2024年人教版高二数学上册月考试卷含答案

2024年人教版高二数学上册月考试卷含答案
考试试卷
考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟
学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______
总分栏
题号一二三四五六总分
得分
评卷人得分
一、选择题(共6题，共12分)
1、【题文】已知各项不为0的等差数列满足数列是等比数列，且则等于（）
A. 1
B. 2
C. 4
D. 8
2、【题文】设满足约束条件则的最大值为（）
A. 7
B. 6
C. 5
D. 3
3、【题文】将函数y=cosx+sinx（x∈R）的图像向左平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图像关于y轴对称，则m的最小值是（）
A.
B.
C.
D.
4、若a，b，c表示直线，α表示平面，下列条件中，能使a⊥α的是（）
A. a⊥b，a⊥c，b⊂α，c⊂α，b∩c=A
B. a⊥b，b∥α
C. a∩b=A，b⊂α，a⊥b
D. α∥b，b⊥a
5、“经过两条相交直线有且只有一个平面”是（）
A. 全称命题
B. 特称命题
C. p∨q的形式
D. p∧q的形式
6、已知双曲线的一条渐近线为则双曲线方程为（）
A.
B.
C.
D.
评卷人得分
二、填空题(共8题，共16分)
7、是方程的两实数根；则是的________条件。

8、圆上的动点到直线距离的最小值是____.
9、已知
根据以上等式，可猜想出的一般结论是____．
10、从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b，则b>a的概率是____.
11、若函数是偶函数，则实数的值为____．
12、
【题文】在等差数列{a n}中，a8＝a11＋6，则数列{a n}前9项的和S9等于________．
13、已知（1，2）是直线l被椭圆所截得的线段的中点，则直线l的方程是______ ．
14、
若存在实数(x∈[1,2])满足(2x > a-x^{2}) 则实数(a)的取值范围是 ______ ．
评卷人得分
三、作图题(共8题，共16分)
15、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？
16、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，
组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）
17、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）
18、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到
水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？
19、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，
组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）
20、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）
21、分别画一个三棱锥和一个四棱台．
评卷人得分
四、解答题(共4题，共36分)
22、
【题文】设{a n}是公比不为1的等比数列，其前n项和为S n，且a5，a3，a4成等差数列．
(1)求数列{a n}的公比；
(2)证明：对任意k∈N＋，S k＋2，S k，S k＋1成等差数列．
23、
【题文】解关于的不等式:
24、某慈善机构举办一次募捐演出；有一万人参加，每人一张门票，每
张100元．在演出过程中穿插抽奖活动．第一轮抽奖从这一万张票根中随机抽取10张，其持有者获得价值1000元的奖品，并参加第二轮抽奖活动．第二轮抽奖由第一轮获奖者独立操作按钮，电脑随机产生两个数x，y(x，y∈{1，2，3})，随即按如右所示程序框图运行相应程序．若电脑显示“中奖”，则抽奖者获得9000元奖金；若电脑显示“谢谢”，则不中奖．
(Ⅰ)已知小曹在第一轮抽奖中被抽中；求小曹在第二轮抽奖中获奖的概率；
(Ⅱ)若小叶参加了此次活动；求小叶参加此次活动收益的期望；
(Ⅲ)若此次募捐除奖品和奖金外，不计其它支出，该机构想获得96万元的慈善款．问该慈善机构此次募捐是否能达到预期目标．
25、
已知复数(z_{1}=a+2i) (z_{2}=3-4i(a∈R,i)为虚数单位())．
(()Ⅰ())若(z_{1}⋅z_{2})是纯虚数；求实数(a)的值；
(()Ⅱ())若复数(z_{1}⋅z_{2})在复平面上对应的点在第二象限，且(|z_{1}|leqslant 4) 求实数(a)的取值范围．
评卷人得分
五、计算题(共2题，共14分)
26、已知等式在实数范围内成立，那么x的值为____．
27、1. 本小题满分12分）
对于任意的实数不等式恒成立,记实数的最大值是
（1）求的值；
（2）解不等式
评卷人得分
六、综合题(共3题，共24分)
28、如图，在直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（-1，0），（3，0），（0，3），
过A B，C三点的抛物的对称轴为直线l，D为对称轴l上一动点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求当AD+CD最小时点D的坐标；
（3）以点A为圆心；以AD为半径作⊙A．
①证明：当AD+CD最小时；直线BD与⊙A相切；
②写出直线BD与⊙A相切时，D点的另一个坐标：____．
29、已知S n为等差数列{a n}的前n项和，S6=51，a5=13．
30、已知f（x）=log a x（a＞0，a≠1），设数列f（a1），f（a2），f（a3），，f（a n）是首项为4，公差为2的等差数列．。