自贡市九年级上学期数学9月月考试卷

自贡市九年级上学期数学9月月考试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2017九上·桂林期中) 下列方程中，是一元二次方程的是（）

A . x+3=0

B . x2﹣3y=0

C . x2﹣2x+1=0

D . x﹣ =0

2. （2分） (2019九上·台安月考) 下列关于函数的图象及其性质的说法错误的是（）

A . 开口向下

B . 顶点是原点

C . 对称轴是y轴

D . 函数有最小值是0

3. （2分）(2020·禹州模拟) 一元二次方程的根的情况是（）

A . 有两个相等的实数根

B . 有两个不相等的实数根

C . 只有一个实数根

D . 没有实数根

4. （2分）把方程x2﹣6x+2=0配方成（x+p）2=q的形式后，p与q的值分别是（）

A . 3，7

B . ﹣3，7

C . 9，7

D . ﹣3，9

5. （2分） (2019九上·汉滨月考) 若为方程的一根，为方程的一根，且都是正数，则为（）

A . 5

B . 6

C .

D .

6. （2分）如图，矩形ABCD是由三个矩形拼接成的．如果AB=8，阴影部分的面积是24，另外两个小矩形全

等，那么小矩形的长为（）

A . 7

B . 6

C . 5

D . 4

7. （2分）(2018·道外模拟) 如图,某小区规划在一个长16m，宽9m的矩形场地ABCD上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m2 ，设小路的宽为xm，那么x满足的方程是（）

A . 2x2-25x+16=0

B . x2-25x+32=0

C . x2-17x+16=0

D . x2-17x-16=0

8. （2分）(2011·徐州) 若三角形的两边长分别为6cm，9cm，则其第三边的长可能为（）

A . 2cm

B . 3cm

C . 7cm

D . 16cm

9. （2分）(2017·林州模拟) 关于x的一元二次方程（m﹣2）2x2+（2m+1）x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）

A . m＜

B . m＞且m≠2

C . m≤

D . m≥ 且m≠2

10. （2分）现有一块长方形绿地，它的短边长为20 m，若将短边增大到与长边相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加300 m2 ，设扩大后的正方形绿地边长为xm，下面所列方程正确的是（）

A . x(x-20)=300

B . x(x+20)=300

C . 60(x+20)=300

D . 60(x-20)=300

二、填空题 (共5题；共5分)

11. （1分）(2017·姑苏模拟) 关于x的方程kx2﹣4x﹣4=0有两个不相等的实数根，则k的最小整数值为________．

12. （1分）方程x2－x＝0的解是________.

13. （1分） (2016九上·达州期末) 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则化简代数式的结果是________．

14. （1分）已知＝k（b＞0，a+b+c＝0），那么y＝kx+b的图象一定不经过第________象限．

15. （1分） (2020七下·东湖月考) 对于平面直角坐标系xOy中的点P(a，b)，若点P′的坐标为(a+kb，ka+b)（其中k为常数，且k¹0)，则称点P′为点P的“k属派生点”，例如：P(1，4)的“2属派生点”为P′(1+2´4，2´1+4).即P′(9，6)若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P′点，且线段PP′的长度为线段OP长度的3倍，则k的值________．

三、解答题 (共8题；共84分)

16. （20分）（1）计算：（-3）0-（-5）+（）-1--|-2|（2）解方程：x2+8x-9=0

17. （5分） (2017八下·宣城期末) 先化简，再求值：÷（﹣x﹣2），其中x=﹣2．

18. （10分）函数y=ax2（a≠0）与直线y=2x-3的图象交于点（1，b）．

求：

（1） a和b的值；

（2）求抛物线y=ax2的开口方向、对称轴、顶点坐标；

（3）作y=ax2的草图．

19. （10分）已知x1 ， x2是一元二次方程（a﹣6）x2+2ax+a=0的两个实数根．

（1）是否存在实数a，使﹣x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出a的值；若不存在，请你说明理由；

（2）求使（x1+1）（x2+1）为正整数的实数a的整数值．

20. （10分）(2018·重庆) 在美丽乡村建设中，某县政府投入专项资金，用于乡村沼气池和垃圾集中处理点建设．该县政府计划：2018年前5个月，新建沼气池和垃圾集中处理点共计50个，且沼气池的个数不低于垃圾集中处理点个数的4倍．

（1）按计划，2018年前5个月至少要修建多少个沼气池？

（2）到2018年5月底，该县按原计划刚好完成了任务，共花费资金78万元，且修建的沼气池个数恰好是原计划的最小值．据核算，前5个月，修建每个沼气池与垃圾集中处理点的平均费用之比为1：2．为加大美丽乡村建设的力度，政府计划加大投入，今年后7个月，在前5个月花费资金的基础上增加投入10a%，全部用于沼气池和垃圾集中处理点建设．经测算：从今年6月起，修建每个沼气池与垃圾集中处理点的平均费用在2018年前5个月的基础上分别增加a%，5a%，新建沼气池与垃圾集中处理点的个数将会在2018年前5个月的基础上分别增加5a%，8a%，求a的值．

21. （9分） (2019七上·江门期中) 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是60 km/h，水流的速度是a km/h.

请回答：

（1）顺水航速=________，逆水航速=________.

（2） 3小时后两船相距多远？

（3） 3小时后甲船比乙船多航行多少千米？

22. （10分） (2015八下·杭州期中) 某租赁公司拥有汽车100辆．据统计，每辆车的月租金为4000元时，可全部租出．每辆车的月租金每增加100元，未租出的车将增加1辆．租出的车每辆每月的维护费为500元，未租出的车每辆每月只需维护费100元．

（1）当每辆车的月租金为4600元时，能租出多少辆？并计算此时租赁公司的月收益（租金收入扣除维护费）是多少万元？

（2）规定每辆车月租金不能超过7200元，当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益（租金收入扣除维护费）可达到40.4万元？

23. （10分） (2019八下·滦南期末) 如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从B点出发，沿B→C→D→A匀速运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，图象如图2所示．

（1）在这个变化中，自变量、因变量分别是________、________；