第十章项目不确定性与风险分析
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(1)按照最可能的情况预测出现金流量中各参 数的数值，并计算方案的经济效益(如净现值 或内部收益率等)。
(2)以上述各参数的预测值为基点，设想某一 参数以其预测值为基点沿正负方向发生变化( 变化幅度一般用百分数表示)，而其他参数保 持预测值不变，并计算变化后方案相应的经济 效益。
(3)将所得数据列成表或绘成单参数敏感性分 析图。
•表10-3 项目的参数敏感性计算 单位：千元
-30％ -20％ -10％ 0 10％ 20％ 30％
年收入（R） -42.08 -22.30 年支出（C） 22.33 20.63 寿命（N） -17.52 -4.60 残值（L） 15.37 15.96
-2.53 18.94 6.94 16.60
17.24 17.24 17.24 17.24
，则设备使用年限多长时，选用A设备有利?
•20
第三节 敏感性分析
发现对经济效益的不确定性影响较大的 参数 ，重点控制这些最敏感的参数，以 保证项目预期经济效益的实现。
通过敏感性分析可以大体揭示投-资经济 效益的变化范围或幅度，它在一定程度 上反映了投资项目的风险和不确定程度 。
•21
单参数敏感性分析的步骤
+4500×0.2+5500×0.1=4000(元) 项目B净现值期望值 EB=1500×0.1+3000×0.25+4000×0.3+5000×0.25+6500×0.1 =4000(元) (2)计算项目净现值的标准差。根据式(7·10)得： 项目A净现值的标准差 σA=741.62(元) 项目B净现值的标准差 σB=1322.8(元) (3)根据计算结果分析。由计算结果可知，项目A、B的净现值期望
不确定性与风险的影响因素
1．项目收益风险 2．建设风险 3．融资风险 4．建设工期风险 5．运营成本费用风险 6．政策风险
•5
风险管理措施：
（1）风险预防：对高风险项目不予批
准、采用替代方案、采取预防措施。
（2）风险降低：修改设计、增加股东
以分散风险。
（3）风险转移：将风险转移给另一方
净现值与累计概率计算
序号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
净现值(元)
-112045 -73440 -38020 -24090 -5520 19880 53120 116400 123960 188960 204950 286200
概率
0.06 0.06 0.15 0.10 0.03 0.04 0.10 0.04 0.25 0.05 0.10 0.02
•26
评价指标
经济效益期望值 标准差
•27
计算步骤
(1)通过敏感性分析，确定风险变量； (2)判断风险变量可能发生的情况； (3)确定每种情况可能发生的概率，每
种情况发生的概率之和必须等于1； (4)求出可能发生事件的净现值、加权
净现值，然后求出净现值的期望值； (5)可用插入法求出净现值大于或等于
一、线形盈亏平衡分析 二、非线形盈亏平衡分析 三、优劣平衡点分析
•8
线形盈亏平衡分析
盈亏平衡分析的目的就是找出各关键影响因素 的临界值，判断投资方案对不确定因素变化的 承受能力，为决策提供依据。
对产品销售量、产品价格、成本的各种关系有 不同的假设时，盈亏平衡分析可分为线形盈亏 平衡分析和非线性盈亏平衡分析，项目评价中 只需进行线性盈亏平衡分析。
•9
线形盈亏平衡分析
四个假设条件： 产量等于销售量，即当年生产的产品或服务当
年销售出去； 产量变化，单位可变成本不变，所以总成本费
用是产量的线性函数； 产量变化，产品售价不变，所以销售收入是销
售量的线性函数； 按单一产品计算，当生产多种产品，应换算为
单一产品，不同产品的生产负荷率的变化应保 持一致。
•
•-0.04Q+200 •令
•0，即 -0.04Q+200=0 • 则得 Qmax=5000(台) • 最大盈利为： • TP max= -0.02×50002+200×5000-180000 =320000(元)
•17
优劣平衡点分析
如果把盈亏平衡的原理应用到排他型方案 的比选中，两个排他型方案都是一个单变 量的函数，那么它们会有一个交点。当变 量的取值在交点上时，两个方案的经济效 果相同，交点称作优劣平衡点。当变量的 取值在交点左边和交点右边，对应选择不 同的最优方案。这种比选方法就称作优劣 平衡点分析。
•18
案例
例10-3 建设某工厂有三种方案： A：从国外引进，每年固定成本800万元，
单位产品可变成本为10元； B：采用一般国产自动化装置每年固定成
本500万元，单位产品可变成本12元； C：采用自动化程度较低的生产设备，每
年固定成本300万元.单位产品可变成本为15元 。 若市场预测该产品的年销售量为80万件， 问该选择哪种建设方案?
