人教版八下数学勾股定理测试题及答案

人教版八下数学勾股定理测试题及答案
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人教版八下数学勾股定理测试题及答案
一、选择题（共10小题;共30分）
1。

三角形的三边长，，满足，则此三角形是( ）
A. 直角三角形
B. 锐角三角形
C. 钝角三角形
D. 等腰三角形
2. 若直角三角形的三边长分别为，，，则的可能值有（ )
A. 个
B. 个C。

个D。

个
3。

如图，若,,则大约是（结果精确到）
A。

B。

C。

D。

4。

五根小木棒，其长度分别为，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（）
A。

B.
C. D。

5. 三角形的三边长分别为（是自然数），这样的三角形
是（）
A。

锐角三角形B。

直角三角形
C。

钝角三角形 D. 锐角三角形或直角三角形6。

如图，在矩形中，，，对角线的垂直平分线分别交，于点，,连接,则的长为
A. B。

C。

D。

7。

如图所示，有一块直角三角形纸片,，，，将斜边翻折,使点落在直角边的延长线上的点处，折痕为，则的长为
A. B。

C. D.
8。

如图，将放在正方形网格图中(图中每个小正方形的边长均为），点，，恰好在网格图中的格点上，那么中边上的高是
A。

B. C. D。

9。

如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若，则下列说法正确的个数有
① 平分;② 长为；③ 是等腰三角形；④ 的周长等
于的长．
A。

个B。

个C。

个D。

个
10. 如图,等腰中,，是内一点,，，，
为外一点，且,则四边形的面积为
A。

B. C. D。

二、填空题（共6小题；共18分）
11。

勾股定理的逆定理是．
12。

在中，，，,则，
．
13. 已知，则以，，为边长的三角形是．
14。

在底面直径为,高为的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从至按如图所示的圈数缠绕,则丝带的最短长度为．（结果保留)
15. 如图，以的三边为边向外作正方形，其面积分别为，,,且，
，则的长为．
16. 已知，则由,，为三边组成的三角形
是．
三、解答题（共6小题；共52分）
17.
正方形网格中的每个小正方形边长都，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．
（1) 使三角形的三边长分别为
（2）使三角形为钝角三角形且面积为
18. 已知的三边、、满足,求最长边上的高
．
19. 如图，在正方形网格中,每个小正方形的边长都是，的顶点均在格点上,试判
断是否为直角三角形？为什么？
20。

在数轴上画出表示及的点．
21。

在中,，,，在中,，，求的面积．
22. 阅读：
如图1，在中，，，，求的长．
小明的思路：
如图2，作于点，在的延长线上取点，使得,连接，易得，为等腰三角形．由和，易得，为等腰三角形．依据已知条件可得和的长．
解决下列问题：
（1) 图2中,，；
(2) 在中，、、的对边分别为、、．
①如图3，当时，用含、的式子表示；(要求写解答过程）
②当，，时，可得．
答案
第一部分
1。

A 2. B 3。

B 4。

C 5. B
6。

C 7. A 8. A 9. C 10。

C
第二部分
11。

如果三角形的三边长，,，满足，那么这个三角形是直角三角形12. ；
13。

直角三角形
14.
15.
16。

直角三角形
第三部分
17. (1）
（2)
18. 由题意，得：，，。

，，。

为，且。

.。

19. 由勾股定理可得;；，
,
是直角三角形．
20。

21。

，，，
,
．
，，
，
，
．
答：的面积为．
22。

（1) ，；
(2)
①作交延长线于点，在延长线上取点,使得，连接．
为的中垂线．
．
．
,
．
,
．
，
．
．
,．
在中，，
．
在中,,
．
．
．
．
② ．。