人教版高中选修4-71.对分法教学设计

人教版高中选修4-71.对分法教学设计
一、教学目标
1.了解对分法的知识和基本思想；
2.掌握对分法的基本解题方法；
3.能够熟练运用对分法解决实际问题；
4.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二、教学内容
2.1 对分法的概念及原理
1.对分法的定义；
2.对分法的基本原理；
3.对分法的应用领域。

2.2 对分法的基本方法
1.确定问题的变量；
2.拆分问题为两个或多个部分；
3.利用对称性或逆否命题进行判断；
4.判断解的唯一性。

2.3 对分法的实际应用
1.构造一些实际问题，如碰撞问题、水管问题等；
2.运用对分法解决实际问题。

3.1 导入新课
由教师通过提出问题的方式，带领学生进入新课。

例如：现在有一个不等式，你们有什么好的解法吗？
3.2 知识讲解
1.教师给出对分法的定义、基本思想和基本原理，并举例说明。

2.教师对对分法的基本方法进行讲解，并给出例题进行讲解。

3.3 学生练习
在讲解完毕后，教师布置相关的练习题，要求学生通过对分法解决问题。

3.4 组织讨论
教师可以组织学生进行小组讨论，讨论对分法的应用。

每个小组可以选择一个实际问题，并尝试使用对分法进行解决。

教师可以指导并点评学生的讨论。

3.5 检查讲解
教师让学生上台演示解题过程，并向全班展示自己的思路和方法。

教师可以点评并纠正学生的错误。

3.6 总结
教师进行总结，强调对分法的应用领域以及运用对分法解决问题的重要性。

四、教学评价
教师可以通过学生的作业、小组讨论、上台演示等方式进行教学评价。

同时，教师还可以通过课后留言板、抽查答题等方式加强对学生的评价。

通过对分法教学的设计，可以帮助高中学生更好地掌握对分法的知识和基本思想，并能够熟练运用对分法解决实际问题。

同时，对分法教学也有利于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。