∵CD=2AD，
∴AD=AC=50，
点C点表示的数为-20-50=-70，
‚当点D在点A，C之间时，
∵CD=2AD，
∴AD= AC= ，
点C点表示的数为-20+ =- ，
ƒ当点D在点C的右侧时，
AD＞CD与条件CD=2AD相矛盾，不符合题意，
综上所述，D点表示的数为-70或;
【分析】（1）根据多项式x3﹣3xy29﹣20的常数项是a，次数是c．就可得出a、c的值。

（2）分三种情况：当点D在点A的左侧；当点D在点A，C之间时；当点D在点C的右侧时，根据CD=2AD，及点A、C表示的数，就可求出点D表示的数。

（3）①根据题意画出图形，当t=0时，AB=21，BC=29 ，分情况讨论：a.点A，C在相遇前时；b.点A，C在相遇时，AB=BC ，分别求出符合题意的t的值即可；②当时间为t时，点A表示得数为-20+2t，点B 表示得数为1+t，点C表示得数为30+3t，建立方程求出m的值即可。

20．【答案】（1）解：四月份房价=1.3+0.08-0.11-0.07+0.09=1.29（万元）
（2）解：由表中数据可知，三月份房价最低，最低为：1.3+0.08-0.11-0.07=1.2（万元）
（3）解：购房时所花费用=8000×50×（1+1％+0.05％）+3000=407200（元）,
卖房获得收入=12000×50-1000=599000（元）,
利润=599000-407200=191800（元）,
所以小王获利19.18万元.
【考点】运用有理数的运算解决简单问题
【解析】【分析】（1）根据题意，可列式为1.3+0.08-0.11-0.07+0.09，计算可解答。

（2）根据表中数据，通过计算可求出二手房每平米均价最低的月份及最低的价格。

（3）先求出购房时所花费用，再求出卖房获得收入，然后根据利润=卖房获得收入-购房时所花费用，列式计算即可。

21．【答案】（1）4；3
（2）；
（3）8
（4）7；6
（5）4
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，绝对值及有理数的绝对值，整式的加减运算
【解析】【解答】解：（1）数轴上表示2和6两点之间的距离，
数轴上表示1和的两点之间的距离；
（2 ）数轴上表示和1两点之间的距离，
数轴上表示和两点之间的距离；
（3 ）∵，
∴;
（4 ）∵的几何意义为到-3与到4的距离和，
∴取最小值时，在-3与4之间，即最小值，
同理可得的最小值为6；
（5 ）∵取最大值时，最小，
∴，，
∴最大值.
【分析】（1）（2）根据数轴上表示的任意两点间的距离等于这两个点所表示的数的差的绝对值即可得出答案；（3）根据x的取值范围，根据有理数的减法法则判断出绝对值符号里面运算结果的正负，再根据绝对值的意义去掉绝对值符号，再合并同类项即可；
（4）根据题意表示x与-3距离和x与4的距离的和，要求距离和的最小值，根据两点之间距离最短从而得出当x介于-3 与4之间的任意一个位置的时候，其和就是最短的，根据有理数的减法法则判断出绝对值符号里面运算结果的正负，再根据绝对值的意义去掉绝对值符号即可；同理算出
的最小值；
（5）取最大值时，最小，根据绝对值的非负性即可得出，，从而代入
即可算出答案。

22．【答案】（1）解：由题意得10月2日的游客人数=a+1.6+0.8=
（2）解：七天内游客人数分别是a+1.6，a+2.4，a+2.8，a+2.4，a+1.6，a+1.8，a+0.6，所以10月3日游客人数最多
（3）解：（a+1.6）+（a+2.4）+（a+2.8）+（a+2.4）+（a+1.6）+（a+1.8）+（a+0.6）=7a+13.2=27.2（万人），∴黄金周期间该公园门票收入是27.2×10=272（万元）．
【考点】列式表示数量关系，整式的加减运算
【解析】【分析】（1）根据表中数据及已知条件，列式计算可求解。

