三年级科技报竞赛答案

1、巧求线段长
有A、B、C、D四个点从左到右一次排在一条直线上，以这四个点为端点，可以组成六条线段，一直这四个线段的长度分别是13、21、34、35、48、69(单位：毫米)。

那么线段BC的长度是多少毫米？
【答案】13厘米
2、有一株古树，树上挂着牌子，牌子上写着：要问我今年多少岁，100比我小，1000比我大，从左到右每个数字增加2，各位数字之和是21。

那么，这棵树( )岁。

【答案】579
3、巧用天平找缺陷球
小明有8个外部一样的铁球，其中有一个是缺陷球，缺陷球比另外7个整场球都重。

小明表示他只用天平称2次，就可以找出缺陷球。

你觉得可能吗？如果可能，请说说理由，他是怎么做到的。

【答案】这是可能的。

在给出的8个铁球中任意拿出6个，平分成两组放在天平两端，进行第一次称量，此时会有两种情况：
①若天平平衡，可知拿出的六个球均为正常的球，那么缺陷球在剩下的两个中。

此时我们可以进行第二次称量，即把剩下的那两个球分别放在天平两端，哪个重哪个就是缺陷球。

②若天平不平衡，可知缺陷球在较重一侧的三个球中。

在这三个球中任取两个进行第二次称量。

同样的道理，情况还是两种：若天平平衡了，则剩下的那个是缺陷球；若天平不平衡，则哪个重哪个就是缺陷球。

4、给一本练习本编页码，每张纸的两面都要编，每面一个页码。

先从第一面开始从前往后编：1、2、3、4…、40、…；然后从最后一面开始从后往前编：1、2、3、4、…、40、…。

已知编号为“40”的两面之间恰好有20面(包括编号为40的两面在内)。

问：这本练习本共有多少张纸？
【答案】
①当从前往后所编的第40面在从后往前所编的第40面前面时，40+20-2+40=98面=49张；
②当从前往后所编的第40面在从后往前所编的第40面后面时，共40+40-20=60面=30张。

5 故事一
小朋友，你们知道数学天才高斯小时候的故事吗？
高斯念小学的时候，又一次老师除了一道题目要同学们算算看，题目是：计算1+2+3+…+97+98+99+100的和。

老师心想，这下子小朋友一定要算很久吧！正要借口出去时，却被高斯叫住了，原来高斯已经算出来了。

小朋友，你知道他是如何计算的吗？
高斯是这样计算的：把1加至100与100加至1排成两排相加，也就是说：
1+2+3+4+…+96+97+98+99+100
+ 100+99+98+97+96+…+4+3+2+1
共有100个101相加，但算式重复了两次，所以把10100除以2便得到了答案！【答案】10100÷2=5050
故事二
红孩儿个哪吒写了一封信，信上有这样一道题，如果哪吒在一个小时之内解出答案，红孩儿就出来应战，否则就关门不见他。

题目如下：
(1)1+1=20
(2)30+30=1
(3)1=10
(4)100=1
(5)1=1000
以上这些等式分别在什么情况下成立？
【答案】
（1）1分米+1分米=20厘米（2）30秒+30秒=1分钟
（3）1厘米=10毫米（4）100毫米=1分米
（5）1吨=1000千克
6.天平趣题
有10筐铁球，每筐20个，其中9筐中的每个铁球重50克，只有一筐是缺陷球，其中的每个铁球重45克。

现要求只用一次天平，能否确定哪个筐中的铁球是缺陷球？
【答案】将这10筐铁球按照1到10编号，然后从1号筐里拿1个球，2号筐里拿2个球，3号筐里拿3个球，……，10号筐里拿10个球。

共55个球放在一起称出重量，如果没有缺陷球，总重量应该是55×50=2750（克）。

但由于缺陷球的存在，称得的重量应该比2750轻。

那么，这个重量差从何而来呢？
一个缺陷球会造成50-45=5（克）的重量差，那么用总的重量差除以5，得到的就是这55个球中缺陷球的个数。

由于我们的特殊取法，因此很容易知道：除以5的这个商是几，几号筐中的就是缺陷球。

7.推理问题
有A、B、C、D四个人下象棋。

相互之间至少各对战一局，某些人之间则对战两局。

最后的胜负结果是：A先生一胜两负，B先生三胜，C先生四负。

请问D先生几胜几负？
【答案】三胜一负
8.找规律填数
找出下列数字的规律，在括号中填上适合的数。

1、3、6、8、16、18、( )、( )、76、78
【答案】36，38
9.甲乙两个数，若甲数加上20等于乙数，且乙数加上40等于甲数的3倍，那么甲数是多少？乙数是多少？
【答案】30，50
10.巧求面积
⑴把一张长14cm，宽6cm的长方形纸片，剪成若干个边长为2cm的小正方形。

请问：总共能剪多少个小正方形？
【答案】21
⑵一个长方形，若长增加3cm，面积就增加15cm2，若宽减少2cm，面积就减少
20 cm2，求原来长方形面积。

【答案】50
11.等差数列问题
⑴已知等差数列4,9,14,19，…….，请问：
①39是第几项？
②第39项是几？
【答案】（1）第8项；（2）194
⑵已知等差数列3,7,11,15，……请问：
①前20项的和是多少？
②若末项为83时，这个数列的和是多少？
【答案】（1）820，（2）903
12.图形计数
喜羊羊和美羊羊发现了一个神秘的宝藏。

