《找最大公因数》PPT课件知识讲解
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五年级下册数学《找最大公因数》PPT
子页３
2.填一填，与同伴交流。
1， 2， 3， 6
6的因数
1， 2， 4， 8
8的因数
1， 2
6和8的公因数
子页３
这样做对吗？
3 6
6的因数 1, 2 4 8 8的因数 这种集合图的 方法也可以表 示两个数的公 因数。相交部 分写公因数。
6和8的公因数
子页３
3.把15和18的因数、公因数分别填在下面的圈里，再找 出它们的最大公因数：
子页３
方法一
实践 步骤：
1、分别列出8和12的因数。 12的因数有：1 18的因数有： 1
2
2
3
3
4 6
6 9 2 3
12 18 6
2、找出12和18相同的因数：1 6 3、找出12和18的最大公因数：
子页３
方法二 1, 12 2, 6， 3, 4 12的因数
12和18的公因数有 1，2，3，6 。
15 的因数
18 的因数
1 5
5 15
3 15
1 6
子页３
2 3 9 18
2 9 6 18
1
3
4.写出下列分数分子和分母的最大公因数。 8 4 ） （ 12 15 3 （ ） 21 12 3 （ ） 15 6 6 （ ） 18
子页３
有两根木料，一根长8米，另一根长12米， 现在要把它们截成相等的小段，每根不许有剩 余，每小段最长是多少？一共可以截成多少段？
既是8的因数，又是16的因数 1、2、4、8 子页３ ① 乘法算式 找因数方法 从1开始找 ② 除法算式 。
小组探究并汇报
请帮老师找出12和18的全部因数，并在组内 交流你是怎么找的
12的因数： 1, 2, 18的因数： 1, 2, 3, 4， 6， 12 3, 6， 9， 18
2.填一填，与同伴交流。
1， 2， 3， 6
6的因数
1， 2， 4， 8
8的因数
1， 2
6和8的公因数
子页３
这样做对吗？
3 6
6的因数 1, 2 4 8 8的因数 这种集合图的 方法也可以表 示两个数的公 因数。相交部 分写公因数。
6和8的公因数
子页３
3.把15和18的因数、公因数分别填在下面的圈里，再找 出它们的最大公因数：
子页３
方法一
实践 步骤：
1、分别列出8和12的因数。 12的因数有：1 18的因数有： 1
2
2
3
3
4 6
6 9 2 3
12 18 6
2、找出12和18相同的因数：1 6 3、找出12和18的最大公因数：
子页３
方法二 1, 12 2, 6， 3, 4 12的因数
12和18的公因数有 1，2，3，6 。
15 的因数
18 的因数
1 5
5 15
3 15
1 6
子页３
2 3 9 18
2 9 6 18
1
3
4.写出下列分数分子和分母的最大公因数。 8 4 ） （ 12 15 3 （ ） 21 12 3 （ ） 15 6 6 （ ） 18
子页３
有两根木料，一根长8米，另一根长12米， 现在要把它们截成相等的小段，每根不许有剩 余，每小段最长是多少？一共可以截成多少段？
既是8的因数，又是16的因数 1、2、4、8 子页３ ① 乘法算式 找因数方法 从1开始找 ② 除法算式 。
小组探究并汇报
请帮老师找出12和18的全部因数，并在组内 交流你是怎么找的
12的因数： 1, 2, 18的因数： 1, 2, 3, 4， 6， 12 3, 6， 9， 18
北师大版数学五年级上册第五单元 找最大公因数(课件)
探究新知：
2. 填一填，与同伴交流。
1，2，3，6 6的因数
1，2，4，8 8的因数
1，2 6和8的公因数
课堂小结：
这节课你们都学会了哪些知识？
找两个数的公因数，可以先把两个数因数 分别全部写出来，再看其中相同的部分。 两个数的公因数中最大的一个是最大公因 数。
课堂总结：
这节课有什么收获？
储藏室长16dm，宽12dm，如果要用边长是整分米数的正方形 地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须是整块），可以选 择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？