（2）根据表中数据分别表示出七天的游客的人数，就可得出人数最多的日期。

（3）将（2）中的七个数据相加并化简，然后将a=2代入求出总人数，再用总人数乘以10，计算即可求解。

23．【答案】（1）＞；＜；＜
（2）解：原式=c-b+[-（a+b）]-[-（a-c）]=c-b-a-b+a-c=-2b
【考点】有理数大小比较，绝对值的非负性
【解析】【解答】解：（1）由图可知，a＜0，b＞0，c＞0，且|b|＜|a|＜|c|，
∴c-b＞0，a+b＜0，a-c＜0；
【分析】（1）由a、b、c在数轴上的位置可得，a＜0，b＞0，c＞0，且|b|＜|a|＜|c|；所以c-b＞0，a+b＜0，a-c ＜0；
（2）由（1）中的结论和接单子绝对值的非负性可化简得，原式= c-b+[-（a+b）]-[-（a-c）]=-2b 。

24．【答案】（1）＜；＜；＞
（2）解：由（1）得，，故，，
所以+（）故答
案为
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，有理数的加法，有理数的减法
【解析】【解答】解：（1）由数轴可得：，
所以，，
【分析】（1）根据数轴确定a,b,c的正负，即可解答。

（2）根据绝对值的性质即可解答。

25．【答案】（1）2；6
（2）解：即整数x与-2的距离加x与1的距离和为3，则-2≤x≤1，
答所有符合条件的整数x有：-2，-1，0，1
（3）解：即：-4≤x≤6，则|a+4|+|a-6|=10，
故：答案为10
（4）1；9
（5）1；4n+1
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：（1）答案为：2，6；
（4 ）取-5，1，4三个数的中间值即可，即a=1，
则最小值为9，
故答案为1，9；
（5 ）依据（4）取-2n，-2n+1，…1，2，3…，2n+1的中间值1，
则最小值为2n+1-（-2n）=4n+1，
故：答案为1，4n+1．
【分析】（1）|-4+6|表示-4与-6差的绝对值，先算出其差，再根据绝对值的意义去掉绝对值符号即可；同理|-2-4| 表示-2与4差的绝对值，先算出其差，再根据绝对值的意义去掉绝对值符号即可；
（2）|x+2|+|x-1|=3 表示的意义是：整数x与-2的距离加x与1的距离和为3 ，故表示x的点应该位于-2与1之间，从而得出x的取值范围-2≤x≤1，再找出这个范围内的整数即可；
（3）由题意知：-4≤a≤6 ，故a+4≥0,a-6≤0,根据绝对值的意义即可去掉绝对值符号，再合并同类项即可；（4）|a-1|+|a+5|+|a-4| 表示的是a到1，-5,4的距离和，根据两点之间线段最短，故要使|a-1|+|a+5|+|a-4|的值最小，则a=1，把a=1代入即可算出答案；
（5）|a-1|+|a+2|+|a-3|+|a+4|+|a-5|+…+|a+2n|+|a-（2n+1）| 表示的是a到1，-2，3，-4，5，……-2n,2n+1的距离和，故要使，|a-1|+|a+2|+|a-3|+|a+4|+|a-5|+…+|a+2n|+|a-（2n+1）|的值最小，则a=1，把a=1代入根据绝对值的意义即可求出答案。

26．【答案】（1）15；3
（2）解：由题意可得：存在2种情况点P与点Q之间的距离为6，①点P与点Q相遇前，18－6＝（4＋2）t ，则t＝2秒；②点P与点Q相遇后，18＋6＝（4＋2）t ，则t＝4秒.故答案为：t＝2或4
（3）解：由题意可得：AC＝6,PC＝│6－4t│,QB＝2t,若PC＋QB＝4,则│6－4t│＋2t＝4，解得t＝1或故答
案为：点表示的数是1或
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，运用有理数的运算解决简单问题
【解析】【解答】解:（1）由题意可得：AB＝18, A0＝3（0为原点）,
∴B0＝AB－A0＝15,
∵BC＝2AC,
∴B0-0C＝2（A0＋0C）,
∴0C=3.
故答案为：15,3
【分析】（1）要求点B和点C所表示的数，只需求得OB和OC的长即可。

根据数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值可求得AB和AO的值，则BO=AB-AO；再根据BC=2AC=2（AO+OC）即可求解；
（2）由题意可知分两种情况讨论求解：①点P与点Q相遇前；②点P与点Q相遇后；由点P与点Q之间的距离为6 可列方程求解；
（3）根据数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值可将AC、PC、QB表示出来，再根据PC ＋QB＝4 可列关于t的方程求解。