小学数学_二年级上册数学广角教学设计学情分析教材分析课后反思

《数学广角——搭配》教学设计
教学内容：
《九年义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）二年级上册，第八单元“数学广角”p97例1及p97的“做一做”练习二十四第1题。

教学目标：
1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数与组合数。

2．培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。

3．引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。

4．培养学生的合作意识和人际交往能力。

教学重点：
自主探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。

教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。

教具准备：
数字卡片、给学生准备3张作业纸、课件等。

学具准备：数字卡片、彩笔。

教法学法：
1、联系生活实际解决身边问题，体验学数学、用数学的乐趣。

2、在具体的生活情景中让学生亲身经历发现问题，提出问题、解决问题的过程，体验探索成功的快乐。

3、通过动手操作、独立思考和开展小组合作交流活动，完善自己的想法，构建自己独特的学习方法。

4、通过灵活、有趣的练习，提高学生解决问题的能力，同时寻求解决问题的多种办法。

教学过程：
一、激趣导入
师：同学们，你们平时喜欢玩游戏吗？今天老师带领大家一起走进数学广角，板书课题：数学广角；我们就从抢答游戏开始吧，看谁是我们班的口算小能手。

（出示口算，学生抢答）6×7=7×3=
3×8= 6×2=
7×9= 9×8=
9×4= 3×9=
师：今天谁是口算小能手？（选出2名学生），有请他们闪亮登场（学生上台）师：为了表示祝贺，我们给他们2人拍张合影吧！听清要求：两人站成一排拍照。

下面的同学别闲着，你们来当小摄影师，准备好了吗？齐说：1、2、3，咔嚓！师：他们2人还可以怎么站？一共有几种站法？一起说。

（评价：同学们真会思考。

）
二、探究新知
1、学生猜想
继续观察：师：老师也想和他们一起拍照，要求：每2人合影，站成一排，可以有几种站法？猜一猜（学生猜测）。

为了方便描述，我们可以用给他们编上号码，可以用数字123代替三人的名字，（老师发编码给台上的3人）现在可以怎么站？小组内用卡片摆一摆，说一说。

（出示课件1：）编号为1、2和3的3个人，每2个人合影，站成一排，可以有几种不同的站法？要求：摆一摆，说一说，
先把编号（）放在( )边，
再把编号（）放在( )边,
可以站成（）
（小组讨论，教师巡视指导）
大家讨论的真热闹，你们想亲自去排一排？有没有信心，真有勇气！请看大屏幕！--（出示课件2）
2、学生试写
师：接下来，请听清楚要求再小组合作完成。

---出示活动要求：（同时拿出1号作业纸）
1、两人一小组，一人摆，一人记录。

2、摆完后，将小卡片收在一边。

（师巡视并注意观察有重复、有遗漏的作业）
师：时间到，悄悄地数一数你写出了几种坐法？（指名说）
师：好了，孩子们，摆完的小组已经用坐姿告诉老师。

3、展示交流
好了，同学们，老师收集了这几份作业，我们一起来看下！
（预设：展示遗漏的作业、展示重复的作业）
反馈： 1、（漏写的）你们觉着有什么问题？
2、（多写的）这个问题怎么解决？
3、（比较凌乱的写法）
4、学生展示：12、13、21、23、31、32 共6个（先固定左边）
5、师：这份作业你觉得怎么样？展示的2名学生到台前一人用卡片一人边说，师及时板书（板书：12、13、21、23、31、32），还可以怎么固定？学生展示：21、31、12、32、13、23 共6个（先固定右边）（板书）你介绍的真清楚！掌声送给小老师！在选数的时候有什么特点，是随便选的吗？（有顺序），我们把它叫做固定法（贴：固定法）
6、学生展示：12、13、21、23、31、32，展示的2名学生到台前一人说，一人摆卡片，师及时板书：12、13、21、23、31、32师：我们给这种方法起个名字，可以叫做什么？齐说：交换法（贴：交换法）
7、还有谁和他们的方法不一样的？
师：你认为他们排的怎么样？（生：有顺序）
（教师组织逐个分析，有顺序的写法可以请学生多说几遍）
4、点拨提升
师：看了这么多方法，你觉得哪种写法好一些，为什么？
生：有规律，不重复，不遗漏。