5dm
16dm
12dm
正方形地砖的边长是16和12的公因数。
用边长5dm的方砖，长边和宽边都铺不满。
探究新知：
储藏室长16dm，宽12dm，如果要用边长是整分米数的正方形 地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须是整块），可以选 择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？
找出12和18的全部因数，说说你是怎样找的。
因为1×12=12，2×6=12，……， 所以12的因数有1，12，2，6……， 通过这种方法可以找出12的因数。
八五折
12的因数：1,2,3,4,6,12。 18的因数：1,2,3,6,9,18。
探究新知：
12和18的相同的因数有哪几个？ 12的因数：1，2，3，4，6，12。 18的因数：1，2，3，6，9，18。
5 ，8
（30，48）＝2×3＝6
5和8是一对互质数。
探究新知： 找出下面各组数的最大公因数，观察有什么特征。
2和4
（ 2，4 ）＝2
3和9
（ 3，9 ）＝3
5和10
（ 5，10 ）＝5
9和18
36和12
北师大版五年级上册数学找最大公因数 (课件)
公因数只有1
1
观察上面各组数的特点和它们的最大公因数，你有什么发现？
照样子再写两组这样的数： 2和3 4和11 。
快乐提优
3.找出下面各组数的最大公因数。
（1）7和14 3和21 （7） （3）
倍数关系
较小数
（2）11和5 8和9 公因数只有1
1
（1） （1）
（3）10和12 6和15 （2） （3）
1×12=12， 2×6=12，
1×12=12
3×4=12
1,18
3,6
2,9
2,9
法列 举
一对一对地找因数
有序思考，既不重复也不遗漏
活动二：找一找，说一说
12和18相同的因数有哪几个？与同伴交流你的做法。
12的因数：1，2，3，4，6，12。 18的因数：1，2，3，6，9，18。
法列 举
12和18相同的因数：1，2，3，6。
12和18相同的因数有哪几个？与同伴交流你的做法。
1,
3,
4， 12
2,
6,
12的因数
活动三：认一认，填一填
学习任务：
相同因数 公因数
1. 两个数的公因数指的是什么？ 2. 两个数的最大公因数指的是什么？
最大
3. 12和18的公因数有（1,2,3, 6）,12和18的最大公因 数是（ 6 ）。
最大公因数
找最大公因数
活动一：找一找，说一说
1.找出12和18 的全部因数。 2.说说你是怎么找的。
1×12=112×，12=122×6=12， 3×4=12
12的因数：1，2，3，4，6，12。
活动一：找一找，说一说
1.找出12和18 的全部因数。 2.说说你是怎么找的。
最大公因数PPT课件
8和16的公因数有： 1、2、4、8
8和16的最大公因数是：
8
找4和8，9和3，28和7 的最大公因数
找两个数的最大公因数: 如果两个数是倍数关系时,较小
数就是这两个数的最大公因数。
①求出 4和8、16和32、17和34 的最大公因数 .
4和8的最大公因数：4 16和32的最大公因数：16 17和34的最大公因数：17
你还有其他方法吗?
观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因 数之间有什么关系?
所有的公因数都是最大公因数的因数， 最大公因数是它们的倍数。
找两个数的最大公因数的方法: 1.先找各个数的因数。 2.找出两个数的公因数。 3.确定最大公因数。
或者用短除法。
8的因数有： 1、2、4、8
16的因数有：1、2、4、8、16
最大公因数PPT课件
温故知新
找出下面各数的因数 4、6
4的因数有：1 、2 、 4 。
6的因数有：1、2、3 、 6。
比比谁最棒！
12的因数 18的因数
1、2、3、4、 1、 2、 3、 6、
6、12
9、18
猜一猜
12和18公有的因数是哪几个？公有 的因数中最大的一个是多少？
12的因数
18的因数
②求出 1和7、8和9、9和16 的最大公因数 .
