黑龙江省哈尔滨市宾县2019-2020学年八年级(上)期末数学试卷 解析版

2019-2020学年八年级（上）期末数学试卷

一．选择题（共10小题）

1．在代数式x，，xy2，，，x2﹣中，分式共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个

2．下列线段长能构成三角形的是（）

A．3、4、7 B．2、3、6 C．5、6、11 D．4、7、10

3．一等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（）A．16 B．20 C．18 D．16或20

4．点（2，﹣3）关于y轴的对称点是（）

A．（﹣2，3）B．（2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）

5．下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A．B．

C．D．

6．下列说法中不正确的是（）

A．全等三角形的对应高相等

B．全等三角形的面积相等

C．全等三角形的周长相等

D．周长相等的两个三角形全等

7．如图，聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识很快就画了一个与书本上完全一样的三角形，那么聪聪画图的依据是（）

A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS

8．下列计算正确的是（）

A．3x﹣2x＝1 B．a﹣（b﹣c+d）＝a+b+c﹣d

C．（﹣a2）2＝﹣a4D．﹣x•x2•x4＝﹣x7

9．若3x＝4，9y＝7，则3x﹣2y的值为（）

A．B．C．﹣3 D．

10．已知关于x的分式方程+＝1的解是非负数，则m的取值范围是（）A．m＞2 B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m＞2且m≠3 二．填空题（共10小题）

11．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为．

12．若多边形的每个内角都相等，每个内角与相邻外角的差为100°，则这个多边形的边数为．

13．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA＝3，则PQ的最小值为．

14．x+＝3，则x2+＝．

15．如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是．

16．分解因式：（x2+4）2﹣16x2＝．

17．（x2y﹣xy2）÷xy＝．

18．三角形有两条边的长度分别是5和7，则最长边a的取值范围是．

19．已知△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AB于点D，交直线AC于点E，若∠EBC＝42°，则∠BAC的度数为．

20．一个六边形的六个内角都是120°，连续四边的长依次为2.31，2.32，2.33，2.31，

则这个六边形的周长为．

三．解答题（共7小题）

21．计算：

（1）（﹣3a2b）3﹣（2a3）2•（﹣b）3+3a6b3

（2）（2a+b）（2a﹣b）﹣（a﹣b）2

22．如图，已知在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）；

（2）通过画图，在x轴上确定点Q，使得QA与QB之和最小，画出QA与QB，并直接写出点Q的坐标．点Q的坐标为．

23．先化简，再求值：÷﹣，其中x＝（5﹣π）0+（﹣2）﹣1．24．如图，AE＝AD，∠ABE＝∠ACD，BE与CD相交于O．

（1）如图1，求证：AB＝AC；

（2）如图2，连接BC、AO，请直接写出图2中所有的全等三角形（除△ABE≌△ACD外）．

25．甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程．

（1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？

（2）若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？

26．如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，则我们把形如这样的图形称为“8字型”．

（1）求证：∠A+∠C＝∠B+∠D；

（2）如图2，若∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，且与CD、AB分别相交于点M、N．

①以线段AC为边的“8字型”有个，以点O为交点的“8字型”有个；

②若∠B＝100°，∠C＝120°，求∠P的度数；

③若角平分线中角的关系改为“∠CAP＝∠CAB，∠CDP＝∠CDB”，试探究∠P与∠B、

∠C之间存在的数量关系，并证明理由．

27．在△ABC中，AB＝AC，D、E分别在BC和AC上，AD与BE相交于点F．

（1）如图1，若∠BAC＝60°，BD＝CE，求证：∠1＝∠2；

（2）如图2，在（1）的条件下，连接CF，若CF⊥BF，求证：BF＝2AF；

（3）如图3，∠BAC＝∠BFD＝2∠CFD＝90°，若S△ABC＝2，求S△CDF的值．

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．在代数式x，，xy2，，，x2﹣中，分式共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个

【分析】直接利用分式的定义分析得出答案．

【解答】解：代数式x，，xy2，，，x2﹣中，分式共有：，，共3个．

故选：B．

2．下列线段长能构成三角形的是（）

A．3、4、7 B．2、3、6 C．5、6、11 D．4、7、10

【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可求解．【解答】解：A、3+4＝7，不能构成三角形；

B、2+3＜6，不能构成三角形；

C、5+6＝11，不能构成三角形；

D、4+7＞10，能构成三角形．

故选：D．

3．一等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（）A．16 B．20 C．18 D．16或20

【分析】根据题意，要分情况讨论：①4是腰；②4是底．必须符合三角形三边的关系，任意两边之和大于第三边．

【解答】解：①若4是腰，则另一腰也是4，底是8，但是4+4＝8，故不构成三角形，舍去．

②若4是底，则腰是8，8．

4+8＞8，符合条件．成立．

故周长为：4+8+8＝20．

故选：B．

4．点（2，﹣3）关于y轴的对称点是（）

A．（﹣2，3）B．（2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）