师结：这些办法很有规律，他们的好处：很有顺序、不会重复，不会遗漏。

你喜欢哪种方法？（学生回答）
（板书：有顺序不重不漏）
师：哪种方法都很好，只要同学们有序思考就能很快解决问题。

三、巩固应用
1、 0、2和7的变式练习
师：掌握了“有序思考的本领”，我们一起玩个数字游戏？（课件出示：用数字0、2和7能组成几个两位数？
要求：每个两位数的十位数和个位数不能一样。

）
师：仔细读题，你知道了什么？（学生回答）要求：每个两位数的十位数和个位数不能一样。

你明白吗？（学生回答）你可以举例子吗？（举例子也是一直很好的方法）有信心完成吗？开始吧！
拿出（2）号作业纸，铅笔准备好。

开始
这次你们怎么写的这么快？生答。

师：，读一读你写的数，谁的方法和他一样？还有不同的方法吗？你读一读。

（通过练习，让学生明白数字0不能放在最高位上。

）
师：看来数字游戏对于你们来说就是小菜一碟了，你们刚才的表现真出色，敢不敢挑战涂色游戏？真有勇气！（课件出示：用红、黄、蓝三种颜色给地图上的两个城区涂上不同的颜色，一共有多少种涂色方法？）
2、地图涂色
师：读一读，会涂吗？想一想你打算用什么方法？
生：固定法
师：他想到了用固定法，你们还能想到用什么方法？拿出（3）号作业纸，开始涂吧！我们一起来看一看！这是什么方法？这是什么方法？不管是交换法还是固定法我们都能不重、不漏地找到几种涂色方法？
师：老师不明白了“这里没有数字，你们怎么想到了用交换法和固定法？”
生：把红黄蓝看成1、2、3（你们想到了吗？这位同学真会思考，把颜色和数字联系在一起了）
师：如果把红黄蓝看成1、2、3，那南城，北城呢？
生：南城，北城看成个位和十位。

师：你们想猜字谜？请看！
3、猜字谜（课件出示：用“读、好、书”三个字一共有几种读法？）（要求：不遗漏，不重复）自己在练习本上写一写吧。

（教师巡视）师：你们发现有几种读法？学生回答后课件出示答案。

4、拍照：现在老师想和文明之星三人站成一排合影，会有几种站法？（课件出示：老师和2个口算能手合影，3人站成一排，可以有几种不同的站法？）
自己在练习本上快速的写一写吧，指名说有几种站法。

引导学生第一个位置不动，后面两人交换位置，做出6种不同的排列方法，让学生发现规律。

出示：123 213 312
132 231 321
（透过这道题让学生体会固定位置与交换位置相结合的方法进行有序排列）
师：同学们真是细心的孩子，你们的办法真不错，我们这么快就掌握了有序排列的方法了。

老师送给你们一句话：（出示课件：有序思考问题能做到不重不漏！）（齐读）
四、课堂总结
（出示课件：数的分成，摆小棒；摆一摆，想一想；衣服的搭配和早餐的搭配相关图片等）其实，我们一年级的时候就接触过有序思考，像一年级上学期学习数的分成，摆小棒的时候，还有一年级下学期，摆一摆、想一想用圆片摆数的时候，有序思考不仅在数学中经常用到，在我们的生活中也经常用到，像衣服的搭配问题，早餐的搭配问题。