1和7的最大公因数：1 8和9的最大公因数：1 9和16的最大公因数：1
当两个数成倍数关 系时，较小的数就 是它们的最大公因 数。
当你两从发这现个组了数题什中只么？有公因 数1时从，这它组题们中的最 大公你因又数发现也了是什1。
么？
互质数
快速反应
用找因数的方法找出5和7的公 因数和它们的最大公因数。
最大公因数PPT课件
公因数。
72 36 ( 36) 24 ( 12) 18 ( 6 ) 15 ( 3 ) 10 ( 5 )
6. 按要求写出两个数，使它们的最大公因数是 1。 (1) 两个数都是质数: ___2_ 和 ___5_。
(2) 两个数都是合数: ____4和 ____9。 (3) 一个质数一个合数: ____13和 ____8。
202X
最大公因数
单击此处添加文本具体内容，简明扼要地 阐述你的观点
找出下面各数的因数
6
温故知
4的因数有： 1 、2 、
6的因数有： 1、2、3 、
新
4。
6。
12的第因一数部 分 18的因数
1、比2比、谁3、最4、棒！ 1、 2、 3、 6、
6、12
9、18
猜一猜
12和18公有的因数是哪几个？公有的 因数中最大的一个是多少？
当两个数成倍数关 系时，较小的数就 是它们的最大公因 数。
②求出 1和7、8和9、9和16的 最大公因数 .
1和7的最大公因数：1 8和9的最大公因数：1 9和16的最大公因数：1
当你两发从个现这了组数什题只么中？有公因 数1时从，这它组题们中你的最 大公因又发数现了也什么是？1。
互质数
快速反应
7的因数
16的因数有： 1、2、4、8、16
8和16的公因数有：
1、2、4、8
8和16的最大公因数是：
8
试一试
找两个数的最大公因数:
如果两个数是倍数关系时,较小数就是这两个数的最 大公因数。 找4和8，9和3，28和7的最大公因数
①求出 4和8、16和32、17和34 的最大公因数 .
4和8的最大公因数：4 16和32的最大公因数：16 17和34的最大公因数：17
72 36 ( 36) 24 ( 12) 18 ( 6 ) 15 ( 3 ) 10 ( 5 )
6. 按要求写出两个数，使它们的最大公因数是 1。 (1) 两个数都是质数: ___2_ 和 ___5_。
(2) 两个数都是合数: ____4和 ____9。 (3) 一个质数一个合数: ____13和 ____8。
202X
最大公因数
单击此处添加文本具体内容，简明扼要地 阐述你的观点
找出下面各数的因数
6
温故知
4的因数有： 1 、2 、
6的因数有： 1、2、3 、
新
4。
6。
12的第因一数部 分 18的因数
1、比2比、谁3、最4、棒！ 1、 2、 3、 6、
6、12
9、18
猜一猜
12和18公有的因数是哪几个？公有的 因数中最大的一个是多少？
当两个数成倍数关 系时，较小的数就 是它们的最大公因 数。
②求出 1和7、8和9、9和16的 最大公因数 .
1和7的最大公因数：1 8和9的最大公因数：1 9和16的最大公因数：1
当你两发从个现这了组数什题只么中？有公因 数1时从，这它组题们中你的最 大公因又发数现了也什么是？1。
互质数
快速反应
7的因数
16的因数有： 1、2、4、8、16
8和16的公因数有：
1、2、4、8
8和16的最大公因数是：
8
试一试
找两个数的最大公因数:
如果两个数是倍数关系时,较小数就是这两个数的最 大公因数。 找4和8，9和3，28和7的最大公因数
①求出 4和8、16和32、17和34 的最大公因数 .
