ex的泰勒展开与洛必达法则
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通过这样我们可以更好地理解泰勒展开式也可以将这种用高次多项式逼近函数的思想用于别的题目
ex的泰勒展开与洛必达法则
PB08207052 范伟民
泰勒展开式的推导过程其实是可以通过洛必达法则来实现，下面以ex为例。
设Pn(x)=a0+a1x+a2x2+……anxn使得 ex=Pn(x)+o(x)。
由条件得：要使ex=Pn(x)+o(x)，就定有（由于打不出公式，所以切图）
当K=0时，lim[ex-Pn(x)]=0, a0=ex|0=1;
同理K=1时，
a1=(ex)’|0=1;a2=1可以推广得对任意f（x）,有
f（x）
由此推得泰勒展开式通式。
通过这样我们可以更好地理解泰勒展开式，也可以将这种用高次多项式逼近函数的思想用于别的题目。
ex的泰勒展开与洛必达法则
PB08207052 范伟民
泰勒展开式的推导过程其实是可以通过洛必达法则来实现，下面以ex为例。
设Pn(x)=a0+a1x+a2x2+……anxn使得 ex=Pn(x)+o(x)。
由条件得：要使ex=Pn(x)+o(x)，就定有（由于打不出公式，所以切图）
当K=0时，lim[ex-Pn(x)]=0, a0=ex|0=1;
同理K=1时，
a1=(ex)’|0=1;a2=1可以推广得对任意f（x）,有
f（x）
由此推得泰勒展开式通式。
通过这样我们可以更好地理解泰勒展开式，也可以将这种用高次多项式逼近函数的思想用于别的题目。