目具有较大影响的因素进行分析，计算基本变量的增减变化引起 项目财务或经济效益指标的变化，找出最敏感的因素及其临界点 ，预测项目可能承担的风险，称作不确定性分析。
风险分析
通过对风险因素的识别，采用定性或定量分析的方法估计
各风险因素发生的可能性及对项目影响的程度，揭示影响项目成
败的关键风险因素，提出项目风险的预警、预报和相应的对策，
第十章项目不确定性与 风险分析
2020年7月26日星期日
第一节 不确定性与风险分析的意义
一、不确定性与风险分析的涵义 二、不确定性与风险分析的意义 三、不确定性与风险的影响因素 四、不确定性与风险分析的方法
•2
一、不确定性与风险分析的涵义
不确定性分析
在对项目相关因素的波动和影响的分析中，通过对拟建项
累计概率
0.06 0.12 0.27 0.37 0.40 0.44 0.54 0.58 0.83 0.88 0.98 1.00
•33
•1.0 •0.8 •0.6 •0.4
•0.2 •0
•-150000 0
•累 计 概 率 图
150000
300000
•34
案例
例10-7 已知项目A、B的净现值的可能取值及其 概率如表10-6所列，试计算项目的经济效益期 望值及标准差，并作项目风险和不确定性比较
•13
• 解 盈亏平衡点产量 ：
• 盈亏平衡点销售额：
• 盈亏平衡点生产负荷率：
•若该项目产量大于3538吨，销售额超过4723230元，生 产负荷率大于58.97％，则该项目处于盈利状态。反之 ，则处于亏损状态。
•14
非线形盈亏平衡分析
•金 额
•亏 损 区
•盈利区
•TC •TR
•Qb1 Qmax
37.02 15.55 26.44 17.89
56.79 13.85 34.66 18.53
76.57 12.16 41.99 19.16
•24
•NPV
•NPV(R)
•NPV(N)
•NPV(L)
•NPV(C)
•-30 -20 -10 0 10 20 30
%
•25
第四节 概率分析
概率树分析是假定风险变量之间是相互 独立的，在构造概率树的基础上，将每 个风险变量的各种状态取值组合计算， 分别计算每种组合状态下的评价指标值 及相应的概率，得到评价指标的概率分 布，并统计出评价指标低于或高于基准 值的累计概率，计算评价指标的期望值 、方差、标准差和离散系数。
•22
• 例10-5 已知各参数的最初预测值如表10-2所列。试对 年收入、年支出、寿命、残值四个参数逐一进行单参数 敏感性分析。
参数
初始投资 年收入 年支出 残值 寿命 贴现率
净现值
预测值
170000 35000 3000 20000 10年 12％
17240
•23
• 解 : 取各参数的变化分别以±10％，±20％，±30％取 值，项目相应的净现值计算结果如表10-3和图10-4所示。 •NPV= (35000-3000)(P/A,12%, 10)+20000(P/F,12%,10)-170000
•29
项目参数值及其概率
投资额(元)
数值 概率 2000 1.00
00
贴现率 数值 概率 9％ 1.00
年净收入(元) 数值 概率 50000 0.30
10000 0.50 0
寿命(年) 数值 概率 2 0.20
3
0.20
12500 0.20 4 0
0.50
5 0.10
•30
•0.3
•50000 •100000 •0.5
•19
案例
例10-4 某工厂为加工一种产品，有A、B两种 设备供选用，两台设备的投资分别为2000万、 3000万，加工费分别为800元/个、 600元/个 。
试问： (1)若贴现率为12％，使用年限均为8年，
问每年产量为多少时选用A设备有利? (2)若贴现率为12％，年产量均为13000个
•10
•金
•TR
额
•盈利区 •TC
•亏损区
•0
•Qb
•TF C
•Q
•11
计算方法
TR=P·Q TC=TFC+AVC·Q TP=TR-TC-Tax
（10-1） （10-2） （10-3） （10-4）
•12
案例
例10-1 某项目设计产量为6000吨/年， 产品售价为1335元/吨，其年总固定成本 为1430640元，单位可变成本为930.65元 /吨，假定：产量—成本—盈利之间的关 系均为线性关系，试进行平衡点分析。