老师相信：只要你们学会了有序思考，就能发现更多有趣的数学问题，解决更多的数学问题！
板书设计
数学广角
有顺序不重复、不遗漏
固定法交换法
1 2 1 2
1 3
2 1
2 1 1 3
2 3 3 1
3 1 2 3
3 2 3 2
《数学广角》学情分析
(一)心理特征
从心理特征来说，二年级的学生由于年龄小、好奇、好玩，通过自身体验获得知识能使头脑更加活跃 ,保持愉悦的学习情趣，并且他们的注意力集中的时间有限，要在课堂上适
当安排
一些与教学相关的小游戏。

(二)认知状况
作为二年级的学生，缺乏空间想象力，直接要学生来学习，显得非常空洞，也没有好的
效果，但学生已有了一定的生活经验，因此在数学学习中注意安排生动有趣的活动，如用1、2两个数字卡片来排两位数，学生在一年级时就已经掌握了。

而对1、2、3三个数字排列成几个两位数，不少学生没有接触过，但是对于学生来说也不困难，根据这些实际情况，在设计本节课时，教学的重点偏重于让学生说一说有序排列、巧妙组合的理由，体会到有顺序、全面思考问题的好处。

并在设计“猜字谜”、“三人一起拍照”这些活动时难度再稍微提升些，尽量做到让每个学生都能有事可做。

同时，根据学生的年龄特点在设计教案时也要做到
设计学生感兴趣的环节，灵活处
理教材，让学生通过这些活动来进行学习，经历简单的排列组合规律的数学知识探索过程，让学生在活动中探究新知，发现规律，从而培养学生的数学能力。

《数学广角》效果分析
激趣导入,探究新知部分:课的开始利用抢答找计算小能手，在抢答中调动学生的学习积极性，从中选出计算小能手，在2人拍照中激发学生的学习兴趣，引导学生思考，让学生体会排列是有顺序的，也为后面三个数的排列提供了活动经验和思维方向。

导入让学生感觉今天所学的知识是与学过的知识有关系的,从而增强学生学习新知识的信心。

接着创设情境,引入新课部分: 教师呈现生活情境,引导学生观察思考：三个人拍照，2人站成一排，有几种站法?使学生迅速进入学习状态。

以原有的知识和经验为基础,经历猜测，独立思考、摆卡片，小组交流合作等环节,鼓励学生大胆地呈现个性化的理解，引导学生展开讨论，使学生在合作中学会了知识，体验了学习的乐趣，思维活动也更加活跃引导学生自主探究合作交流得出结论,加深了对“搭配”的理解。

在具体的生活情景中让学生亲身经历发现问题，提出问题、解决问题的过程，体验探索成功的快乐。

教师整个教学过程注重学生参与的主动性, 在互相启发的学习活动中, 放手让学生逐步掌握数学的思想方法, 接受到数学思维的训练,获得知识,发展能力。

巩固新知部分:通过多层次的练习, 让学生在练习过程中不断加深对“搭配”的认识与理解，提高学生的观察能力、概括和归纳能力。

练习的设计密切联系教学的重难点, 选取的素材紧密联系学生的生活实际,具有一定的生活实用性。

通过灵活、有趣的练习，提高学生解决问题的能力，同时寻求解决问题的多种办法。

本节课是一节活动课，力求课堂中的“活”，要让学生活起来，就要求学生的参与面广，人人参与到课堂中，人人学有价值的数学。

所以在课堂中主要采用的是分小组进行，每
小组由小组长负责，对组员分工并做好记载，从整体来感觉，大部分学生都能参与到活动中。

所以在教学过程中，我力求从数学的方法去解决这类数学知识，让学生能从感知中，通过观察、比较、总结而得出规律，对于这种规律的总结，对学生来说可能有些难度，但对于少部分基础好的同学并不怕这些拦路虎，而是想办法把它搬开，并且还能说出为什么，不仅知其然而且能知其所以然，能很好的总结出规律，并将这些规律用于实际生活中，只要教师能不懈的努力，学生的思维一定能擦出灿烂的火花。