4和8的最大公因数：4 16和32的最大公因数：16 17和34的最大公因数：17
简便方法找最大公因数课件
如： 8和9；15和16；20和21等。
3.两个数中可以一个是质数，一个 是合数。
如： 7和8；13和14；29和30等。
下B. 6和8
( ×)
C. 1和6
( √)
D. 14和15
( √)
E. 11和44
( ×)
找4和8，9和3，28和7的最大公因 数，你发现了什么？
练习：找11和16，5和6，21和22的 最大公因数。
小结：相邻两个自然数(0除外)的
最大公因数是1
4. 找出下面各组数的最大公
因数。
5和11 8和9 5和8 4和8 9和3 28和7 9 和6 8和10 20和25
（六）总结: 一、列举法：
1.先找各个数的因数。
找
2.找出两个数公有的因数。 3.确定最大公因数。
例如：
（ ）和（ ）是互质数， （ ）和（ ）也是互质数。
什么叫做质数？
质数是对一个数来说，互质数 是对两个数的关系来说的。
探讨学习
刚刚所学的2和3；5和7都是互质数，那么互 质数中的两个数是不是都一定要是质数呢？
1.两个数可以都是质数。
如： 2和3；5和7；11和13等。
2.两个数可以都是合数。
找2和3，11和19，3和7的最大公因 数。你又发现了什么结论吗？
找1和2 ， 5和6， 15和16的最大公因数。 你又发现了什么结论吗？
这节课有什么收获？
二、用倍数关系找： 如果两个数是倍数关系时,较小数
是这两个数的最大公因数。
三、用互质数找： 两个不相等的质数,最大的公因数是1。
四、用相邻两个自然数找：
2.利用两个数都是质数关系找最大公因数：
5的因数： 1、5
7的因数：1、7
3.两个数中可以一个是质数，一个 是合数。
如： 7和8；13和14；29和30等。
下B. 6和8
( ×)
C. 1和6
( √)
D. 14和15
( √)
E. 11和44
( ×)
找4和8，9和3，28和7的最大公因 数，你发现了什么？
练习：找11和16，5和6，21和22的 最大公因数。
小结：相邻两个自然数(0除外)的
最大公因数是1
4. 找出下面各组数的最大公
因数。
5和11 8和9 5和8 4和8 9和3 28和7 9 和6 8和10 20和25
（六）总结: 一、列举法：
1.先找各个数的因数。
找
2.找出两个数公有的因数。 3.确定最大公因数。
例如：
（ ）和（ ）是互质数， （ ）和（ ）也是互质数。
什么叫做质数？
质数是对一个数来说，互质数 是对两个数的关系来说的。
探讨学习
刚刚所学的2和3；5和7都是互质数，那么互 质数中的两个数是不是都一定要是质数呢？
1.两个数可以都是质数。
如： 2和3；5和7；11和13等。
2.两个数可以都是合数。
找2和3，11和19，3和7的最大公因 数。你又发现了什么结论吗？
找1和2 ， 5和6， 15和16的最大公因数。 你又发现了什么结论吗？
这节课有什么收获？
二、用倍数关系找： 如果两个数是倍数关系时,较小数
是这两个数的最大公因数。
三、用互质数找： 两个不相等的质数,最大的公因数是1。
四、用相邻两个自然数找：
2.利用两个数都是质数关系找最大公因数：
5的因数： 1、5
7的因数：1、7
《找最大公因数》分数的意义PPT课件 (共10张PPT)
⑴分别写出1，2，…，20各数和4的最大公因数。 1 2 1 4 1 2 1 4 1 2 1 4 根据上表完成下图。
⑵找一找1，2，…，20各数和10的最大公因数，
你有什么发现？与同伴交流。
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
北师大版 五年级上册 第五单元 分数的意义
1, 12 2, 6
3, 4
1, 18 2, 9
3, 6
12的因数
18的因数
12和18的公因数有 1，2，3，6 。 12和18的最大公因数有 6 。
12 4，
12的因数
1, 2, 3, 6
1, 2, 3, 6
9, 18 18的因数
12和18的公因数
1.找出9和15的所有因数及最大公因数，并与同伴 交流你是怎么找的。 9的因数有 1，3，9 ；
15的因数有 1，3，5，15 ；
9和15的最大公因数有
3
。
2.填一填，与同伴交流。
1，2，3，6
6的因数
1，2，4，8
8的因数
1， 2
