陕西省铜川市高三上学期数学第一次月考试卷

陕西省铜川市高三上学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2015高一上·衡阳期末) 已知集合A={1，2，3，4}，B={2，3，4}，则A∩B的元素个数是（）
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
2. （2分） (2016高一上·蚌埠期中) 已知，则a，b，c三个数的大小关系是（）
A . c＜a＜b
B . c＜b＜a
C . a＜b＜c
D . b＜a＜c
3. （2分）(2020·江西模拟) 若复数满足，则（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2017高三上·河北月考) 已知函数f(x)=sin(cosx)-x与函数g(x)=cos(sinx)-x在区间(0， )
都为减函数，设x1,x2,x3∈(0， )，且cosx1=x1 ， sin(cosx2)=x2 ， cos(sinx3)=x3 ，则x1,x2,x3的大小关系是（）
A . x1<x2<x3
B . x3<x1<x2
C . x2<x1<x3
D . x2<x3<x1
5. （2分）(2017·自贡模拟) 设，则对任意实数a、b，若a+b≥0则（）
A . f（a）+f（b）≤0
B . f（a）+f（b）≥0
C . f（a）﹣f（b）≤0
D . f（a）﹣f（b）≥0
6. （2分）(2019高三上·浙江月考) 已知函数有两个零点，则“ ”是“函数至少有一个零点属于区间”的一个（）条件
A . 充分不必要
B . 必要不充分
C . 充分必要
D . 既不充分也不必要
7. （2分）(2019·湖北模拟) 在中，给出下列说法：
①若，则一定有；②恒有；③若，则为锐角三角形.其中正确说法的个数有（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
8. （2分）已知函数，下面说法正确的是（）
A . 函数的周期为
B . 函数图象的一条对称轴方程为
C . 函数在区间上为减函数
D . 函数是偶函数
9. （2分） (2015高三上·秦安期末) 变量x、y满足条件，则（x﹣2）2+y2的最小值为（）
A .
B .
C .
D . 5
10. （2分）(2017·湖北模拟) 已知函数f（x）=（2x+1）er+1+mx，若有且仅有两个整数使得f（x）≤0．则实数m的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共7题；共7分)
11. （1分）(2017·天津) 在△ABC中，∠A=60°，AB=3，AC=2．若 =2 ，=λ ﹣（λ∈R），且 =﹣4，则λ的值为________．
12. （1分）函数f（x）=﹣（x﹣5）|x|的单调递增区间是________．
13. （1分） (2017高一下·乌兰察布期末) 求函数f（x）=sinx﹣ cosx的单调区间________．
14. （1分）(2017·青岛模拟) 已知函数 f（x）=1+x﹣，g （x）=1﹣x+ ，设函数F（x）=f（x﹣4）⋅g（x+3），且函数 F （ x）的零点均在区间[a，b]（ a＜b，a，b∈Z ）内，则 b﹣a 的最小值为________．
15. （1分） (2016高一上·江阴期中) 已知定义在实数集R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调增函数，若f（x2﹣2）＜f（2），则实数x的取值范围________．
16. （1分） (2018高一下·百色期末) 已知，且，那么的最大值等于________．
17. （1分）已知x、y是实数，向量a，b不共线，若(x＋y－1)a＋(x－y)b＝0，则x＝________，y＝________.
三、解答题 (共5题；共50分)
18. （10分）已知函数f（x）=2sin（2x+ ）．
（1）求f（x）的振幅和最小正周期；
（2）求当x∈[0， ]时，函数f（x）的值域；
（3）当x∈[﹣π，π]时，求f（x）的单调递减区间．
19. （10分） (2017高三上·襄阳开学考) 已知过点A（0，1）且斜率为k的直线l与圆C：（x﹣2）2+（y﹣3）2=1交于点M、N两点．
（1）求k的取值范围；
（2）若• =12，其中O为坐标原点，求|MN|．
20. （10分）(2018·朝阳模拟) 如图，在中，，是的中点，是线段上的一点，且，，将沿折起使得二面角是直二面角．
（1）求证：CD∥ 平面 PAB ；
（2）求直线 PE 与平面 PCD 所成角的正切值.
21. （10分） (2019高一上·台州期中) 己知函数是函数值不恒为零的奇函数，函数
．
（1）求实数的值，并判断函数的单调性；
（2）解关于的不等式．
22. （10分）(2018·南京模拟) 设函数，（）.
（1）当时，若函数与的图象在处有相同的切线，求的值；
（2）当时，若对任意和任意，总存在不相等的正实数，使得，求的最小值；
（3）当时，设函数与的图象交于两点．求证： .
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共7题；共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共5题；共50分) 18-1、
18-2、
18-3、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、22-1、
22-2、
22-3、
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