对于少部分基础较差的同学，需要教师细心的引导，才能达到预期的效果。

《数学广角》教材分析
小学数学二年级上册第97页的“数学广角”是新课程标准实验教科书二年级上册开始新增设的一个单元，是在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。

其主要的教学内容是简单的排列与组合，“排列和组合”的思想方法不仅在学生以后的实际生活中应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，本教材在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。

这节课的教学任务就是通过学生日常生活中的最简单的事例，让学生运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，向学生渗透有关排列与组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

教材的例1，通过3个卡片的排列顺序不同，表示不同的两位数，属于排列知识，我在设计时，我把排列1、2、3三个数组成不同的两位数，改成了学生喜欢的能激发学生兴趣三人拍照，每2人合影，可以有几种站法，学生进行小组合作学习，然后小组交流摆卡片的体会：怎样摆才能保证不重复不遗漏。

从而找到排数的方法。

为巩固排数的方法，我设计了以下几个教学活动：涂色、猜字谜，照相等学生熟悉而又感兴趣的场景向学生
渗透这些数学思想方法，将学习活动置于模拟情景中，给学生提供操作和活动的机会，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，为学生今后学习组合数学和学习概率统计奠定基础。

《数学广角》评测练习
1、用0、
2、7能摆成( )个两位数（要求：每个两位数的十位数和个位数不能一样。

），
它们分别是( )。

（练习设计意图：透过这道题，让学生在实践操作中自己找出答案，培养学生的实践意识和应用意识，同时使学生感受到学习的乐趣。

最后通过比较，找出区别，让
学生明白
数字0不能放在最高位上。

）
2、用红、黄、蓝三种颜色给地图上的两个城区涂上不同的颜色，一共有多少种涂色方法？（练习设计意图：通过做一做这个练习，不但使学生明白数学与生活的密切关系，而
且
巩固了所学知识。

）
3、用“读、好、书”三个字一共有（）种读法。

（要求：不遗漏，不重复）（练习设计意图：透过这道题让学生体会固定位置与交换位置相结合的方法进行有序排列）
4、3个人一起拍照，站成一排，有（）种排队方法。

（练习设计意图：这个设计是让学有余力的学生能结合今天所学的知识，进行更高层次的运用，让优生能“吃得饱”。

同
时，让
学生对今天所学的知识有所回味，起到课后延伸与发展的作用。

）
《数学广角-搭配》课后反思
《数学广角》是二年级上册第八单元的教学内容。

教材安排了两个例题，分别将排列与组合渗透其中，为了让学生学得更好、更透，这节课单独教学例1，努力让学生经历探索简单事物排列规律的过程，掌握简单事物的排列规律、方法。

为了调动起学生学习的积极性，让学生在轻松愉快的气氛中学习，我设计了以“拍照合影”为主线，展开一系列的具有挑战性的学习活动，活动中把排列的思想方法渗透给学生，让学生在不知不觉中去感知什么是排列及排列的方法。

我觉得在本节课中以下几个方面处理得比较好：
一、创造性的使用教材，加强数学与实际生活的联系。

教学本节课时，我在尊重教材的基础上，根据学生实际有目的地对教材内容进行了改编和加工。

在课堂上我以“促进学生的主动发展”为目标，以“师生合影”为主线，引领学生生动活泼地参与学习活动，让学生始终保持浓厚的学习兴趣，充分体验到数学与生活的联系。

二、提供学生实践操作的机会。

《新课程》强调，教学要给学生留有足够的实践活动空间，让每个学生都有参与活动的机会。

本节课以“拍照合影”贯穿全过程，为学生创设了实践操作的机会。

同时注意选择合作的时机与形式，让学生同桌、小组合作学习。

在教学关键点时，为了使每一位学生都能充分参与，我选择了让学生同桌合作；在解决重难点时，我选择了学生以小组为单位的合作探究。

在学生合作探究之前，都提出明确的问题和要求，让学生知道合作学习解决什么问题。

在学生合作探究中，尽量保证了学生合作学习的时间，并深入小组中恰当地给予指导。

合作探究后，能够及时、正确的评价，适时激发学生学习的积极性和主动性。

三、让学生在丰富多彩的教学活动中领悟新知。

本课通过组织学生主动参与多种教学活动，充分调动了学生的多种感悟协调合作，既让学生感悟了新知，又体验到了成功，获取了数学知识，真正体现了学生在课堂教学中的主体地位。