6和8的公因数
3.找出下面各组数的最大公因数。 2和4 2 6 和9 3 5和10 5 7
9和8
1
9和12 3
8和18 2
14和7
9和18 9
20和15 5
4.写出下列分数分子和分母的最大公因数。 8 4 ） （ 12 15 3 （ ） 21 12 3 （ ） 15 6 6 （ ） 18
挫折的名言 1、 我觉得坦途在前，人又何必因为一点小障碍而不走路呢？——鲁迅 2、 “不耻最后”。即使慢，弛而不息，纵会落后，纵会失败，但一定可以达到他所向的目标。——鲁迅 3、 故天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。 战胜挫折的名言 1、卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝多芬 2、每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。——爱默生 3、我以为挫折、磨难是锻炼意志、增强能力的好机会。——邹韬奋 4、斗争是掌握本领的学校，挫折是通向真理的桥梁。——歌德 激励自己的座右铭 1、 请记得，好朋友的定义是：你混的好，她打心眼里为你开心；你混的不好，她由衷的为你着急。 2、 要有梦想，即使遥远。 3、 努力爱一个人。付出，不一定会有收获；不付出，却一定不会有收获，不要奢望出现奇迹。 4、 承诺是一件美好的事情，但美好的东西往往不会变为现实。 工作座右铭 1、 不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。——《荀子劝学》 2、 反省不是去后悔，是为前进铺路。 3、 哭着流泪是怯懦的宣泄，笑着流泪是勇敢的宣言。 4、 路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。——屈原《离骚》 5、 每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。 国学经典名句 1、知我者，谓我心忧，不知我者，谓我何求。（诗经王风黍离） 2、人而无仪，不死何为。 （诗经风相鼠） 3、言者无罪，闻者足戒。 （诗经大序） 4、他山之石，可以攻玉。 （诗经小雅鹤鸣） 5、投我以桃，报之以李。 （诗经大雅抑） 6、天作孽，犹可违，自作孽，不可活。（尚书） 7、满招损，谦受益。 （尚书大禹谟） 青春座右铭 1、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 2、把手握紧，什么也没有；把手伸开，你就拥有了一切。 3、不在打击面前退缩，不在困难面前屈服，不在挫折面前低头，不在失败面前却步。勇敢前进！ 4、当你能飞的时候就不要放弃飞。 5、当你能梦的时候就不要放弃梦。 激励向上人生格言 1、实现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干。 2、世界会向那些有目标和远见的人让路。 3、为了不让生活留下遗憾和后悔，我们应该尽可能抓住一切改变生活的机会。 4、无论你觉得自己多么的不幸，永远有人比你更加不幸。 5、无论你觉得自己多么的了不起，也永远有人比你更强。 6、打击与挫败是成功的踏脚石，而不是绊脚石。 激励自己的名言 1、忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。 2、销售是从被别人拒绝开始的。 3、好咖啡要和朋友一起品尝，好机会也要和朋友一起分享。 4、生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。 5、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。 6、有识有胆，有胆有识，知识与胆量是互相促进的。 7、体育锻炼可以（有时可以迅速）使人乐观（科学实验证明）。 8、勤奋，机会，乐观是成功的三要素。（注意：传统观念认为勤奋和机会是成功的要素，但是经过统计学和成功人士的分析得出，乐观是成功的第三要素） 9、自信是人格的核心。 10、获得的成功越大，就越令人高兴。
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数是这两个数的最大公因数。