是相等的，均为4000元。但是两个项目的风险和不确定性是不完 全相同的。由于σA >σB，故项目B净现值的实际发生值同期望值 间的差异一般要比项目A大，即项目B的风险和不确定程度比项目A
•125000 •0.2
•2
•0.2
•3
•0.2
•4
•0.5
•5
•0.1
•2
•0.2
•3
•0.2
•4
•0.5
•5
•0.1
•2
•0.2
•3
•0.2
•4
•5
•0.5
•0.1
•31
•
(3)根据图中所列期望值和概率数据，即可求得该项
目净现值期望值和标准差分别为
• =58014（元）
•=101963（元）
•32
项目A
净现值
概率
2500
0.1
3500
0.2
4000
0.4
4500
0.2
5500
0.1
项目B
净现值
概率
1500
0.1
3000
0.25
4000
0.3
5000
0.25
6500
0.1
•35
解 (1)计算项目净现值的期望值。根据式(10-9)得： 项目A净现值期望值 EA=2500×0.1+3500×0.2+4000 X 0.4
零的累计概率。
•28
Leabharlann Baidu 案例
例10-6 某计算机公司拟生产一种新研制的芯 片，共需投资200000元。根据技术发展趋势预 测，该生产线的经济寿命有2、3、4、5年四种 可能，发生的概率分别为0.2、0.2、0.5、0.1 ；通过对市场调查后，对该芯片的市场销售预 测前景有三种可能：（1）销路很好，年净收 入为125000元，发生的概率为0.2，（2）销路 较好，年净收入为100000元，发生的概率为 0.5，（3）销售不理想，年净收入为50000元 ，发生的概率为0.3。目前公司的最低期望收 益率为9%，需决策是否投资该生产线，并判断 项目风险。
合同当事人、保险。
（4）风险自留：预留必要的风险费。
•6
不确定性与风险分析的方法
不确定性分析主要包括盈亏平衡分析和 敏感性分析
风险分析采用定性与定量相结合的方法 ，分析风险因素发生的可能性及给项目 带来经济损失的程度，其分析过程包括 风险识别、风险估计、风险评价与风险 应对。
•7
第二节 平衡点分析
称作风险分析。风险分析的过程包括风险识别、风险估计、风险 评价与风险应对，使用的方法主要包括敏感性分析和概率分析。
•3
不确定性与风险分析的意义
1．投资风险与不确定性是客观存在的， 对它进行正确的分析和评估有助于提高 投资决策的可靠性。
2．对投资决策进行风险和不确定性分 析有着特殊重要的作用。
•4
Qb2
产量
•15
案例
例10-2 某项目的最终产品为一种专用小 型设备，年总销售收入与产量的关系为：
TR=(300-0.01Q)Q
年总成本与产量的关系为：
TC=180000+100Q+0.01Q2
试进行盈亏平衡分析。
•16
• 解 项目的盈利函数为： • TP=TR-TC • =(300-0.01Q)Q-(180000+l00Q+0.01Q2) • =200Q-0.02Q2-180000 •因为达到平衡点时，销售收入等于生产成本，TP=0 •所以有：-0.02Q2+200Q-180000=0 • 解方程得：Qb1=1000(台)，Qb2=9000(台) • 说明可使该项目盈利的产量范围在1000--9000之间，若产量 Q<1000台或O>9000台，都会发生亏损。 • 若对盈利函数求导数，并令其等于零，可求出最大盈利时的产量值 。
(2)以上述各参数的预测值为基点，设想某一 参数以其预测值为基点沿正负方向发生变化( 变化幅度一般用百分数表示)，而其他参数保 持预测值不变，并计算变化后方案相应的经济 效益。
(3)将所得数据列成表或绘成单参数敏感性分 析图。
•表10-3 项目的参数敏感性计算 单位：千元
-30％ -20％ -10％ 0 10％ 20％ 30％
年收入（R） -42.08 -22.30 年支出（C） 22.33 20.63 寿命（N） -17.52 -4.60 残值（L） 15.37 15.96
-2.53 18.94 6.94 16.60
17.24 17.24 17.24 17.24
，则设备使用年限多长时，选用A设备有利?