学生通过猜一猜、摆一摆，发现了只有按照规律有顺序地排一排，才能实现既不遗漏又不重复。

当然，月有圆缺，人无完人，这节课也存在许多不足之处，在今后的教学中，我会注意以下几个问题：
（1）原本预设让学生从比较中得知按规律排的好处，但是学生出示了两种方法后，师马上肯定方法的好处，但没能让学生从比较中得出结论，加深印象。

这种预设与生成的不同，在我以后的课堂教学中应该更好地把握和利用好生成性的资源。

（2）数学实践活动中，虽然学生意识到了要按规律有顺序地来排，但部分学生在没有提示之前，不知道要按怎样的规律来排，如何促使更多的学生懂得按照怎样的规律来排，促进课堂的效率，是我感到困惑的地方。

文章越改越精彩，一节好课也是同样的道理，只有在课堂中发现不足并不断改进，才能成为一堂真正的好课。

《数学广角》课标分析
《数学广角──搭配（一）》课标要求《义务教育数学课程标准（2011版）》在“学段目标”的“第一学段”中提出了“参与数学活动，积累综合运用数学知识、技能和方法等解决问题的数学活动经验。

在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等活动发展合情推理和演绎推理能力，清晰表达自己的想法。

学会与他人合作交流，在学习数学过程中，体验成功
的乐趣，建立自信心”。

《义务教育数学课程标准（2011版）》在“课程内容”中提出了“通过实践活动，感受数学在日常生活中的作用，体验运用所学的知识和方法解决简单问题的过程，获得初步的数学活动经验。

在实践活动中，了解要解决的问题和解决问题的方法，经历实践操作的过程，进一步理解所学的内容”。

《数学课程标准》中指出:“在解决问题的过程中,使学生能进行简单地、有条理地思考。

”本单元的内容是把重要的数学思想通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。

重点在于向学生渗透这些数学思想。

数学思想是数学的灵魂，谁掌握了数学思想谁将终身受益。

以往数学思想渗透在数学各部分知识之中，新课程不仅这样，而且还把数学思想作为一个专题系列来进行教学。

数学广角是数学思想方法的集中教学。

“数学广角”是新课程标准实验教科书二年级上册的第八单元，是在向学生渗透数学思想方法。

排列和组合的思想方法不仅在学生以后的实际生活中应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，本教材在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。

学生在生活中早就已经对穿衣服、数字的排列等有了一定的感性认识，对不重复、不遗漏的思考方法也有了初步的感知。

《课标》中指出：“重要的数学概念与数学思想宜逐步深入。

”本册教材就是在学生已有知识和经验的基础上，继续让学生通过观察、猜测、实验等活动找出事物的排列数和组合数。

教材重在向学生渗透数学思想，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，使学生能进行简单的有条理的思考，以及探索数学问题的兴趣与欲望，同时积累数学活动经验，感受数学与现实生活的关系。

教材所选内容与学生的学习、生活密切相关，有利于拓展学生的视野。

不仅可以提高学生的学习兴趣，激发学生好奇心，还有利于学生逐渐学会从数学的角度看待身边的事物。

注重以学生动手操作等活动体验为基本形式，帮助学生感悟数学思想。

教材为学生设计的每道题目都是一个生动、有趣的数学活动，并在例题中呈现了学生在活动中展开的操作、观察、思考与交流，呈现了学生多种解决问题的策略——摆数字卡片、列表等，初步掌握了排列组合的知识，感受排列与组合的不同，积累基本数字活动经验，获得全面、有序的思考问题的基本思路、方法。