快速反应
用找因数的方法找出5和7的公 因数和它们的最大公因数。
5的因数
7的因数
5 17
快速反应
找2和3，11和19，3和7的最大 公因数。
你又发现了什么结论吗？
两个不相等的质数,最大的公
因数是1。
8的因数有: 1、8、2、4
9的因数有: 1、9、 3 8和9的公因数只有 1 8和9的最大公因数是 1
找1和2 ， 5和6， 15和16的最大公因
数你。又发现了什么结论吗？
小结：相邻两个自然数(0除外)的最大公因
数是1。
找出下面各组数的最大公因 数。
5和11
8和9
找出下面各组数的最大公因数。
9和3
28和7
找出下面分数的分子与分母的最 大公因数。
6
9
总结: 1.先找各个数的因数。
2.找出两个数公有的因数。
找
3.确定最大公因数。
最
大 公
如果两个数是倍数关系时,较小数 是这两个数的最大公因数。
因
两个不相等的质数,最大的公因
数
数是1。
相邻两个自然数(0除外)的最大 公因数是1。
能力提高
学校有一面长方形墙，长把墙铺 满，瓷砖的边长最大是多 少分米？
安徽省六安市长安小学 纪开兵
此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢
12和18的公因数
你记住了吗？
几个数公有的因数，叫 做这几个数的公因数；其 中最大的一个，叫做这几 个数最大公因数。
找两个数的最大公因数的方法: 1.先找各个数的因数。 2.找出两个数公有的因数。 3.确定最大公因数。
找4和8，9和3，28和7 的最大公因数
找两个数的最大公因数: 如果两个数是倍数关系时,较小
安徽省六安市长安小学 纪开兵
《找最大公因数》PPT课件
猜一猜
12和18公有的因数是哪几个？公有 的因数中最大的一个是多少？
12的因数
18的因数
4、 1、2、 1、2、 9、 12 3、6、 3、6、 18
猜一猜
12和18公有的因数是哪几个？公有 的因数中最大的一个是多少？
12的因数 18的因数
4、 1、2、 1、2、 9、 12 3、6、 3、6、 18
快速反应
用找因数的方法找出5和7的公 因数和它们的最大公因数。
5的因数
7的因数
5 17
快速反应
找2和3，11和19，3和7的最大 公因数。
你又发现了什么结论吗？
两个不相等的质数,最大的公
因数是1。
8的因数有: 1、8、2、4
9的因数有: 1、9、 3 8和9的公因数只有 1 8和9的最大公因数是 1
找1和2 ， 5和6， 15和16的最大公因
数你。又发现了什么结论吗？
小结：相邻两个自然数(0除外)的最大公因
数是1。
找出下面各组数的最大公因 数。
5和11
8和9
找出下面各组数的最大公因数。
9和3
28和7
找出下面分数的分子与分母的最 大公因数。
6
9
总结: 1.先找各个数的因数。
2.找出两个数公有的因数。
找
3.确定最大公因数。
最
大 公
如果两个数是倍数关系时,较小数 是这两个数的最大公因数。
因
两个不相等的质数,最大的公因
数
数是1。
相邻两个自然数(0除外)的最大 公因数是1。
能力提高
学校有一面长方形墙，长把墙铺 满，瓷砖的边长最大是多 少分米？
安徽省六安市长安小学 纪开兵
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12和18的公因数
你记住了吗？
几个数公有的因数，叫 做这几个数的公因数；其 中最大的一个，叫做这几 个数最大公因数。
找两个数的最大公因数的方法: 1.先找各个数的因数。 2.找出两个数公有的因数。 3.确定最大公因数。
找4和8，9和3，28和7 的最大公因数
找两个数的最大公因数: 如果两个数是倍数关系时,较小
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12和18公有的因数是哪几个？公有 的因数中最大的一个是多少？
12的因数
18的因数
4、 1、2、 1、2、 9、 12 3、6、 3、6、 18
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12和18公有的因数是哪几个？公有 的因数中最大的一个是多少？
12的因数 18的因数
4、 1、2、 1、2、 9、 12 3、6、 3、6、 18