•20
第三节 敏感性分析
发现对经济效益的不确定性影响较大的 参数 ，重点控制这些最敏感的参数，以 保证项目预期经济效益的实现。
通过敏感性分析可以大体揭示投-资经济 效益的变化范围或幅度，它在一定程度 上反映了投资项目的风险和不确定程度 。
•21
单参数敏感性分析的步骤
+4500×0.2+5500×0.1=4000(元) 项目B净现值期望值 EB=1500×0.1+3000×0.25+4000×0.3+5000×0.25+6500×0.1 =4000(元) (2)计算项目净现值的标准差。根据式(7·10)得： 项目A净现值的标准差 σA=741.62(元) 项目B净现值的标准差 σB=1322.8(元) (3)根据计算结果分析。由计算结果可知，项目A、B的净现值期望
不确定性与风险的影响因素
1．项目收益风险 2．建设风险 3．融资风险 4．建设工期风险 5．运营成本费用风险 6．政策风险
•5
风险管理措施：
（1）风险预防：对高风险项目不予批
准、采用替代方案、采取预防措施。
（2）风险降低：修改设计、增加股东
以分散风险。
（3）风险转移：将风险转移给另一方
净现值与累计概率计算
序号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
净现值(元)
-112045 -73440 -38020 -24090 -5520 19880 53120 116400 123960 188960 204950 286200
概率
0.06 0.06 0.15 0.10 0.03 0.04 0.10 0.04 0.25 0.05 0.10 0.02
•26
评价指标
经济效益期望值 标准差
•27
计算步骤
(1)通过敏感性分析，确定风险变量； (2)判断风险变量可能发生的情况； (3)确定每种情况可能发生的概率，每
种情况发生的概率之和必须等于1； (4)求出可能发生事件的净现值、加权
净现值，然后求出净现值的期望值； (5)可用插入法求出净现值大于或等于
一、线形盈亏平衡分析 二、非线形盈亏平衡分析 三、优劣平衡点分析
•8
线形盈亏平衡分析
盈亏平衡分析的目的就是找出各关键影响因素 的临界值，判断投资方案对不确定因素变化的 承受能力，为决策提供依据。
对产品销售量、产品价格、成本的各种关系有 不同的假设时，盈亏平衡分析可分为线形盈亏 平衡分析和非线性盈亏平衡分析，项目评价中 只需进行线性盈亏平衡分析。
•9
线形盈亏平衡分析
四个假设条件： 产量等于销售量，即当年生产的产品或服务当
年销售出去； 产量变化，单位可变成本不变，所以总成本费
用是产量的线性函数； 产量变化，产品售价不变，所以销售收入是销
售量的线性函数； 按单一产品计算，当生产多种产品，应换算为
单一产品，不同产品的生产负荷率的变化应保 持一致。
•
•-0.04Q+200 •令
•0，即 -0.04Q+200=0 • 则得 Qmax=5000(台) • 最大盈利为： • TP max= -0.02×50002+200×5000-180000 =320000(元)
•17
优劣平衡点分析
如果把盈亏平衡的原理应用到排他型方案 的比选中，两个排他型方案都是一个单变 量的函数，那么它们会有一个交点。当变 量的取值在交点上时，两个方案的经济效 果相同，交点称作优劣平衡点。当变量的 取值在交点左边和交点右边，对应选择不 同的最优方案。这种比选方法就称作优劣 平衡点分析。
•18
案例
例10-3 建设某工厂有三种方案： A：从国外引进，每年固定成本800万元，
单位产品可变成本为10元； B：采用一般国产自动化装置每年固定成
本500万元，单位产品可变成本12元； C：采用自动化程度较低的生产设备，每
年固定成本300万元.单位产品可变成本为15元 。 若市场预测该产品的年销售量为80万件， 问该选择哪种建设方案?
