动态规划算法设计

算法设计与分析实验报
告
决实际问题。

1、天平平衡问题：已知一个天平左右两端共有n个挂钩，且
有m个不同质量的钩码，求将钩码全部挂到钩子上使天平平衡
的方法的总数。

试设计求解该问题的动态规划算法。

2、数塔问题：对于诸如下图的数塔，若从顶层走到底层，每
一步只能走到相邻的结点，求经过的结点的数字之和最大的路
径。

试设计求解该问题的动态规划算法。

1.天平平衡问题的解题思路或算法思想：
1. 天平平衡问题的程序：
package com.t7;
public class Tianping{
public static void main(String[] args) {
int m = 27; //全部钩码的重量之和的二分之一，问题中的n
int n = 9; //钩码的数量，即题目中的m（个钩码）
int a[] = {10,9,8,7,6,5,4,3,2};
int h[] =new int[1001];
h[0]=1;
for (int i = 1; i <=n; i++) {
for (int j = m; j >=1; j--) {
if(j>=a[i-1]){
h[j]=h[j]+h[j-a[i-1]];
}
}
}
for (int j = 0; j <=m; j++)
System.out.print(h[j]+" ");
}
}
实例：
2. 数塔问题的程序：
package com.t4;
import java.util.Scanner;
public class Main
{
public static void main(String [] args){
System.out.print("输入数组的层数: ");
Scanner scan=new Scanner(System.in);
int n=scan.nextInt();//定义数塔层数n;
int d[][]=new int[n][n];
System.out.print("输入数组元素：");
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<n;j++)
{
if(i>=j)
d[i][j]=scan.nextInt();
}
}
int result = dataTower(d);
2）
实验心得体会：
实验成绩：指导教师：年月日。