开启这个宝藏的第一把钥匙是一个数，这个数是例1的答案。

大家快来帮帮他们！
⑴如图1，一块木板上13枚钉子，用橡皮筋套住其中的几枚钉子，可以构成三角形、正方形、梯形等。

请问一共可以构成多少个不同的正方形？
【答案】11
请问图2中共有多少个三角形？
【答案】85
13.年龄问题
⑴例1.姐姐今年19岁，妹妹今年14岁。

试求当两人年龄和是75岁，两人各应是多少岁？
【答案】姐姐40岁，妹妹35岁。

⑵例2.6年前，奶奶的年龄是小明的5倍；6年后，奶奶的年龄是小明的3倍，问现在奶奶和小明的年龄各是多少岁？
【答案】奶奶66岁，小明18岁
14.搭帐篷
图1为一块4×4的区域，种有3棵树。

现在要求在不种树的空地上搭帐篷，而且帐篷必须搭在树旁边，任意两个帐篷所占的方格没有公共点，且每行帐篷数为该行右边的数字，每列帐篷数为该列下边的数字，请画出帐篷的位置。

图2为一块4×4的区域，种有3棵树。

现在要求在不种树的空地上搭帐篷，而且帐篷必须搭在树旁边，任意两个帐篷所占的方格没有公共点，且每行帐篷数为该行右边的数字，每列帐篷数为该列下边的数字，请画出帐篷的位置。

15.和倍问题
例1. 在一个减法算式里，被减数、减数、差这三个数的和是120，差是减数的三倍，那么差是多少？
【答案】45
例2. 文具店里有钢笔和圆珠笔共850支，当两种笔卖出同样多的支数后，还剩下钢笔123支，圆珠笔87支，请问文具店原有钢笔多少支？
【答案】443
16.明明从一本书的第54页阅读到第67页，乐乐从第95页阅读到第135页，梅丽从第180页阅读到第273页，他们共阅读多少页？
【答案】149
17.趣味空格
将1，2， 3，4，5填入5×5的方格内，是每个数字在每行每列每条对角线上都只能出现一次。

其中部分数字已经填入，请按照上述要求填写其他数字。

43215
4
32
1
18.最短路线
⑴如图1.，一只蚂蚁从纸上的A 点到B 点去，但不知道哪条路最近。

小朋友，你能帮他找到几条最短路线？
【答案】6条
⑵图2，柯南到学校的路线示意图，小朋友你们觉得柯南从家到学校共有几条最短路线？
【答案】15条
⑶如图，请问图中共有几条不同的路线能够依次经过“好好学习天天向上”？
19.页码问题
一本书的页码共有340页，请问这本书的页码中共用了多少个数字？
【答案】912
20.周期问题
A、B、C、D、E这5个盒子依次放有7、3、1、5、4个小球，第1个小朋友找到放球最少的盒子，然后从其他盒子中各取一个球放入这个盒子；第二个小朋友也找到一个放球最少的盒子，然后从其他盒子中各取一个球放入这个盒子里…….当108个小朋友依次放完后，A、B、C、D、E这5个盒子各放了几个球？
【答案】4、5、3、2、6
21.图形面积
如图，将一个大长方形分割成4个小长方形，请根据图中标明的数据求出阴影部分的面积。

【答案】26
22.图中有多少个长方形？
【答案】264
23.在3棵树上共栖息着18只鹦鹉和14只杜鹃。

每棵树上至少有4只鹦鹉和1只杜鹃。

如果每棵树上的杜鹃都不会比鹦鹉多，那么一棵树上最多有( )只鸟。

【答案】20
24.下表是一个未完成的奇数乘法表，除第一行和第一列外，表中的数字为所在行和列的第一个数的乘积，如1=1×1,35=5×7，求完成后的奇数乘法表中所有数字之和。

【答案】10200
25.平均数问题
⑴露露期末考试数学和语文两科的平均分是94分，英语考了100分，那么她三科的平均分是多少分？
【答案】96
⑵聪聪一共参加了4次数学测试，平均成绩是90分，其中前3次的平均成绩是89分，你知道聪聪第四次测试考了多少分？
【答案】93
26如图，荣誉证的编号是10位数。

他的每三个相邻数字之和是15，那么a的值
27.巧填符号
28.统筹规划问题
⑴用一只平底锅煎饼，每次能同时两个饼，如果煎一个饼需要2分钟(假定正、反面各需1分钟)，煎9993个饼至少需要几分钟？
【答案】9993分钟
⑵6个人各拿一个水桶到水龙头处接水，水龙头注满6个人的水桶所需时间分别是7分钟、4分钟、3分钟、5分钟、8分钟、6分钟。

现在只有这一个水龙头可用，请问怎样安排6人的接水次序，可使他们总的等候时间最短？这个最短时间是多少？
【答案】根据接水时间，按从小到多顺序排列来安排人员接水最短时间
3×6+4×5+5×4+6×3+7×2+8×1=98（分钟）
29.周期问题
⑴有一列汉字，按照“我爱数学我爱数学……”的顺序排列。

你知道第66个汉字是什么吗？到第66个孩子的时候，每个汉字各出现了几次？
【答案】16次
⑵有一列数字，“945367294536729453……”的顺序排列，前7个数字的和是多少？前50个数字之和又是多少？
【答案】261
⑶河岸上种了100棵桃树，依次按照1棵蟠桃，2棵水蜜桃和3棵青桃，则第100棵是什么树？三种树各有多少棵？
【答案】49
30.在右边的竖式中“巧”“填”“式”“谜”分别代表不同的数字，它们各等于什么呢？
【答案】巧：1,填：4，式：6，谜：5，。