目具有较大影响的因素进行分析，计算基本变量的增减变化引起 项目财务或经济效益指标的变化，找出最敏感的因素及其临界点 ，预测项目可能承担的风险，称作不确定性分析。
风险分析
通过对风险因素的识别，采用定性或定量分析的方法估计
各风险因素发生的可能性及对项目影响的程度，揭示影响项目成
败的关键风险因素，提出项目风险的预警、预报和相应的对策，
第十章项目不确定性与 风险分析
2020年7月26日星期日
第一节 不确定性与风险分析的意义
一、不确定性与风险分析的涵义 二、不确定性与风险分析的意义 三、不确定性与风险的影响因素 四、不确定性与风险分析的方法
•2
一、不确定性与风险分析的涵义
不确定性分析
在对项目相关因素的波动和影响的分析中，通过对拟建项
累计概率
0.06 0.12 0.27 0.37 0.40 0.44 0.54 0.58 0.83 0.88 0.98 1.00
•33
•1.0 •0.8 •0.6 •0.4
•0.2 •0
•-150000 0
•累 计 概 率 图
150000
300000
•34
案例
例10-7 已知项目A、B的净现值的可能取值及其 概率如表10-6所列，试计算项目的经济效益期 望值及标准差，并作项目风险和不确定性比较
•13
• 解 盈亏平衡点产量 ：
• 盈亏平衡点销售额：
• 盈亏平衡点生产负荷率：
•若该项目产量大于3538吨，销售额超过4723230元，生 产负荷率大于58.97％，则该项目处于盈利状态。反之 ，则处于亏损状态。
•14
非线形盈亏平衡分析
•金 额
•亏 损 区
•盈利区
•TC •TR
•Qb1 Qmax
37.02 15.55 26.44 17.89
56.79 13.85 34.66 18.53
76.57 12.16 41.99 19.16
•24
•NPV
•NPV(R)
•NPV(N)
•NPV(L)
•NPV(C)
•-30 -20 -10 0 10 20 30
%
•25
第四节 概率分析
概率树分析是假定风险变量之间是相互 独立的，在构造概率树的基础上，将每 个风险变量的各种状态取值组合计算， 分别计算每种组合状态下的评价指标值 及相应的概率，得到评价指标的概率分 布，并统计出评价指标低于或高于基准 值的累计概率，计算评价指标的期望值 、方差、标准差和离散系数。
•22
• 例10-5 已知各参数的最初预测值如表10-2所列。试对 年收入、年支出、寿命、残值四个参数逐一进行单参数 敏感性分析。
参数
初始投资 年收入 年支出 残值 寿命 贴现率
净现值
预测值
170000 35000 3000 20000 10年 12％
17240
•23
• 解 : 取各参数的变化分别以±10％，±20％，±30％取 值，项目相应的净现值计算结果如表10-3和图10-4所示。 •NPV= (35000-3000)(P/A,12%, 10)+20000(P/F,12%,10)-170000
•29
项目参数值及其概率
投资额(元)
数值 概率 2000 1.00
00
贴现率 数值 概率 9％ 1.00
年净收入(元) 数值 概率 50000 0.30
10000 0.50 0
寿命(年) 数值 概率 2 0.20
3
0.20
12500 0.20 4 0
0.50
5 0.10
•30
•0.3
•50000 •100000 •0.5
•19
案例
例10-4 某工厂为加工一种产品，有A、B两种 设备供选用，两台设备的投资分别为2000万、 3000万，加工费分别为800元/个、 600元/个 。
试问： (1)若贴现率为12％，使用年限均为8年，
问每年产量为多少时选用A设备有利? (2)若贴现率为12％，年产量均为13000个
•10
•金
•TR
额
•盈利区 •TC
•亏损区
•0
•Qb
•TF C
•Q
•11
