用三种方式表示二次函数解析法,列表法,图象法1ppt

y x2 2x
由表格和图象可知,y随x的变化而变化的情况是:当x<1 时,y随x的增大而减小;当x>1时,y随x的增大而增大.
4.你是分别通过哪种表示方式回答一面三个问题的?
议一议
11
驶向胜利 的彼岸
知识在于积累

二次函数的三种表示方式各有什么特点? 它们之间有什么联系?与同伴进行交流.
优点
九年级数学(下)
第二章
二次函数
5.用三种方式表示二次函数 (1)解析法，列表法，图象法
做一做
1
函数的表示方式
已知矩形周长20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm2.
x y
y随x的而变化的规律是什么？你能分别用函数表达式， 表格和图象表示出来吗？ 勇敢表现奖属于自信的人！
做一做
2
解析法—用表达式表示函数
用图象法表示函数的优点,缺点分别是什么？ 比较三种表示方式,你能得出什么结论?与同伴交流.
议一议
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驶向胜利 的彼岸
悟出经验
根据以上三种表示方式,回答下列问题: 1.自变量x的取值范围是什么? ∵x表示任意一个数,∴自变量x的取值范围是:全体实数. 2.图象的对称轴和顶点坐标分别是什么? 由表达式的顶点式和图象,可知图象的对 称轴是:直线x=1,顶点坐标是:(1,-1). 3.如何描述y随x的变化而变化的情况?

做一做
7
解析法—用百度文库达式表示函数
两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们 的积y是如何随x的变化而变化的?

用函数表达式表示：
y xx 2即y x 2x.
2
或y x 1 1.
2
用解析法表示函数的优点,缺点分别是什么？
做一做
8
列表法—用表格表示函数
两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们 的积y是如何随x的变化而变化的? ？

用表格表示：
y x 1 1.
2
x
… … …
-2 8
-1 3
0 0
1 -1
2 0
3 3
4 8
… … …
用列表法表示函数的优点,缺点分别是什么？
做一做
9
图象法—用图象表示函数
两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y 是如何随x的变化而变化的? 2
y x 2x
用图象表示:
y
当x=5cm时,长方形的面积最大,它的最大面积=25cm2. 由表达式的顶点式,表格中结果,图象的最高点都可得到. y随x的变化而变化的情况是:当0<x<5时,y随x的增大而增 大;当5<x<10时,y随x的增大而减小.
做一做
6
驶向胜利 的彼岸
梅花香自苦寒来

两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么 它们的积y是如何随x的变化而变化的? 用你能分别用函数表达式,表格和图象表示这 种变化吗?
x y
用表格表示： x 1 2 3 4 5 6 7 8 10-x 9 8 7 6 5 4 3 2 9 16 21 24 25 24 21 16 y 用列表法表示函数的优点,缺点分别是什么？ 9 1 9
做一做
4
图象法—用图象表示函数
已知矩形周长20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm2.
变量间关系简捷明了,便于分析 计算. 能直接得到某些具体的对应值 直观表示了变量间变化过程和 变化趋势.
表示 表达式 表格
图象
缺点 需要通过计算,才能得到所需结 果.
不能反映函数整体的变化情况 函数值只能是近似值..
关系
表达式是基础,是重点,表格是画图象的关键,图象是在表达式和表 格的基础上对函数的总体概括和形象化的表达.
已知矩形周长20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm2.
x y
用函数表达式表示：
y x10 x即y x 2 10x0 x 10.
用解析法表示函数的优点,缺点分别是什么？
做一做
3
列表法—用表格表示函数
已知矩形周长20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm2.
x y
用图象表示:
用图象法表示函数的优点,缺点分别是什么？ 比较三种表示方式,你能得出什么结论?与同伴交流.
议一议
5
悟

出真谛
驶向胜利 的彼岸
在上述问题中,自变量x的取值范围是什么？ 因为x表示周长为20cm矩形的边长,所以自 x 变量x的取值范围是:0<x<10. 当x取何值时,长方形的面积最大？它的 最大面积是多少?你是怎么得到的?请你 描述一下y随x的变化而变化的情况.
小结
拓展
回味无穷
函数的表示方式
解析法—用表达式表示函数 , 列表法—用表格表示函数, 图象法—用图象表示函数. 二次函数的三种表示方式的特点, 它们之间的联系.

驶向胜利 的彼岸
独立 作业
知识的升华
P58 习题2.5 1,2题.
祝你成功！
驶向胜利 的彼岸
下课了!
结束寄语
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观察,思考,感悟是能否进入数 学大门,领略数学奥妙的关键.