计算方法
TR=P·Q TC=TFC+AVC·Q TP=TR-TC-Tax
（10-1） （10-2） （10-3） （10-4）
•12
案例
例10-1 某项目设计产量为6000吨/年， 产品售价为1335元/吨，其年总固定成本 为1430640元，单位可变成本为930.65元 /吨，假定：产量—成本—盈利之间的关 系均为线性关系，试进行平衡点分析。
是相等的，均为4000元。但是两个项目的风险和不确定性是不完 全相同的。由于σA >σB，故项目B净现值的实际发生值同期望值 间的差异一般要比项目A大，即项目B的风险和不确定程度比项目A
•125000 •0.2
•2
•0.2
•3
•0.2
•4
•0.5
•5
•0.1
•2
•0.2
•3
•0.2
•4
•0.5
•5
•0.1
•2
•0.2
•3
•0.2
•4
•5
•0.5
•0.1
•31
•
(3)根据图中所列期望值和概率数据，即可求得该项
目净现值期望值和标准差分别为
• =58014（元）
•=101963（元）
•32
项目A
净现值
概率
2500
0.1
3500
0.2
4000
0.4
4500
0.2
5500
0.1
项目B
净现值
概率
1500
0.1
3000
0.25
4000
0.3
5000
0.25
6500
0.1
•35
解 (1)计算项目净现值的期望值。根据式(10-9)得： 项目A净现值期望值 EA=2500×0.1+3500×0.2+4000 X 0.4
零的累计概率。
•28
Leabharlann Baidu 案例
例10-6 某计算机公司拟生产一种新研制的芯 片，共需投资200000元。根据技术发展趋势预 测，该生产线的经济寿命有2、3、4、5年四种 可能，发生的概率分别为0.2、0.2、0.5、0.1 ；通过对市场调查后，对该芯片的市场销售预 测前景有三种可能：（1）销路很好，年净收 入为125000元，发生的概率为0.2，（2）销路 较好，年净收入为100000元，发生的概率为 0.5，（3）销售不理想，年净收入为50000元 ，发生的概率为0.3。目前公司的最低期望收 益率为9%，需决策是否投资该生产线，并判断 项目风险。
合同当事人、保险。
（4）风险自留：预留必要的风险费。
•6
不确定性与风险分析的方法
不确定性分析主要包括盈亏平衡分析和 敏感性分析
风险分析采用定性与定量相结合的方法 ，分析风险因素发生的可能性及给项目 带来经济损失的程度，其分析过程包括 风险识别、风险估计、风险评价与风险 应对。
•7
第二节 平衡点分析
称作风险分析。风险分析的过程包括风险识别、风险估计、风险 评价与风险应对，使用的方法主要包括敏感性分析和概率分析。
•3
不确定性与风险分析的意义
1．投资风险与不确定性是客观存在的， 对它进行正确的分析和评估有助于提高 投资决策的可靠性。
2．对投资决策进行风险和不确定性分 析有着特殊重要的作用。
•4
Qb2
产量
•15
案例
例10-2 某项目的最终产品为一种专用小 型设备，年总销售收入与产量的关系为：
TR=(300-0.01Q)Q
年总成本与产量的关系为：
TC=180000+100Q+0.01Q2
试进行盈亏平衡分析。
•16
• 解 项目的盈利函数为： • TP=TR-TC • =(300-0.01Q)Q-(180000+l00Q+0.01Q2) • =200Q-0.02Q2-180000 •因为达到平衡点时，销售收入等于生产成本，TP=0 •所以有：-0.02Q2+200Q-180000=0 • 解方程得：Qb1=1000(台)，Qb2=9000(台) • 说明可使该项目盈利的产量范围在1000--9000之间，若产量 Q<1000台或O>9000台，都会发生亏损。 • 若对盈利函数求导数，并令其等于零，可求出最大盈利时的产量值 。